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1、 四上四上平行四边形和梯形平行四边形和梯形教学设计教学设计 教学目标：教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，在对比中，概括出定义。 2、了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系，并能用集合图表示。 3、探究平行四边形的其他特征（性质） 4、通过想象、操作，逐步培养学生的几何观念。教学重点教学重点：1、理解并掌握平行四边形与梯形的特征，明确其定义。 2、四边形间各种图形间的关系。3、理解平行四边形性质（对边平行、对角相等） 教学难点教学难点：了解四边形间各种图形间的关系，用集合图表示。 （课前完成：让学生在一组平行线上添上两条直线，围成一个四边形。 ）如： 教学流程：教学流程： 上课之
2、前谈话：上课之前谈话： 师：这是我们昨天画的图。 （投影出示多张学生课前完成的，调动学生气氛。 ）说说看，你是怎么画的？ 生：我在一组平行线上添了 2 条直线，围成了一个四边形。 师：老师给你的一组直线是平行关系，你添的一组直线是什么关系呢？（教师在不同学生的纸上指着：梯形，平行四边形，长方形，正方形，同时，请该生来说说看。 ）（引导学生说：平行或不平行） （设计意图：把学生观察角度集中到直线的位置关系上，是采取苏教版从平行关系入手，（设计意图：把学生观察角度集中到直线的位置关系上，是采取苏教版从平行关系入手， 进行新课引入教学，直奔这节课教学内容，快速、高效。进行新课引入教学，直奔这节课教学
3、内容，快速、高效。 ） 出示：出示： 1、特征比较，认识平行四边形和梯形。特征比较，认识平行四边形和梯形。 师：我整理了一下，给它们穿上了漂亮的衣裳，把多余的线头剪去，大致有这么几种情况。（ppt 出示） （1）分类。师：现在，你能给这些图形分分类吗？生：1、3、4、5 为一类，因为它们都有两组平行线。2、6 为一类，因为它们只有一组平行线。师：看来，我们通过平行线组数的不同，把这些图形分成了 2 类。分类标准非常明确。不过，这些直线都围成了一个图形，为了表达地更清晰，我们把有两组平行线说成是有两组对边（指：上下一组，左右一组）分别平行；把只有一组平行线说成只有一组对边平行。 （贴：两组对边分
4、别平行；只有一组对边平行） （设计意图：由于之前那个环节已经将学生的观察角度集中到直线的位置关系上，所以，（设计意图：由于之前那个环节已经将学生的观察角度集中到直线的位置关系上，所以， 在这里进行分类，学生的分类标准往往就会集中到平行线组数的不同上，这样为下一步对在这里进行分类，学生的分类标准往往就会集中到平行线组数的不同上，这样为下一步对 平行四边形和梯形进行定义教学奠定了扎实的基础。平行四边形和梯形进行定义教学奠定了扎实的基础。 ） （2）找相同点师：刚才，我们通过它们对边平行组数的不同，把它们分成了 2 类；现在，再来找找看，这 2 类图形有什么相同之处？生 1：都是四边形。 （贴：四边
5、形） 生 2：都有一组对边平行。 （3）定义师：知道了这两类图形的区别和相同点，那这两类图形分别叫什么名称，你知道吗？生：第一类图形叫平行四边形；第二类图形叫梯形。师趁机表扬。师：现在，你认为什么什么样的图形叫做平行四边形？生 1：2 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：什么样的图形叫做梯形？生 2：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。师：“只有”是什么意思？生：“只有”就是一组对边平行，另一组对边不平行。师再请一生说一说。师：是的，因为平行四边形和梯形都有一组平行线，为了更清楚地表达， 我们就说 梯形是“只有”一组对边平行。 师：两句话里都提到什么？（估计生回答“平行”和“四边形” ）是
6、的，这两类图形都是四边形，都和平行有关。 （设计意图：知道了这两类图形的区别和相同点，同时黑板上还附有板书，以及通过前测（设计意图：知道了这两类图形的区别和相同点，同时黑板上还附有板书，以及通过前测 知道大部分学生对这两类图形的名称已经知晓，所以在平行四边形和梯形的定义上，大可知道大部分学生对这两类图形的名称已经知晓，所以在平行四边形和梯形的定义上，大可 放手让学生自己进行定义，渗透学习方法。各自定义给出之后，需要教师稍加点拨，进行放手让学生自己进行定义，渗透学习方法。各自定义给出之后，需要教师稍加点拨，进行 定义中关键词的再次深入理解，在理解的基础上加深印象。定义中关键词的再次深入理解，在理
