《青岛版数学七上8.1《方程和方程的解》学案3篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学七上8.1《方程和方程的解》学案3篇.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8、1方程和方程的解课前案一、 学习目标：1、 掌握方程、方程的解的概念。2、 会列简单的方程解决实际问题。二、课前预习1、 预习课本158159页，总结方程方程的解的概念。2、 一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？如果设途中共有人上车，那么根据题意：始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数可以列出等式-这个等式有什么特点？3、 理解方程、方程的解。4、 思考课本159页挑战自我。8、1方程和方程的解课中案三、新课探究例1、三峡工程的设计蓄水量为393亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0、7
2、5亿立方米。密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？如果设密云水库的设计蓄水量为x亿立方米，那么它的9倍是-亿立方米。根据题意：密云水库的设计蓄水量的9倍-0、75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量。可以列出等式-例2、一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？如果设途中共有x人上车，那么根据题意：始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数可以列出等式- 能力训练：小亮用24元购买数学作业和外语练习共10本，数学作业每本2元，外语练习每本3元，小亮买数学作业和外语练习各多少本？8、1方程和方程的解课后案二、 当堂
3、检测：1、 一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有29人，途中有几人上车？2、 写出一个方程，指出方程中的未知数，并说明未知数取什么值时这个等式成立，未知数取什么值时这个等式不成立。3、 你能写出几个解为x=1的方程吗?与同学交流，看谁写的多。三、 学后反思：（先自己思考，再与同伴交流）1、 通过本节课的学习你学到 的 数学知识是-2、 你 学到的解决问题的方法是-3、 解决问题的思路是-4、 应该注意的问题是-四、 布置作业课本160页第2题。 8.1方程和方程的解 一、课前检测：1、 举例说明什么是等式？什么是代数式？2、 小学我们已学过简单的方程，你能举
4、例说明什么是方程吗？3、 下列各式中，x取什么数值时，等式成立？（1）3x-2=7 (2)2x+16=8二、学习目标1、了解方程、方程的解、根的概念。2、学会判断一个数是否是某个方程的解。重点：会判断一个数是否是某个方程的解。难点：根据实际问题列出方程。三、 自主探究：自主探究一：方程自学要求：请你思考课本158页的两个问提并与组内的同学交流在这两个问题中列出的两个等式的共同点是： 自学总结： 叫方程互助巩固：（把你的想法与你的同桌交流）1、 下列等式是方程吗？为什么？（1）2x+8=7 (2) 6y-3X=4 (3) m-n=3 (4) 5-4=1 (5) 4x+ y 2、判断下列各式，哪些
5、是方程，等式或代数式？如果是方程，指出未知数（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3) 2x-4=0 （4 ） x2+2x+1(5) x2-1=3 (6) |-3|=-3 （7） （8）x=2 3、根据题意设未知数，列出方程（不必求解）小英买了3盒零4枝铅笔，共40枝，一盒铅笔有多少枝？解：设一盒铅笔有x枝，根据题意列方程得： 自主探究二：方程的解和方程的根自学要求：自主学习课本159页内容，掌握什么是方程的解、根，并与组内同学交流自学总结：1、 叫方程的解2、 叫方程的根3、检验一个数是否是某个方程的解，应如何检验互助巩固：1、找一找：找出下列方程的解x+5=7 x2-9=0 2x-
6、1=0 |x|+2=6 x-1=3 x+y=4 (x=1, x=-1, x=2且y=2, x= , x= , x=, x=, x=4, x= ,x=-4, x=3, x=-3, x=-2, x=-5)2、 x=2, x=-4是不是方程x+3=-1的解。3.（拓展题）X=1是方程2x+m=1的根，求m的值。四、 回顾反思：本节课你有什么收获？请你和组内的同学交流。五、达标测试：（相信你一定行！）1、判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出未知数，如果不是说明理由。（1）2x-5=8 (2)-5x+7 (3) x-54 （4）y=02、检验下列各题括号内的数，是不是它前面方程的解。（1）2x-4=
7、-16x (x=-2, x=) (2) 7x+8(x+1)=38 (x=2, x=-2)3、已知8x-9 与 6-2x 互为相反数，请用方程表示出这种关系。六、布置作业1、巩固性作业必做题：课本159页练习1、3 160页习题 8.1A组1选做题：课本160页习题8.1B组2、定标预习（1）每人准备正方形纸片一张，小剪刀一把，完成课本161页的试验与探究，并填写表格。（2）初步了解一元一次方程的特点。 8.1方程和方程的解一、学习目标：1、通过实际问题，感受方程概念产生的实际背景和引入的必要性。2、能说出什么是方程，会把方程、不含字母的算式以及代数式相区分。3、知道方程的解及解方程的意义。4、
8、会判断一个数是不是某个方程的解。二、学习重点和难点：重点：能说出什么是方程；方程的解及解方程的意义。难点：方程与等式，解方程与方程的解的区别三、学习过程：（一）情景导航：“嫦娥二号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里?你能解决上面的问题吗？你是怎样做的？（二）学习新知：思考下面的问题，并与同学交流。（1）三峡工程的设计储水量为393亿立方米，比密云水库的设计储水量的9倍少0.75亿立方米，密云水库的设计储水量是多少亿立方米？如果设密云水库的设计储水量为x亿立方米，那么它
9、的9倍是_亿立方米。根据题意： 90.75亿立方米 = 。可以列出等式：_.(2)一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有乘客29人，途中有几人上车？如果途中共有x人上车，那么根据题意： 人数 人数 人数= 人数。可以列出等式：_。（三）精讲点拨下面的式子12=3 ， 5=72 ， 2ab ， 与前面所列式子的不同点是：_。、方程：含有_的等式叫做方程。注意：方程必须同时具备两个条件：（1）是_（2）含有_。例1 判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)52x=1； (2)52=3； (3)x2y=6； (4)2x25x8
10、例2： 根据下列条件列出方程：(1)某数比它的大； (2)某数比它的2倍小3解：设 根据题意列方程为：2、对于方程32x8=29，当x分别取4，5时，方程左右两边的值是否相等呢？请检验一下。当x=4时，左边=_，右边=_， 左边_右边（用=或填空）当x=5时，左边=_，右边=_， 左边_右边（用=或填空）、方程的解使方程左右两边_的未知数的值叫方程的解(只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)点拨：检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是例3 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-1
11、5的解?(1)x=6； (2)x=4（四）系列训练1、根据所给条件列出方程：(1)某数与6的和的3倍等于21； (2)某数的7倍比某数大5；2、判断下列各式是不是方程： （1）3t11t； （2）2（3）16； （3）y22y4y4； 3、写出一个方程，使它的解是：(1)1； (2) 2；（五）当堂达标1、根据所给条件列出方程：(1)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；(2)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；(3)三个连续整数之和为75，求这三个数2、判断下列t的值是否是方程2t17t的解？（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=13、写出一个方程，使它的解是： (1) 0； (2) （六）课堂小结(1)本节课学习了哪些内容? (2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么?（3）如何判断一个数是不是方程的解？【教学后记】