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1、中学趣味数学:趣题妙解_题型归纳 由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。这三名妇女各自作的供词中有三条如下： (l)安娜不是同谋。(2)巴布斯不是凶手。(3)科拉参与了此案。.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。.这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。.只有那个无辜者作的供词才是真话。这三名妇女中，哪一个是凶手?(提示：无辜者作了几条供词?)答案由于每条供词说的都是他人，所以这三条供词不可能都是无辜者一人作的。否则她就说到了她自己，从而与.每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。矛盾。因此，根据.这些供词中
2、至少有一条是那个无辜者作的。，无辜者作了其中的一条或两条供同。如果无辜者只作了其中一条供词，那么根据.只有那个无辜者作的供词才是真话。，只有这一条供词才是真话，而其他两条供同就都是假话了。但是这种情况是不可能的，因为如果其中任何两条供词是假话，那么余下的一条也一定是假话。这一点可分析如下。(a)如果(1)和(2)是假话，则安娜就是同谋，而巴布斯就是凶手。因此科拉就是无辜者。这就使(3)也成为假话。(b)如果(1)和(3)是假话，则安娜就是同谋，而科拉是无辜者。因此巴布斯就是凶手。这就使(2)也成为假话。(c)如果(2)和(3)是假话，则巴布斯就是凶手，而科拉是无辜者。因此安娜就是同谋。这就使(
3、1)也成为假话。因此，无辜者作了其中的两条供词。根据，这两条供词只能是由供词中没有说到的那名妇女作的。(d)如果(2)和(3)是这两条供词，则它们就是安娜作的。于是安娜就是无辜者。但是供词(1)作为假话，却表示安娜是同谋。因此，这种情况是不可能的。(e)如果(l)和(3)是这两条供词，则它们就是巴布斯作的。于是巴布斯就是无辜者。但是供词(2)作为假话，却表示巴布斯是凶手。因此这种情况也是不可能的。(f)这样，(1)和(2)是两条如实的供词，它们是由科拉作的。于是科拉是无辜者。供词(3)作为假话，与这个结论是一致的。由于科拉是无辜者，并由于是真的话(1)，巴布斯就是同谋。于是安娜就是凶手。(1)作为真话，与这个结论是一致的。