7、解的基础上加深印象。 ）2、 整理四边形内部关系整理四边形内部关系 1、整理四边形、平行四边形和梯形的关系。师：因此，我们可以说：平行四边形和梯形是四边形中比较特殊的两类。 2、整理平行四边形内部关系。师：看到大屏幕，这两个图形我们很熟悉了，它们分别是长方形和正方形。那为什么今天我们说它俩是平行四边形呢？生：它俩各自 2 组对边分别平行，符合平行四边形的特征，所以它们就是平行四边形。师：是的，它们也具有平行四边形的特点，但是，除了两组对边分别平行之外，长方形还有什么独特之处吗？ （1） (贴出长方形图) 生 1：有 4 个直角师：一起来看。平行四边形在什么情况下可以成为长方形。 （几何画板 1
8、）师：当平行四边形邻边垂直的时候，就会出现四个直角，我们就把这样的平行四边形叫做长方形。 （板书“四个直角” ） （2）师：那什么情况下可以称为正方形呢？ (贴出正方形图)生：4 条边相等。根据学生回答，几何画板 1 配合演示。 （板书“四边相等” ） （3）整理板书：师：所以，我们说：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 （贴出包含关系：正方形是特殊的长方形老师动手贴，长方形是特殊的平行四边形由学生贴-师：谁来帮我贴） ，可见，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，它们 同属于四边形这个大家族。 （设计意图：通过几何画板，直观地看到平行四边形在什么情况下变成长方形，继而变成（设计意
9、图：通过几何画板，直观地看到平行四边形在什么情况下变成长方形，继而变成 正方形，让学生在思考并看到图形之间区别的同时，又清楚图形之间仍存在一定的联系。正方形，让学生在思考并看到图形之间区别的同时，又清楚图形之间仍存在一定的联系。 ）（4）完成关系图。师：如果我用这些椭圆表示它们之间的关系，你能将这些图形填到正确的位置吗？试试看。完成作业纸 1。学生独立完成。反馈：1、学生中错例，并进行订正；2、课件配合出示：第一层次：完成填空。 （最大的椭圆表示？ 四边形里有特殊的两类，是什么？特殊的平行四边形的是什么？）第二层次：指四边形空白处。师：你觉得这里会是什么？那你觉得这里会是平行四边形或梯形吗？师
10、：那么，这里就是除平行四边形和梯形之外的其他四边形。指平行四边形空白处。师：你觉得这里会是什么？那你觉得这里会是长方形吗？师：那么，这里就是除长方形之外的其他平行四边形。 （设计意图：如果让学生自己画出它们之间的关系图，对很大一部分学生而言，难度系数（设计意图：如果让学生自己画出它们之间的关系图，对很大一部分学生而言，难度系数 太高。于是，决定分两个层次，逐步深入。第一层次：先由教师给出关系图，让学生将图太高。于是，决定分两个层次，逐步深入。第一层次：先由教师给出关系图，让学生将图 形填入正确的椭圆内，然后及时寻找错例进行分析；第二层次：在教师的提问下，真正理形填入正确的椭圆内，然后及时寻找错
11、例进行分析；第二层次：在教师的提问下，真正理 解这个集合图。解这个集合图。 ）3、平行四边形的其他特征（借助小棒平行四边形的其他特征（借助小棒-围成平行四边形）围成平行四边形） 师：同学们，我们认识了平行四边形，现在一起用小棒来搭个平行四边形吧。 （1）学生操作 操作前：师：动手之前，请你先观察一下这 4 根小棒有什么特点？操作后：请检查一下，你搭的四边形是平行四边形吗？ （2）学生反馈-容易变形教师在学生中收集不同的平行四边形。先组织纪律（想看看老师刚刚收集到的平行四边形吗？请把自己的放在一旁） ，再用实物投影展示不同的平行四边形。提问：同样用这 4 根小棒，怎么会搭出不同的平行四边形呢？这
12、说明了什么？（容易变形）（3）平行四边形的性质：师：老师这儿也搭了一个平行四边形，请你观察，在我拉动的过程中，什么是不变的？什么是变的？ （4）生反馈：A、不变： 第一层次：边的长短不变-周长不变 第二层次：对边相等不变 第三层次：对边平行不变师：真的吗？让我们再仔细观察。观察点：上下对边左右对边师：看来，无论我们怎么拉，对边平行关系是不变的。 B、变中找不变师：说了不变的，再来说说变的。第一层次：形状在变-面积变第二层次：角的大小在变师：他发现了角的大小在变，让我们一起走到他的发现里去看看。师利用几何画板拉动平行四边形。引导学生对度数的观察-师：4 多少度？从锐角拉成直角，再拉成钝角。师：4
13、 在变，其他角呢？（生：也在变。 ）我们看到，角的大小的确在变。那老师请你再静静地观察，你能不能在角的变化中，找到和角有关，但又是不变的关系呢？生 1：1=3师引导：我们来观察它们的度数。像这样的角还有吗？生 2：2=4师：是的，1 和3 是对角，2 和4 也是对角，在平行四边形中，对角相等的关系是不变的。生 3：邻角之和是 180。 （不做要求，学生能发现的话那就更好。 ） C、师小结：看来，同学们很善于观察，发现平行四边形自己的特点。其实，生活中的事 物，就像我们刚才去发现的过程一样，可以在变的关系中找到不变的关系。 （设计意图：平行四边形的不稳定性，在人教版三年级平行四边形的学习过程中，
