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1、第二十讲综合温习一1.圆周率常取数据2.常用专门数的乘积3.100内质数：4.单元换算：5.加减法运算性子：6.乘除法运算性子7.等差数列8.跟倍咨询题9.差倍咨询题10.跟差咨询题11.年纪咨询题12.均匀数13.相遇与追及咨询题行程=速率时刻时刻=行程速率速率=行程时刻。1相遇与追及咨询题行程=速率时刻时刻=行程速率速率=行程时刻。相遇咨询题它的特色是两个运植物体某人，同时或差别时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇咨询题，控制以下数目关联：速率跟相遇时刻=行程行程速率跟=相遇时刻速率相遇时刻=速率跟追及咨询题活动的物体某人同向而差别时动身，后动身的速率快，经过一段时刻追上先动身
2、的，如此的咨询题叫做追及咨询题，解答追及咨询题的根本前提是“追及行程跟“速率差。追及咨询题的根本数目关联是：追实时刻=追及行程速率差追及行程=速率差追实时刻速率差=追及行程追实时刻2. 加减法运算性子：3. 3.乘除法运算性子1、烧水泡茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，怎样布置才干尽早喝上茶。【剖析】：先洗水壶而后烧开水，在烧水的时分去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需求1+10=11分钟。2、有137吨物资要从甲地运往乙地，年夜卡车的载分量是5吨，小卡车的载分量是2吨，年夜卡车与小卡车每车次的耗油量分不是10公升跟5公升，咨询怎样遴派车
3、辆才干使运输耗油量起码？这时共需耗油几多升？【剖析】：依题意，年夜卡车每吨耗油量为105=2(公升)；小卡车每吨耗油量为52=2.5(公升)。为了节约汽油应只管遴派年夜卡车运货，又因为137=527+2，因而，最优调运计划是：遴派27车次年夜卡车及1车次小卡车即可将物资全体运完，且这时耗油量起码，只要用油1027+51=275(公升)3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需求2分钟，两面共需4分钟，如今需求烙熟三个饼，起码需求几多分钟？【剖析】：普通的做法是先同时烙两张饼，需求4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但咱们留意到，在独自烙第三张饼的时分，别的一个烙饼的
4、地位是空的，这阐明能够白费了时刻，怎样处理那个咨询题呢？咱们能够先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过去，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张跟第三张饼也烙好了，全部进程用了6分钟。4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需求3分钟，乙洗抹布需求2分钟，丙用桶接水需求1分钟，丁洗衣服需求10分钟，怎么样布置四人的用水次序，才干使他们所花的总时刻起码，并求出那个总时刻。【剖析】：所花的总时刻是指这四人各自所用时刻与等候时刻的总跟，因为各自用水时刻是牢固的，因而只能
5、想方法增加等候的时刻，即应当布置用水时刻少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁次序用水。丙等候时刻为0，用水时刻1分钟，总计1分钟乙等候时刻为丙用水时刻1分钟，乙用水时刻2分钟，总计3分钟甲等候时刻为丙跟乙用水时刻3分钟，甲用水时刻3分钟，总计6分钟丁等候时刻为丙、乙跟甲用水时刻共6分钟，丁用水时刻10分钟，总计16分钟，总时刻为1361626分钟。5、甲、乙、丙、丁四团体过桥，分不需求1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天亮，必需借助于手电筒过桥，然而他们统共只要一个手电筒，同时桥的载重才干无限，最多只能接受两团体的分量，也确实是说，每次最多过两团体。如今盼望能够用最短的时刻过桥，怎么样才干做
6、到最短呢？你来帮他们布置一下吧。最短时刻是几多分钟呢？【剖析】：年夜伙儿都非常轻易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应当比拟节约时刻。而他们只要一个手电筒，每次又只能过两团体，因而每次过桥后，还得有一团体前往送手电筒。为了节约时刻，确信是尽能够让速率快的人承当往复送手电筒的义务。那么就应当让甲跟乙先过桥，用时2分钟，再由甲前往送手电筒，需求1分钟，而后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接上去乙前往，送手电筒，用时2分钟，再跟甲一同过桥，又用时2分钟。因而破费的总时刻为：21102217分钟。解：21102217分钟6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5
7、分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【剖析】：要使过河时刻起码，应捉住以下两点：(1)同时过河的中间牛过河时刻差要尽能够小(2)过河后应骑用时起码的牛返来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛前往，用时213分钟而后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛前往，用时628分钟最初骑在甲牛背上赶乙牛过河，不必前往，用时2分钟。统共用时(21)(62)213分钟。A1【试题】盘算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【剖析】：标题请求的是从2到1000的偶数之跟减去从1到999的奇数之跟的差，假如依照惯例的运算法那么去求解，需求盘算两个等差数
8、列之跟，比拟费事。然而不雅看两个扩号内的对应项，能够发觉21=43=65=1000999=1，因而能够对算式进展分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求跟(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=5002【试题】盘算999922223333
