《八级(上)期末数学试卷两套汇编十一(答案解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级(上)期末数学试卷两套汇编十一(答案解析版).docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级（上）期末数学试卷两套汇编十一(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx02下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a6C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a43如图，在四边形ABCD中，A=140，D=90，OB平分ABC，OC平分BCD，则BOC=（）A105B115C125D1354分式+可化简为（）AB1C1D5如图，AB=CD，ABCD，判定ABCCDA的依据是（）ASSSBSASCASADHL
2、6如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）Da（ab）=a2ab7关于未知数x的方程=x2的解是x=3，则a的值是（）A5B5C1D18已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）92015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类
3、作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米10计算：（3xy）=11分式拆分： =12如图，在四边形ABCD中，A=90，BDC=90，AD=2，ADB=C，则点D到BC边的距离等于13观察等式：02+1=1，（2）13+1=4，24+1=9，35+1=16，则第n个式子为14若（x2）（x+m）=x2+nx+2，则（mn）mn=15如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，且ABO=30点C是线段OB上的动点，线段AC的垂直平分线与线段AB交于点D，则线段AD的取值范围是三、解答题（共8小题，满分75分）16
4、计算：（1）（a+b）（a2ab+b2）（2）（0.25x2yx3y2x4y3）（0.5x2y）17分解因式：（1）x+xy+xy2（2）（m+n）34（m+n）18解分式方程：（1）=（2）1=19先化简，再求值：（），其中a=+1，b=120某次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？21如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明22在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的22方框，将方
5、框中4个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题2016年1月份的日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）计算：（12+92）（22+82）=，=，自己任选一个有4个数的方框进行计算（2）通过计算你发现什么规律，并说明理由23由于某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价格现有两种方案：方案1：第1次降价的百分率为a，第2次降价的百分率均为b方案2：第1次和第2次降价的百分率均为（1）当ab时，哪种方案降价幅度最多？（2）当a=b时，令a=b=x，已知
6、第1次和第2次降价后商品销售价格分别为A、B填空：原销售价格可分别表示为、已知B=A，求两次降价的百分率x参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小題均有四个答案.其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选C2下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a6C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把
7、所得的幂相乘，可得答案【解答】解：A、（a3）2=a6，故A选项错误；B、（a3）2=a6，故B选项错误；C、（3a2）2=9a4，故C选项错误；D、（3a2）2=9a4，故D选项正确；故选：D3如图，在四边形ABCD中，A=140，D=90，OB平分ABC，OC平分BCD，则BOC=（）A105B115C125D135【考点】多边形内角与外角【分析】由四边形内角和定理求出ABC+BCD=130，由角平分线的定义求出OBC+OCB=65，再由三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：在四边形ABCD中，A=140，D=90，ABC+BCD=36090140=130，OB平分ABC，OC平分BCD
8、，OBC=ABC，OCB=BCD，OBC+OCB=65，BOC=18065=115；故选：B4分式+可化简为（）AB1C1D【考点】分式的加减法【分析】变形后变成同分母的分式，根据同分母的分式加减法则，分母不变，分子相加减，进行计算即可【解答】解：原式=1，故选B5如图，AB=CD，ABCD，判定ABCCDA的依据是（）ASSSBSASCASADHL【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质得BAC=DCA，再加上公共边，则可利用“SAS”判断ABCCDA【解答】解：ABCD，BAC=DCA，在ABC与CDA中，ABCCDA（SAS）故选B6如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小
9、正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）Da（ab）=a2ab【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C7关于未知数x的方程=x2的解是x=3，则a的值是（）A5B5C1D1【考点】分式方程的解【分析】把x=3代入方程即可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程得： =1，解得：a=1，经检验
10、a=1时，分母不为0，则a的值是1故选D8已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形【考点】因式分解的应用【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（ab）c（ab）=0，即（ab）（a+bc）=0，a+bc0，ab=0，即a=b，则ABC为等腰三角形故选：C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）92015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫
11、早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为1.22106米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000122=1.22106故答案为：1.2210610计算：（3xy）=【考点】分式的乘除法【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案【解答】解：（3xy）=3xy=故答案为：11分式拆分： =【考点】分式的加减法【分析】设所求式子为A，则A=，再通分，把分子相加减即可【解答】解
12、：设所求式子为A，则A=故答案为：12如图，在四边形ABCD中，A=90，BDC=90，AD=2，ADB=C，则点D到BC边的距离等于2【考点】角平分线的性质【分析】过D作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出ABD=DBC，根据角平分线性质得出即可【解答】解：过D作DEBC于E，则点D到BC边的距离是DE的长度，A=90，BDC=90，ADB=C，A+ADB+ABD=180，DBC+C+BDC=180，ABD=DBC，A=90，DEBC，AD=2，AD=DE=2，故答案为：213观察等式：02+1=1，（2）13+1=4，24+1=9，35+1=16，则第n个式子为（n1）（n+1）+1=n
13、2【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案【解答】解：因：02+1=1，（2）13+1=4，24+1=9，35+1=16；所以第n个式子表达式为：（n1）（n+1）+1=n2故答案为：（n1）（n+1）+1=n214若（x2）（x+m）=x2+nx+2，则（mn）mn=8【考点】多项式乘多项式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：已知等式整理得：x2+（m2）x2m=x2+nx+2，可得，解得：，则（mn）mn=（1+3）1（3）=23=8故答案为：815如图，
