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1、启用前绝密（3月19日）分宜中学 玉山一中 临川一中2017年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学数学试卷（理科）命题：高安中学、泰和中学、分宜中学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效. 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第4题图1.已知集合，则（ ）A B C D
2、2.已知复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 第6题图3.已知上的奇函数满足：当时，则（ ）A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于( ) A B C D5.下列命题正确的个数为（ ）“都有”的否定是“使得”; “”是“”成立的充分条件; 命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A. B. C. D. 6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为,，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） A. B. C. D. 非一
3、线一线总计愿生不愿生总计7.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结果如右图附表：由算得， 参照附表，得到的正确结论是( ）A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若满足条件，则目标函数的最小值是（ ） A B C D9.已知,若直线与线段相交,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.已知函数
4、的部分图像如下图所示，若，则的值为（ ）A B C D11.设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 若函数在区间上存在极大值点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.的展开式中项的系数为 14. 15.已知半径为的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是 16.中，是边的一个三等分点，记，则
5、当取最大值时， 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，（1）求数列和的通项公式；（2）令,设数列的前项和为,求.18.(本小题满分分)在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，平面平面.（1）求证：；（2）若求二面角的余弦值. 19.（本小题满分分）一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设A为事件“两次掷骰子的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设为两次掷“骰子”的点
6、数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分分）已知椭圆：的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于、两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程21.（本小题满分分）已知函数,其图像与轴交于两点，且.（1）求的取值范围；（2）证明：；(为的导函数)（3）设点在函数的图像上，且为等边三角形，记,求的值.请考生从第，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分分）选修：参数方程与坐标系以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直
7、角坐标为,点的极坐标为,若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）设直线与圆相交于两点，求.23（本小题满分分）选修：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明: .2016-2017学年高三下学期江西省九校联合考试数学(理科)答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDADBDCBCABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6
8、个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解析：(1)设数列的公差为,数列的公比为,则由得解得所以， 6分 (2)由(1)可知 -得: 12分xyz18. 解：（1） 设， 6分 (2) ,即二面角12分19. 解：(1)两次点数之和为16,即两次的底面数字为:(1,3),(2,2),(3,1), 5分(2)的可能取值为0,1,2,3且 9分则的分布列为 12分（2），四边形为平行四边形，显然直线的斜率存在，设的方程为，把代入得，由得，7分=，令，10分当且仅当，即时取等号，此时的方程为。12分21解：(1)若则则函数在上单调递增,这与题设矛盾.易知在上单调递减, 在上单调递增且时,; 时, 4分（2），两式相减得记（），则，设则，是单调减函数，则有，而，又是单调增函数，且 8分(3)由得,设,在等边三角形中,易知,由等边三角形性质知即 10分,又 12分22解：(1)直线的参数参数方程为为参数),圆的极坐标方程为 .5分(2)圆的直角坐标方程为,把代入得又 .10分23解：(1)当时, ,原不等式等价于或或解得: 或或,所以不等式的解集为或 5分(2) 10分