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1、11.3什么是几何证明导学案（1）主备：孙美丽 审核：刘序云课本内容：P120122 例1课前准备：三角板 直尺学习目标：1 理解公理和定理的含义.2 通过学习“两直线平行同旁内角互补”命题证明，进一步学习和掌握证明命题的方法和步骤.3 理解并掌握“平行线性质及平行线判定”的公理和定理.一、 自主预习: 课本p120-122内容 独立完成课后练习1,习题1、2、3后与小组同学交流.二、 回顾课本,思考下列问题:1、 本书中的公理有哪些？2、 公理和定理的根本区别是公理不需-得出，而是-得出。3、 定义、命题、公理和定理之间的联系和区别：4、 几何证明的过程一般包括以下三个步骤：（1）-（2）根
2、据题设、结论结合图形写出-、-。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5、 证明过程的推理依据可以是-。三、 巩固练习：1、下列命题不是公理的是（ ）A、两点确定一条直线B、两直线平行，同位角相等C、两直线平行，内错角相等 (第2题图)D、同位角相等，两直线平行2、下面写出了“如图： 如果AD/BC，A=C,那么AB/CD”的证明,请你填写其中的空格: 已知:- 求证:-证明: 因为AD/BC ( )所以A+B=180 ( ) (第3题图)因为A=C ( )所以C+B=- ( )所以 AB/CD ( )3.如图：已知：1=2 3=800，则4=-4.对于同一平面内
3、的三条直线a.b.c给出下列5个论断，b/c b/c ab a/c ac以其中两个论断为条件，一个论断作为结论，组成一个你认为正确的命题，并能写出证明。四 学习小结五达标检测1.如图，直线ab被直线c所截，在下列条件中，2=3 1=4 1+4=1800，能判定a/b的是（ ）A 或或 B 或 C 或 D 只有2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=500，GM平分HGB交直线CD于点M，则3=- （第2题图） （第3题图）3.如图，（1）如果1=-，那么DE/AC； （2）如果1=-，那么EF/BC； （3）如果DEF+-=1800，那么AC/DE； （4）如果2+-
4、=1800，那么，AB/DF4.根据命题“等腰三角形两腰上的中线相等”，结合图形，写出： 已知：- 求证：-5.如图：已知AB/CD，AD/BC，试判断1与2是否相等，并说明理由。（第5题图） （第4题图）六、布置作业。 习题A组，4题、5题（必做）。 B组，1题，2题（选做）。11.3什么是几何证明导学案（2）主备：孙美丽 审核：高建秀课本内容：P123-125 例2课前准备：直尺、三角板学习目标：1.会写出一个命题的逆命题2.会识别两个互逆命题3.了解逆命题、逆定理的概念一、自主预习 课本P123124内容，独立完成课后练习1.2.3.后与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本，思考下列问题
5、1.如何写出一个命题的逆命题？2.原命题成立时，逆命题一定成立吗？举例说明。3.每个命题都有逆命题吗？每个定理都有逆定理吗？三、巩固练习1.下列说法正确的是（ ）A每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定理C原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题D公理的逆命题是真命题2.下列定理，没有逆定理的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B直角三角形两锐角互余C在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方D相似多边形的对应边成比例3.命题“相似三角形的对应边成比例”的逆命题是-。逆命题是-命题。（填“真”或“假”）四学习小结通过本节课的学习你有哪些收获？五达标检测：1命题“关于某直线对称的两个三角形是全等三
6、角形”的逆命题是- -逆命题是-命题（填“真”或“假”）2.下列命题中，是假命题的是（ ）A定理都是命题 B命题都是定理C公理都是命题 D推理的过程叫做证明3.有下列命题：同旁内角互补，两直线平行全等三角形的周长相等直角都相等等边对等角，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A 1 B. 2 C.3 D. 44.下列定理中，没有逆定理的是（ ）A两直线平行，同位角相等B互为相反数的两个数的绝对值相等C内错角相等，两直线平行D如果a=b,那么a+b=b+c5.写出下列命题的逆命题，并判定其命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例。（1）如果两个角是同角或等角的补角，那么这两个角相等。（2）如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角都是锐角。六、布置作业。 习题A组，2题、6题（必做）。 综合练习A组，1题；B组2题（选做）。