14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，且ABO=30点C是线段OB上的动点，线段AC的垂直平分线与线段AB交于点D，则线段AD的取值范围是2AD3【考点】线段垂直平分线的性质；坐标与图形性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，分点C与点B重合、DCOA两种情况解答即可【解答】解：连接DC，线段AC的垂直平分线与线段AB交于点D，DA=DC，A（0，3），ABO=30，AB=2OA=6，当点C与点B重合时，AD=AB=3，当DCOA时，AD=CD=BD，则AD=2，线段AD的取值范围是：2AD3，故答案为：2AD3三、解答题（共8小题，满分75分）16计
15、算：（1）（a+b）（a2ab+b2）（2）（0.25x2yx3y2x4y3）（0.5x2y）【考点】整式的除法；多项式乘多项式【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则求出答案【解答】解：（1）原式=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3；（2）原式=+xy+x2y217分解因式：（1）x+xy+xy2（2）（m+n）34（m+n）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=x（1+4y+4y2）=x（1+2y）2；
16、（2）原式=（m+n）（m+n）24=（m+n）（m+n+2）（m+n2）18解分式方程：（1）=（2）1=【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x2x=x22x3，解得：x=3，经检验x=3是原方程的根；（2）去分母得：x2+4xx22x+8=12，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解19先化简，再求值：（），其中a=+1，b=1【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=+1，b=1时，原式=120某
17、次列车平均提速50km/h，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶40km，求提速前列车的平均速度？【考点】分式方程的应用【分析】设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据提速后，列车用相同时间比提速前多行驶40km，列方程求解【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得，解得：x=125，经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意答：提速前列车的平均速度为125km/h21如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定定
18、理可得BAEDAC，由全等三角形的性质可得BE=DC，BEA=DCA，设AE与CD相交于点F，易得BEA+DFE=90即CDBE【解答】证明：CD=BE，CDBE，理由如下：因为BAD=CAE=90，所以BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC因为，所以BAEDAC（SAS）所以BE=DC，BEA=DCA如图，设AE与CD相交于点F，因为ACF+AFC=90，AFC=DFE，所以BEA+DFE=90即CDBE22在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的22方框，将方框中4个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这
19、个算法完成下列计算，并回答以下问题2016年1月份的日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）计算：（12+92）（22+82）=14，=14，自己任选一个有4个数的方框进行计算14（2）通过计算你发现什么规律，并说明理由【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘法，再合并即可；（2）设最小的数字为n，则其余三个分别为n+8，n+1，n+7，根据题意得出算式n2+（n+8）2（n+1）2+（n+7）2，求出即可【解答】解：（1）（12+92）（22+82）=1+81464=14，=100+324121289
20、=14，（32+112）（42+102）=9+12116100=14，故答案为：14；（2）计算结果等于14，理由是：设最小的数字为n，则其余三个分别为n+8，n+1，n+7，所以n2+（n+8）2（n+1）2+（n+7）2=n2+n2+16n+64n22n1n214n49=1423由于某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价格现有两种方案：方案1：第1次降价的百分率为a，第2次降价的百分率均为b方案2：第1次和第2次降价的百分率均为（1）当ab时，哪种方案降价幅度最多？（2）当a=b时，令a=b=x，已知第1次和第2次降价后商品销售价格分别为A、B填空：原销售价格可分别表示为、已
21、知B=A，求两次降价的百分率x【考点】分式方程的应用【分析】（1）直接根据题意表示出两种商品的价格，再利用两式的差得出大小关系；（2）利用A销售价格（1下降百分率）=原价，B销售价格（1下降百分率）2=原价进而得出答案；根据原价不变得出等式，进而解分式方程得出答案【解答】解：设该商品原来的销售价格为m（1）方案1：两次降价后的价格为：m（1a）（1b）；方案2：两次降价后的价格为：m（1）2因为m（1a）（1b）m（1）2=（ab）20，所以方案1降价幅度最多（2）第1次降价后商品销售价格为：A=原价（1x），则原价格为：，第2次降价后商品销售价格为：B=原价（1x）2，则原价格为：，故答案为
22、：，由题意可得： =，由B=A，解得，x1=0.2，x2=1（不合题意舍去），经检验，x=0.2是原方程的根，答：两次均降了20%八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0BCD3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x244一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+15如
23、图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN6给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a127下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，58如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D89化简的结果为（）A1B1CD10如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10二、填空题（本题共6小题，每
24、小题4分，共24分）11若分式的值为0，则实数x的值为12若3x=8，3y=4，则3xy的值是13如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=14分解因式：a24b2=15如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D若ACE的周长为12，则ABC的周长为16一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为cm三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a18计算： +（3x+1）19作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5
25、），C（5，2）（1）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求BEC的度数（2）若CE=5，求BC的长21如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：（1）ABDACE；（2）ADE为等边三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队
26、”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？24已知：如图，B=90，ABDF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持ACCE（1）如图1试说明：ACB=CED（2）若AC=CE，试求DE的长25在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什
