《中考数学总复习-专题四-方程组不等式组的实际应用试题-新人教版1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习-专题四-方程组不等式组的实际应用试题-新人教版1.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题四方程(组)、不等式(组)的实际应用方程(组)的实际应用【例1】(2016济南)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？分析：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组求解即可；(2)根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，列式计算即可解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意得解得 则采摘的黄瓜和茄子分别为30千克、10千克(2)30(1.51)10(21.2)23(元)，则这
2、些采摘的黄瓜和茄子可赚23元【例2】(2016淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？分析：设原计划每小时检修管道为x m，根据题中等量关系列出分式方程进行求解解：设原计划每小时检修管道x米，由题意得2，解得x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，则原计划每小时检修管道50米方程(组)与不等式(组)的综合应用【例3】(2016永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分
3、率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？分析：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，根据题中等量关系列出一元二次方程进行求解；(2)设第一次降价后售出该种商品m件，根据题中不等关系列出一元一次不等式进行求解解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400(1x%)2324，解得x10，或x190(舍去)，则该种商品每次降价的百分率为10%(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为400(110%)30060(元
4、)，第二次降价后的单件利润为32430024(元)依题意得60m24(100m)3210，即36m24003210，解得m22.5，m23，则第一次降价后至少要售出该种商品23件 1(2016宜宾)2016年“母亲节”前夕，某花店用4 000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是x元，依题意得1.5，解得x20.经检验x20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元2(2016包头)如图，一幅长20 cm，宽12 cm的
5、图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32.设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度解：(1)根据题意可知横彩条的宽度为x cm，y20x212x2x2，即y3x254x(2)根据题意得3x254x2012，整理得x218x320，解得x12，x216(舍去)，x3，则横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm3(2016沈阳)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种
6、型号健身器材必须整套购买(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？解：(1)设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意得解得则购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套(2)设购买A型号健身器材m套，根据题意得310m460(50m)18000，解得m33，m为整数，m的最小值为34，则A种型号健身器材至少要购买34套1(2015深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米)：用水量单价
7、x22a剩余部分a1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？解：(1)由题意得10a23，解得a2.3，则a值为2.3(2)设该用户用水x立方米，用水22立方米时，水费为222.350.671，x22，222.3(x22)(2.31.1)71，解得x28，则该用户用水28立方米2(2016贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科
8、研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得500(1x)2720，解得x10.220%，x22.2(舍去)，则2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%(2)根据题意得100%15%，解得a828，又该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，a的取值范围为720a8283(导学号59042294)(2016重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备
9、猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元，根据题意得2.5(160%)
10、x100，解得x25，则今年年初猪肉的最低价格为每千克25元(2)设5月20日两种猪肉总销量为1，根据题意得40(1a%)(1a%)40(1a%)40(1a%)，令a%y，原方程化为40(1y)(1y)40(1y)40(1y)，整理得5y2y0，解得y0.2，或y0(舍去)，则a%0.2，a20，即a的值为204(导学号59042295)(2016日照)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少
11、10%.(1)A型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？解：(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年每辆售价为(x200)元，由题意得，解得x2000，经检验，x2000是原方程的根，则去年A型车每辆售价为2000元(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60a)辆，获利y元，由题意得y(18001500)a(24001800)(60a)，即y300a36000.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20.k3000，y随a的增大而减小，a20时，y最大30000元此时B型车的数量为602040(辆)，当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大