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1、复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果，如果对于对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与对应都有唯一的值与对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量. 复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量.
2、 复习提问复习提问2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？示例示例1：一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，
3、经过26s落到落到地面击中目标地面击中目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且，且炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h (单位：单位：m)随时间随时间t (单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2.新课新课若炮弹飞行了若炮弹飞行了2秒，你能算出炮弹距地面的高度吗？秒，你能算出炮弹距地面的高度吗？示例示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从的面积从19792001年的变化情况年的变化情况.你能从图像上看出，你
4、能从图像上看出，1993年，南极臭氧层空洞的面积吗？年，南极臭氧层空洞的面积吗？示例示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间数随时间(年年)变化的情况表明，变化的情况表明，“八五八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化生了显著变化.时间时间(年年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩城镇居民家庭恩格尔系数格尔系数(%)53.852.950.149.949.9
5、48.6时间时间(年年)19971998199920002001城镇居民家庭恩城镇居民家庭恩格尔系数格尔系数(%)46.444.541.939.237.9 “八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况一枚炮弹发射，经过一枚炮弹发射，经过26s落到落到地面击中目标地面击中目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h (单位：单位：m)随时间随时间t (单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2.时间时间(年年)199119921993199419951996城镇居民家城镇居民家庭恩格尔系庭恩格尔系数
6、数(%)53.852.950.149.949.948.6时间时间(年年)19971998199920002001城镇居民家城镇居民家庭恩格尔系庭恩格尔系数数(%)46.444.541.939.237.9在上述三个例子中，是否确定了函数关系？在上述三个例子中，是否确定了函数关系？为什么？为什么？在上述的每一个问题中都含有两个变在上述的每一个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之惟一确定，每一个问题确定了量的值随之惟一确定，每一个问题确定了一个函数关系一个函数关系 一枚炮弹发射，经过一枚炮弹发射，经过26s落到落到地面击中目标地面击中目
7、标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h (单位：单位：m)随时间随时间t (单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2.时间时间(年年)199119921993199419951996城镇居民家城镇居民家庭恩格尔系庭恩格尔系数数(%)53.852.950.149.949.948.6时间时间(年年)19971998199920002001城镇居民家城镇居民家庭恩格尔系庭恩格尔系数数(%)46.444.541.939.237.9能否用集合与对应的语言来阐述这三个问题的共能否用集合与对应的语言来阐述这三个问题的共同特点？同特点？1. 定义定义形
8、成概念形成概念 设设A、B是非空的是非空的数集数集，如果按照某，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个的一个函数函数， 1. 定义定义形成概念形成概念 设设A、B是非空的是非空的数集数集，如果按照某，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，
9、那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个的一个函数函数，记作：，记作： yf (x)，x A1. 定义定义形成概念形成概念 其中，其中，x叫做叫做自变量自变量， 1. 定义定义 其中，其中，x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域； 1. 定义定义 其中，其中，x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的值叫做的值叫做函数值函数值，1. 定义定义 其中，其中，x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的
10、值叫做的值叫做函数值函数值，函数值的集合函数值的集合 f (x) | x A叫做函数叫做函数的的值域值域.1. 定义定义2. 函数的三要素函数的三要素:r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具的具 体含义不一样；体含义不一样；(1)函数符号函数符号yf (x) 表示表示y是是x的函数，的函数， f (x)不是表示不是表示 f 与与x的乘积；的乘积； 例例1 结合
11、函数的定义，判断下列对应是不是从数结合函数的定义，判断下列对应是不是从数 集集A到数集到数集B的函数的函数.ABf122436 ABf122436 4BAf1224368 ABf12243 (1)(4)(3)(2)ABf1224368集合集合B和值域是什么关系和值域是什么关系? 该函数的值域是什么该函数的值域是什么?例2例2例3 在下列图象中，请指出哪一个是函数图象，哪一个不是，并说明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4)在掌握函数概念时，在掌握函数概念时， 应特别注意应特别注意“非空数非空数集集”、 “对应法则对应法则 ” 、“每一个每一个”、 “唯唯一一”这几个关键词这几个
12、关键词函数一次函数二次函数反 比 例 函 数对应关系定义域值域2yaxbx c2yaxbx c244ac by ya244acby ya(0)kykxy=kx+b(k0)RRa0a0RRx|x0y|y0f(x)=kx+b(k0)2( )f xaxbx c2( )f xaxbx c( )(0)kf xkx3、已学函数的对应关系、定义域和值域、已学函数的对应关系、定义域和值域设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab, 我们规定：我们规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b.(2)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x
