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1、镇海区2017学年第二学期期末质量检测试卷初二 数学试题卷I一、选择题（每小题4分，共48分）1要使二次根式有意义，则x的取值围是（ ）A BCD2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3百货商场试销一批新款衬衫，一周销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A 平均数 B中位数 C众数 D方差4用配方法解一元二次方程，此方程可化为（）ABCD5如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时
2、，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米第5题6下列说法中正确的是（ ）A有一个角是直角的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形7用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个角是直角”时，应先假设（）A至少有一个角是直角B至少有两个角是直角C至多有一个角是直角D至多有两个角是直角8某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（ ）ABCD9如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABy轴
3、，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）A1.5B1 C3D210二次函数的图像如图所示，下列结论：；2a+b0，其中正确的是（ ）ABCD11如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ）第10题ABCD第11题第9题第12题12一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为，的两个小矩形为正方形，若要求出ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （ ）A的面积B的面积 C的面积D的周长二填空题（每小题4分，共24分，其中第14题每空2分）13的计算结果是 14有一组数据如下：2，2，0
4、，1，4那么这组数据的平均数为 ，方差为 15如果关于x的方程有实数根，则m的取值围是 16如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为.17如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EGAD，EFCD，BE的延长线与FG交于点H，若ABE=15，则的值为 .第18题18如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，ABx轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为.第17题第16题三、解答题(第19题6分，第2021题各8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题
5、14分，共78分）19计算： 20解方程：（1） （2）21第21题为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?第22题22如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.（1）求k的值；（2）求点B的
6、坐标，并观察图像，写出当时，x的取值围.23百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台。（销售利润=销售价进价）（1） 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为 元，平均每天可销 售冰箱 台；（用含x的代数式表示）（2） 商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？24如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE第24题（1）求证：
7、四边形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的长25如图，抛物线y=x2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0m3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.（1） 求抛物线的解析式；第25题（2） 用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的围；（3） 求BCE的面积最大值26如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.（1） 如图1，当F在直线y=x上时，函数图像过点B，求线段OF的长.（2） 如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时
8、针旋转，反比例函数图像与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE. 求证：CD=2AE. 若AE+CD=DE，求k.设点F的坐标为（a，b），当ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.第26题图1第26题图2镇海区2017学年第二学期期末质量检测答案初二 数学一、选择题（每小题4分，共48分）123456789101112BDCABDBCDCCA二、填空题：（每小题4分，共24分，其中第14题每空2分，15题没有等号扣1分）133.5 14 1， 4 1516 -4 17 4 18 三、解答题：(第19题6分，第2021题各8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题1
9、4分，共78分）19. 解：原式= （4分） =3 （6分）20（1）移项得（2分）（4分）（2）（6分）（8分）21. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是： 则这组样本数据的平均数是1.24小时（2分）众数：1小时 （4分）中位数：1小时；（6分）（2） 被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，所以 （人）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人 （8分）22. 解：（1）A（2，m），将A（2，m）代入直线y=x+1得：m=3，即A（2，3）（2分）将A（2，3）代入关系式 y= 得：k=6；（4分）（2）联立直线与反比例解析式得：， （5分）
10、消去y得：x+1=，解得：x=2或x=3，（6分）将x=3代入y=x+1， 得：y=3+1=2，即B（3，2），（7分）则当x3或0x2时，； （10分，写出一个得2分）23. （1），（每项2分，共4分）（2） 依题意，可列方程（6分） 解方程，得 x1 =120 ，x2 =200（8分）因为要尽可能地清空冰箱库存，所以x=120舍去答：应定价2700元。（10分）第24题24.证明：（1）B、E两点关于直线l对称BM=ME，BN=NE，BMN=EMN(2分)在矩形ABCD中，ADBCEMN=MNBBMN=MNBBM=BN(4分)BM=ME=BN=NE四边形ECBF是菱形(5分) (2)设菱
11、形边长为x则 AM=8-x(6分)在RtABM中，(8分)x=5NC=5 (10分)25 (1)抛物线 过点A（1，0）和B（3，0）（2分） （4分）（2） 点C为线段DE中点设点E（a,b）（6分）0m3, 当m=1时，纵坐标最小值为2 （7分）当m=3时，最大值为6点E纵坐标的围为（8分）（3） 连结BD，过点D作x轴的垂线交BC于点HCE=CDH（m，-m+3） （10分）当m=1.5时， （12分）26（1）F在直线y=x上设F（m，m）作FMx轴FM=CM=m经过点B (2,4).k=8 （2分） （3分）第26题图2OF =4 （4分）(2) 函数 的图像经过点D，E（5分）OC=2，OA=4CO=2AE （6分）由得：CD=2AE可设：CD=2n，AE=nDE=CD+AE=3nBD=4-2n， BE=2-n在RtEBD，由勾股定理得：（8分）解得（9分） （10分） CD=2c，AE=c情况一：若OD=DE （11分）（12分）情况二：若OE=DE （13分）情况三：OE=OD 不存在 （14分）11 / 11