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1、2016年徐汇区中考数学二模试卷（时间100分钟 满分150分） 考生注意1本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1不等式组的解集是（A）； （B）； （C）； （D）空集2实数、是连续整数，如果，那么的值是BADCEF图1（A）； （B）； （C）； （D）3如图1，在中，的垂直平分线交的平分线于，如果，那么的大小是（A）； （B）；
2、 （C）； （D）4已知两组数据：和，那么下列说法正确的是（A）中位数不相等，方差不相等； （B）平均数相等，方差不相等；（C）中位数不相等，平均数相等； （D）平均数不相等，方差相等5从、四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线上的概率是（A）； （B）； （C）； （D） 6下列命题中假命题是（A）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； （B）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； （C）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：_8计算：_9方程
3、的解是_ 10如果将抛物线向左平移个单位后经过点，那么的值是 _ 11点是的重心，那么_ _（用、表示） 12建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是_ 13为了了解某区名初三学生的的体重情况，随机抽测了名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克）频数频率404544455066505584556086606572657048那么样本中体重在5055范围内的频率是_ _14如图2，在中，、相交于，请添加一个条件 ，可得 是矩形15梯形中，点是边上的点，如果将梯形的面积平分，那么的长是_ _16如果直线是由
4、正比例函数的图像向左平移个单位得到，那么不等式的解集是_ _17一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小杰跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系（如图3），那么这次越野跑的全程为 米 图2ABCDO图4DBAC18如图4，在中，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是_ _1600小明小杰1400y(米)t(秒)0100200300图3三（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分）图5BxyOAC 如图5，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点（点在点右侧）（1
5、）求该抛物线的顶点的坐标；（2）求四边形的面积 22（本题满分10分）如图6 ，三个直径为的等圆、两两外切，切点分别是、 （1）那么的长是_（用含的代数式表示）；（2）探索: 现有若干个直径为的圆圈分别按如图6 所示的方案一和如图6 所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度_，_（用含、的代数式表示）；（3）应用:现有一种长方体集装箱，箱内长为米，宽为米，高为米.用这种集装箱装运长为米，底面直径（横截面的外圆直径）为米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由图6图6图6OQPCAB（参考数据：，） 23（本题满分12分）如图7， 在
6、中，点在边上，联结，（1）联结，求证：； （2）分别延长、交于点，求证：四边形是菱形 图7ABCDE24（本题满分12分）如图8，直线与反比例函数的图像交于点、，与轴、轴分别交于、， （1）求反比例函数解析式； （2）联结，求的正切值； 图8BxyOACD（3）点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标25（本题满分14分）如图9，线段，点是线段延长线上的点，点是线段延长线上的点，以圆心，为半径作扇形，点是弧上的点，联结、（1）联结交弧于，当时，求的长； （2）当以为半径的和以为半径的相切时，求的值； （3）当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长 DBA
7、COP图9 2015年徐汇区初三年级二模数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2C； 3C； 4D； 5B； 6A二填空题：（本大题共12题，满分48分）7；8；9；10；11；12； 13；14答案不唯一，如：等；15；16；17；18三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19. 解：原式；（5分） ；（3分） （2分）20解：由方程得；（2分）与方程组合得方程组；（）或（）（4分）解方程组（）、（）得或（4分）原方程组的解是或21解：（1）由题意，得；（1分） 解得 ； （1分）抛物线
8、的表达式是；（1分）顶点（2分）（2）由题意，得和；（2分）（3分）22解：（1）；（2分）（2），；（各2分）（3）按方案二在该种集装箱中装运铜管数多（1分）由题意，按方案一装运铜管数（根）；（1分），即；得 ，又是整数，的最大值是；（1分）按方案二装运铜管数（根）（1分）23证明：（1），； （1分） ，；（1分），；（1分）； （1分）又；即；（1分）（1分）（2），；（1分） ，；（1分）；，；，；（1分），；，；（1分）四边形是平行四边形；（1分）又，四边形是菱形（1分）24解：（1）过点作，垂足是 易得；由题意，得，；在中，；，；（3分），得； （1分）（2）过点作，垂足是 由题意
9、，得；直线的表达式是；（1分）又点是直线与双曲线的交点，；在中，可解得，；（1分）；（1分）在中，（1分）（3）以分别为对角线和边两种情况讨论当是对角线时，由题意，可知直线与双曲线的交点就是点，；（2分） 当是边时，将向右平移2个单位，点落在直线上， ；（1分） 当是边时，将向左平移2个单位，点落在直线上， ；（1分） 综合、，或或25解：（1）过点作，垂足为设，则，；，即，解得；（1分），；当时，可得，；易得，又， （3分）（2）当点与点重合时，（1分）当点与点不重合时，联结，；即，又，；又，；（1分）和相切，是圆心距，和相只能内切；（1分）；即；（1分）解得（1分）（3）联结、，；，；，即（1分），；又，；（1分）；，；是等边三角形，；（1分）在中，即，（2分）像平时有价值的升学文章，像自招、校园开放日消息、历年中考分数线，那些文章我都放在公众号菜单栏那个按钮上的专题那里了，还有什么细化的升学问题，你们可以关注公众号给我留言，我看到会第一时间回复你们的小编编