14、学生已（设计意图：平行四边形的不稳定性，在人教版三年级平行四边形的学习过程中，学生已 经有了一定的认识以及了解不稳定性在生活实践中的应用；所以，在四年级学习不稳定性经有了一定的认识以及了解不稳定性在生活实践中的应用；所以，在四年级学习不稳定性 时，决定不再对知识点进行简单的重复教学，而是借助一定的操作，让学生快速回忆平行时，决定不再对知识点进行简单的重复教学，而是借助一定的操作，让学生快速回忆平行 四边形这一特性；然后在体现这一特性的操作中，重点探究平行四边形的性质：（四边形这一特性；然后在体现这一特性的操作中，重点探究平行四边形的性质：（1）对边）对边 平行且相等；（平行且相等；（2）对角相
15、等。当然，我们在几何画板中也埋下了让学生发现）对角相等。当然，我们在几何画板中也埋下了让学生发现“邻角互补邻角互补” 这一性质的伏笔，但是，这个性质不对学生做要求，如果，学生能发现并提出来，那就更这一性质的伏笔，但是，这个性质不对学生做要求，如果，学生能发现并提出来，那就更 好。同时，让学生感受好。同时，让学生感受“变中不变变中不变”的数学思想。的数学思想。 ）4、欣赏生活中的平行四边形和梯形。欣赏生活中的平行四边形和梯形。师：同学们，我们认识了平行四边形和梯形，其实，就在我们身边，随处都可以找到它们。（ppt 出示生活中的平行四边形和梯形让学生欣赏。 ） （设计意图：图片以梯形为主，因为平行
16、四边形的相关认识在三年级已经比较深刻。至于，（设计意图：图片以梯形为主，因为平行四边形的相关认识在三年级已经比较深刻。至于， 梯形在生活应用中特性的体现，应该放在三角形教学之后，再与之建立一定的联系去讨论梯形在生活应用中特性的体现，应该放在三角形教学之后，再与之建立一定的联系去讨论 起特性，所以这里只做欣赏，让学生感受到它就在我们生活中随处可见。起特性，所以这里只做欣赏，让学生感受到它就在我们生活中随处可见。 ）5、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获?6、巩固新知，应用拓展巩固新知，应用拓展过渡：让我们检验自己这节课的收获吧！ 1、不出声，请用手势
17、判断 （1）有一组对边平行的四边形是梯形。 （2）两组对边分别平行的图形是平行四边形。 （学生若出错，出示五边形的那个图，然后 重点盖上四边形三个字） （3）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （设计意图：任何概念教学之后，判断题能最高效地达到对概念的再次明确认识。可能，（设计意图：任何概念教学之后，判断题能最高效地达到对概念的再次明确认识。可能， 在判断过程中，学生出错会比较多，但是，决不能将原因简单地归结于教师没在前面落实在判断过程中，学生出错会比较多，但是，决不能将原因简单地归结于教师没在前面落实 好；因为处在四年级的学生，他们的思维能力在此时还不能很好地将图形与文字相结合进好；因为处
18、在四年级的学生，他们的思维能力在此时还不能很好地将图形与文字相结合进 行问题的思考。但是，教师应该慢慢去培养学生的这种能力，而不能因为达不到，就放弃行问题的思考。但是，教师应该慢慢去培养学生的这种能力，而不能因为达不到，就放弃 判断题这种训练思维严密性的题型。判断题这种训练思维严密性的题型。 ）2、空间想象第一题：猜图形（课件配合，学生讲理由） 师：这个四边形被一块布挡住了，露出的是一组平行线，猜猜看，它可能是什么图形？ 生们：正方形、长方形、平行四边形、梯形 师：为什么你们只看到这小小的一部分，却猜测它有可能是这四个图形呢？ 生：因为这四个图形都是有一组对边平行的四边形。（学生如果说不出来，
19、就由教师小结） 布拉开一点（课件配合）师：不可能是什么图形？为什么？ （逐个：不可能是正方形、不可能是长方形、不可能是平行四边形） 生：是梯形。 师：看来抓住图形的特点，就能让我们快速、准确地做出判断！ （设计意图：这是一道培养学生想象做图的猜测题。这道题把这节课所学的四边形以及四（设计意图：这是一道培养学生想象做图的猜测题。这道题把这节课所学的四边形以及四 边形内关系图进行了一个整合，让学生在他做最喜欢做的事情中明确各四边形的联系及区边形内关系图进行了一个整合，让学生在他做最喜欢做的事情中明确各四边形的联系及区 别。别。 ）第二题：分一分 1、在平行四边形内画一条线段，将平行四边形分成两部分，这两部分可能是什么图形？ （1）想象（师：脑子里有了吗？-再想一个不一样的。 ）（2）动手画一画（师：把你想得，通通都画在练习纸 2 上。 ） （3）展示 2、作业： （1）思考：要使这两部分都是平行四边形，必须怎么画？ （2）思考：要使两部分都是梯形，必须怎么画？ （3）展示板书： 只有一组对边平行 的四边形四边形两组对边分别平行 的四边形平行四边形梯形