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1、知识系统知识系统总结总结一元二次方程一元二次方程相关概念相关概念解法解法方程根的讨论方程根的讨论列方程解应用题列方程解应用题定义定义一般式一般式方程的解方程的解直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法根的判别式根的判别式根与系数的关系根与系数的关系形积问题形积问题平均增长率问题平均增长率问题销售问题销售问题其他问题其他问题知识知识技能技能1、一元二次方程概念：含有、一元二次方程概念：含有_个未知数，并且未知数个未知数，并且未知数的最高次数是的最高次数是_的的_方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。一一2整式整式2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形
2、式：_,其中，二次项系数为其中，二次项系数为_,一次项系数为一次项系数为_,常数项为常数项为_.20(0)axbxcaabc3、一元二次方程的解（或根）：使得一元二次方程、一元二次方程的解（或根）：使得一元二次方程左右两边左右两边_的的_的值叫做一元二次方程的的值叫做一元二次方程的解（或根）解（或根）相等相等未知数未知数专题专题1 一元二次方程相关概念一元二次方程相关概念A 1.下列方程中，关于下列方程中，关于x的一元二次方程是的一元二次方程是 （ ）2 2C.axbxc0C.axbxc022.21D xxx21120 xxB. 23121xxA. 3、把方程、把方程 化为一般形式是：化为一般
3、形式是：_, 其二次项系数是其二次项系数是_,一次项系数是一次项系数是_,常数项是常数项是_.232xxx 2280 xx12-82、方程、方程 是关于是关于x的一元的一元二次方程，则二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 |2210mmxmxC5、已知、已知m是方程是方程 的一个根，则代的一个根，则代数式数式 的值等于（的值等于（ ）A.1 B.0 C.-1 D.2210 xx 2mmA6. 设设 ，则，则 （ ）A.24. B. 25. C. . D. .4若在方程若在方程 中，中， 且且 ，则方程的根是（，则方程的根是（ ）A ，0 B1，0C ，D无法确定
4、。无法确定。 20(0)axbxca0abc 0abc 111C71a 32312612aaaA4 7104 7127. 设设 ，则代数式，则代数式 的值为的值为（ ）A0B1C1D2532x(1)(2)(3)x xxxC 专题专题2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法1、一元二次方程的解法有：、一元二次方程的解法有：_;_; _; _.直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法2、求根公式是、求根公式是x= _.242bbaca 3、解法选择顺序：、解法选择顺序：直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法4、解法说明：、解法说明：配方法和
5、公式法适合配方法和公式法适合_一元二次方程；一元二次方程；所有所有直接开平方法适合形如直接开平方法适合形如_的方程的方程;2(0)xa a因式分解法适合右边为因式分解法适合右边为0，左边易于，左边易于_的方程。的方程。因式分解因式分解例例1用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程221325xx（）【解【解】 方程变形为方程变形为223250 xx先确定用什先确定用什么方法？么方法？因式分解，得因式分解，得3253250 xxxx 即即3280 xx 32080 xx或122,83xx2(2)450 xx你确定用什么你确定用什么方法解方程？方法解方程？【解【解】-5 = 5 （-1）而而5
6、 + （-1）=4 因式分解，得因式分解，得510 xx5010 xx 或125,1xx 因式分解公式：因式分解公式：2xab xabxaxb2(3)35y想一想：用什想一想：用什么方法解方程？么方法解方程？【解【解】 直接开平方，得直接开平方，得35y 35y1235,35yy开方不要漏掉开方不要漏掉52(4)2 210 xx 想一想：用什想一想：用什么方法解方程？么方法解方程？【解【解】24bac22 24 1 1 42 242x211221,21xx记住求根公式：记住求根公式：242bbacxa 52366xx（ ）想一想：用什想一想：用什么方法解方程？么方法解方程？【解【解】 方程变形
7、为方程变形为2666xx即即2720 xx现在能否看出：现在能否看出：用什么方法解用什么方法解方程？方程？因式分解，得因式分解，得890 xx8090 xx 或128,9xx 例例2.解下列方程：解下列方程：2221.(2)5(2)40 xx2225(1)2.6012xxxx3.2150 xx4.240 xx1、方程、方程 的解是的解是_.250 xx122,5xx 2、方程、方程 的解是的解是_.2216x126,2xx 3、方程、方程 的解是的解是_.223xx1230,2xx4、用配方法解方程、用配方法解方程 ，配方后的方，配方后的方程是（程是（ ）2650 xx2.314A x2.314B x21.62C xD.以上答案都不对以上答案都不对A作业：作业： (1)教材P46复习题第10、13、16题 （2）实践与探究第47-48页。 （3）复习全章内容