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1、课题：圆有关计算班级 姓名 学号 【学习目标】1掌握垂径定理、圆周角定理及其推论、点、直线、圆与圆的位置关系、扇形的弧长、面积以及圆锥、圆柱的侧面积公式；2理解将圆中的有关计算通过构造的数学思想转化为直角三角形的计算；3理解圆柱、圆锥和其侧面展开图之间的关系；【重点难点】垂径定理、扇形的弧长、面积，圆锥和其侧面展开图之间的关系的应用是重难点；【知识梳理】1. 如图1，在O中，AB是弦，CDAB于C，则弦AB、半径OA、弦心距OC三者之间的数量关系是 ；2. 如图2，在O中，和是弧BC所对的圆周角和圆心角，则有 ；3. n的圆心角所对的弧长为 ， n的圆心角所在的扇形面积为S= ；也可表示成S=
2、 ；4. 圆柱的侧面积公式：S= . （其中为 的半径）5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中为 的半径）【基础练习】1、如图1,已知点A、B、C在O上，COA=100，则CBA的度数是 图1 图2 图3 图42、如图2、AB是O的弦，O到AB的距离OD=1，若AB=4，则该圆的半径是 3、如图3，在坐标平面内，半径为R的C与x轴交于点A（1，0）、B（5，0），与y轴的正半轴相切于点D。则半径R为 ，点C的坐标为 .4、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为_ _cm，侧面积为_ cm2（结果保留） 5、如图4，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B
3、分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 【例题教学】例1、如图，AB为O的直径，点C、D在O上，ADC=30，半径为1，（1）求CAB的度数，(2)求AC的长.例2、如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长 例3、如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2)已知sinA=,O的半径为4,求图中阴影部分的面积.【课堂检测】复习与圆的有关计算1. 75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 2. 若两圆相切
4、，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_3. 如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm4. 如图，以O为圆心的圆与AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且ODBD已知sinA，AC（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积5.如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=D=60. OABCDE（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长.【课后巩固】复习与圆的有关计算 1.如图1，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点
5、C在弧AB上，若PA长为2，则PEF的周长是_ _ 图1 图2 2如图2，已知O是的内切圆，且，则为 3. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则的取值范围是 ；4. 如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 5.如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当与第一次相切时，求平移的时间教师评价日期课后反思