27、么关系？并给予证明参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0BCD【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得12x0，再解即可【解答】解：由题意得
28、：12x0，解得：x，故选：B3下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考点】平方差公式【分析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C错误故选：C4一个长方形的面积为x22xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+1【考点】整式的除法【分析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得【解答】解：（x22xy+x）x=x2x2xyx+xx=x2y+1故
29、选：D5如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B6给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+
30、a5=a10B（2a2）3=6a6Ca8a2=a4D（a3）4=a12【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D7下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）A1，1，2B2，2，5C3，3，5D3，4，5【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系【分析】根据三角形三
31、边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出即可【解答】解：A、1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误；B、2+25，无法构成三角形，故此选项错误；C、3+35，3=3，故组成等腰三角形，此选项正确；D、3，4，5没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误故选：C8如果一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A3B4C5D8【考点】多边形内角与外角；多边形【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数是： =8，故选D9化简的结果为（）A1B1CD【考点】分式的加减法【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加
32、，即可求出答案【解答】解：=1；故选B10如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10【考点】三角形的外角性质【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C=90，E=30，BDF=C+E=90+30=120，BDF中，B=45，BDF=120，BFD=18045120=15故选A二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11若分式的值为0，则实数x的值为1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零【
33、解答】解：由题意，得x21=0，且x+10，解得，x=1故填：112若3x=8，3y=4，则3xy的值是2【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=84=2，故答案为：213如图，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，则ABD=45【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180求出BCD，再根据全等三角形对应角相等可得ABC=BCD，然后列式进行计算即可得解【解答】解：BDC=35，DBC=50，BCD=180BDCDBC=1803550=95，ABCDCB，ABC=BCD=95，ABD=ABCDBC=955
34、0=45故答案为：4514分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）15如图，已知ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D若ACE的周长为12，则ABC的周长为22【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由ACE的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案【解答】解：BC边的垂直平分线交AB，BE=CE，ACE的周长为12，AC+AE+CE=AC+AE+B
35、E=AC+AB=12，BC=10，ABC的周长为：AB+AC+BC=22故答案为：2216一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为7cm【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了32cm2，即可列方程求解【解答】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2x2=32，解得：x=7故答案为：7三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17分解因式：a34a2+4a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a24a+4）=a（a2）218计算：
36、 +（3x+1）【考点】分式的混合运算【分析】结合分式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解： +（3x+1）=+（3x+1）=x（x1）+（3x+1）=x2x+3x+1=x2+2x+119作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，
37、得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）根据三角形各顶点的位置，写出坐标即可【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求BEC的度数（2）若CE=5，求BC的长【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；A=ACE；已知A=36，可求ACE，再根据三角形外角的性质即可求解；（2）根据
38、等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE即可【解答】解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36，BEC=A+ECD=36+36=72；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=521如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：（1）ABDACE；（2）ADE为等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AB=AC，BAC=B=ACB=60，求出ACE=B，根据SAS推出全等即可；（2
39、）根据全等三角形的性质得出AD=AE，CAE=BAD，求出DAE=BAC=60，根据等边三角形的性质得出即可【解答】证明：（1）ABC等边三角形，AB=AC，BAC=B=ACB=60，ACD=120，CE平分ACD，ACE=ACD=60，ACE=B，在ABD和ACE中ABDACE（SAS）；（2）ABDACE，AD=AE，CAE=BAD，DAE=BAC=60，ADE为等边三角形22已知（x+y）2=25，xy=，求xy的值【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，25=x2+y2+，x2+y2=（xy）2=x22xy+y2，（xy）2=16xy=4五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？【考点】分式方程的应用【分析】设义工队原计划每小时清运x吨垃圾，根据清运一堆重达100吨的垃圾，原计划清运了25吨，剩余按新工效清运，结果共用5小时就完成清运，可列方程【解答】解：设：义工队原计划每小时清运x吨垃圾，得： +=5，解得