13、的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b).(3)、满足不等式、满足不等式axb或或axb的实数的实数x的集合叫的集合叫做做半开半闭区间半开半闭区间，表示为，表示为 a,b)或或(a,b.4、区间的概念、区间的概念:学生自己阅读学生自己阅读P17这里的实数这里的实数a与与b都叫做相应区间的都叫做相应区间的端点端点。例例1、试用区间表示下列实集：试用区间表示下列实集：(1)x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2(4) x|x 9x| -9 x20注意：用实心点表示包括在区间内的注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内端点，
14、用空心点表示不包括在区间内的端点。的端点。例题讲解例题讲解例例2求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：;21)( xxf;23)( xxf.211)(xxxf 例例3已知函数已知函数f(x)3x25x2，求，求f(3)，).1()2( aff，;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例4;2xy ;)(2xy ;33xy .2xxy 例例3例例5下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与例例4下列各组中的两个函数是否为相同
15、的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)例例4下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)(定义域不同定义域不同)例例4下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(11
16、21 xxyxxy. 52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)(定义域、值域都不同定义域、值域都不同)(定义域不同定义域不同)教材教材P.19练习第练习第1、2、3题题课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1.函数定义域的求法；函数定义域的求法；2.判断函数是否为同一函数的方法；判断函数是否为同一函数的方法；3.求函数值求函数值课后作业课后作业1.教材教材P.24习题习题1.2第第1、2、6题题.(上交上交)2教材教材P.24习题习题1.2第第4、5题题.(书上书上)练习纸练习纸 函数的概念（一）必做题函数的概念（一）必做题18例例2 判断下列对应是不是数集判断下列对应是
17、不是数集A到数集到数集B的一个函数的一个函数 (2) A=B=0,+)，xy，y是是x的算术平方根的算术平方根(1) A= 1,2,3,4,5，B=2,4,6,8，y=2x.(3) A=0,+) ，B=R，xy，y是是x的平方根的平方根(4) A=0,4，B=0,2，xy， y= x13例例1若物体以速度若物体以速度v作匀速直线运动，则作匀速直线运动，则物体通过的距离物体通过的距离S与经过的时间与经过的时间t的关系的关系是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否满足函数定义是否满足函数定义例例2某水库的存水量某水库的存水量Q与水深与水深h(指最深处指最深处的水深的水深)如下表：如下表
18、：水深水深h(米米)0510152025存水量存水量Q(立方立方)0204090160 275例例3设时间为设时间为t，气温为，气温为T()，自动测温，自动测温仪测得某地某日从凌晨仪测得某地某日从凌晨0点到半夜点到半夜24点点的温度曲线如下图的温度曲线如下图. 201510506 12 18 24注意注意:（1）当当f(x)是整式时，函数的定义域是整式时，函数的定义域R ; （2）当）当f(x)是分式时，函数的定义域是使分母是分式时，函数的定义域是使分母不等于不等于0的的x的集合的集合 ;（3）当）当f(x)是二次根式（以后学习的是二次根式（以后学习的n次根式中次根式中的偶次根式时），函数的定
19、义域是使根式不小于的偶次根式时），函数的定义域是使根式不小于0的的x的集合的集合;（4）当）当f(x)是有几个部分的数学式子构成时，是有几个部分的数学式子构成时，函数的定义域是使各个部分式子都有意义的函数的定义域是使各个部分式子都有意义的 x的集合的集合.解题时要注意书写过程，注意紧扣函解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义数定义域的含义.由本例可知，求函数的由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的不等式或不等式组就得到所求的函数的定
20、义域定义域. 强调：强调：若若f(x)是整式，则函数的定义域是实数是整式，则函数的定义域是实数集集R；若若f(x)是分式，则函数的定义域是使分是分式，则函数的定义域是使分母不等于母不等于0的实数集；的实数集；若若f(x)是二次根式，则函数的定义域是是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0的实数集合；的实数集合；强调：强调：求用解析式求用解析式yf(x)表示的函数的定义域表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：时，常有以下几种情况：若若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义则函数的定义域是使各
21、部分式子都有意义的实数集合；的实数集合；若若f(x)是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的函数,则则函数的定义域应符合实际问题函数的定义域应符合实际问题 强调：强调：解题时要注意书写过程，注意紧扣函解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义数定义域的含义.由本例可知，求函数的由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域定义域. 强调：强调：若若f(x)是整式，则函数的定义域是实数是整式，则函数
22、的定义域是实数集集R；若若f(x)是分式，则函数的定义域是使分是分式，则函数的定义域是使分母不等于母不等于0的实数集；的实数集；若若f(x)是二次根式，则函数的定义域是是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0的实数集合；的实数集合；强调：强调：求用解析式求用解析式yf(x)表示的函数的定义域表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：时，常有以下几种情况：若若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；的实数集合；若若f(x)是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的函数,则则函数的定义域应符合实际问题函数的定义域应符合实际问题 强调：强调：