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1、人教版小学数学第十一册人教版小学数学第十一册圆的练习圆的练习临泉县城关镇育新小学 杨翠英3厘米2厘米看了这幅图，你获得了哪些信息看了这幅图，你获得了哪些信息?你能提出哪些数学问题你能提出哪些数学问题? 将上面两个圆合并，有多少种不同的合并方法？ 大圆的周长: 3.142318.84 (厘米)大圆的面积: 3.143 28.26 (平方厘米)2 3.142212.56(厘米)2小圆的面积: 3.142 12.56 (平方厘米)小圆的周长: 这些图形阴影部分的面积相等吗?为什么? 通过计算可知通过计算可知: 小圆在大圆内的位置不断发生小圆在大圆内的位置不断发生变化，阴影部分的形状也随着发变化，阴影
2、部分的形状也随着发生变化，但两圆面积的差不变。生变化，但两圆面积的差不变。两个圆相交，阴影部分的面积相差多少呢？甲乙方法一方法一: :( 空白面积) ( 空白面积) = 空白面积 +空白面积= 2R2r2R2r2R2r方法二方法二: : 设大圆面积为a，小圆面积为b，空白面积为c。 (ac) (b c) =acb + c =ab方法三方法三: : 设大圆面积为10，小圆面积为6，空白面积为2。 (102) (6 2) =1026+2 =106 =4 (与大圆面积10 小圆面积6=4相同) 把三个半径为2厘米的圆，按下图连接三个圆心，求阴影部分的面积。怎样求？用转换的方法，把三个阴影通过剪拼组合
3、成一用转换的方法，把三个阴影通过剪拼组合成一个半圆，求阴影面积就是求半圆面积。个半圆，求阴影面积就是求半圆面积。方法一方法一: :因为这个三角形是等边因为这个三角形是等边三角形，每个圆心角都三角形，每个圆心角都是是6060度，可以先算每个度，可以先算每个扇形面积，再乘扇形面积，再乘3 3就可就可以了。以了。60 6060你还能提出什么问题？你还能提出什么问题？方法二方法二: :3.142 22 3=6.28(平方厘米平方厘米)61该图形中间芯的周长是多少？该图形中间芯的周长是多少？观察下图，你又能提出什么问题？观察下图，你又能提出什么问题？ 正方形内正方形内4 4个扇形面积的个扇形面积的和是多
4、少和是多少? ?问题一问题一你是怎么想的你是怎么想的? ?4 4个扇形合起来正好是一个圆。个扇形合起来正好是一个圆。3.143.142 22=12.56(2=12.56(平方厘米平方厘米) ) 正方形面积正方形面积减去一个圆的面减去一个圆的面积就是中间芯的积就是中间芯的面积。面积。中间芯的面积是多少？中间芯的面积是多少？4 44 412.5612.56=3.44(=3.44(平方厘米平方厘米) )问题二问题二问题三问题三 正方形外面正方形外面4 4个扇形的面积总个扇形的面积总和是多少和是多少? ? 因为外面因为外面4 4个扇形恰好能拼个扇形恰好能拼成成3 3个圆。个圆。12.563=37.68(平方厘米平方厘米)谈谈这节课你有什么收获和感受。谈谈这节课你有什么收获和感受。你想给老师提什么建议？你想给老师提什么建议？谢谢同学们谢谢同学们