9、3334【剖析】此题假如直截了当乘，数字较年夜，轻易犯错。假如将9999变为33333，法则就呈现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。3【试题】盘算98766987689876598769【剖析】：将乘数进展拆分后能够应用乘法调配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，如此就保障了减号双方都有一样的项。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98
10、768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=34“有一牧场，曾经明白养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。假如养牛21头，那么几多天能把牧场上的草吃尽呢？同时牧场上的草是不时成长的。普通解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：276162(这162包含牧场原有的草跟6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：239207(这207包含牧场原有的草跟9天新长的草。)(3)1天新长的草为：(207162)(96)15(4)牧场上原有的草为：27615672
11、(5)天天新长的草充足15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72(2115)72612(天)因而养21头牛，12天赋能把牧场上的草吃尽。5有一片牧场，草天天都匀速成长(草天天增加量相称)，假如放牧24头牛，那么6天吃完牧草，假如放牧21头牛，那么8天吃完牧草，假定每头牛吃草的量是相称的。(1)假如放牧16头牛，几多天能够吃完牧草？(2)要使牧草永久吃不完，最多可放几多头牛？解答：1)草的成长速率：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16头牛可吃：72(16-12)=18(天)2)要使牧草永久吃不完，那么天天吃的份数不克不及多于草天天的成长
12、份数因而最多只能放12头牛。B6盘算19999919999199919919【剖析】此题各数字中，除最高位是1外，其他基本上9，仍运用凑整法。只是这里是加1凑整。(如1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-5222257盘算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【剖析】：标题请求的是从2到1000的偶数之跟减去从1到999的奇数之跟的差，假如依照惯例的运算法那么去求解，需求盘算两个等差数列之跟，比拟费事。然而不雅
13、看两个扩号内的对应项，能够发觉21=43=65=1000999=1，因而能够对算式进展分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求跟(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=5008盘算9999222233333334【剖析】此题假如直截了当乘
14、，数字较年夜，轻易犯错。假如将9999变为33333，法则就呈现了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。9.563+5627+5696-5657+56【剖析】：乘法调配律异样合适于多个乘法算式相加减的状况，在盘算加减混杂运算时要特不留意，提走年夜众乘数后乘数后面的标记。异样的，乘法调配率也能够反着用，马上一个乘数凑成一个整数，再补上他们的跟或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=
15、560056=554410盘算98766987689876598769【剖析】：将乘数进展拆分后能够应用乘法调配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，如此就保障了减号双方都有一样的项。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3C11.一列火车长700米,以每分钟400米的速率经过一座长900米的年夜桥。从车头上桥到车尾离要_分钟。谜底：4
16、分钟。剖析：700+900400=4分钟12一支步队1200米长,以每分钟80米的速率前进.步队后面的联系员用6分钟的时刻跑到步队末端转达下令。咨询联系员每分钟行_米。谜底：120米。剖析：步队6分钟向前进806=480米,步队长1200米,6分钟前进了480米,因而联系员6分钟走的行程是:1200-480=720(米)，7206=120(米/分)。因而，联系员每分钟行120米。13.一列火车经过530米的桥需40秒钟,以异样的速率穿过380米的岩穴需30秒钟。求这列火车的速率是_米/秒,全长是_米。谜底：车的速率是每秒15米,车长70米。剖析：火车的全长是x米，530+x40=380+x30
17、得出：x=70故列车的速率是15米。14.曾经明白慢车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当慢车车尾接慢车车头时,称慢车穿过慢车,那么慢车穿过慢车的时刻是_秒。谜底：517(秒)。剖析：1034(20-18)=517(秒)2.界说运算为=5，求1112。谜底:637。剖析：1112=51112-(11+12)=660-23=6371、 父亲45岁，亲孩子23岁。咨询几多年前父亲年纪是亲孩子的2倍？(设未知数)谜底：一年前。2、 李教师的年纪比刘红的2倍多8岁，李教师10年前的年纪跟王刚8年后的年纪相称。咨询李教师跟王刚各几多岁？谜底：刘红10岁，李教师28岁
18、。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、姐妹两人三年后年纪之跟为27岁，妹妹如今的年纪恰恰即是姐姐年纪的一半，求姐妹二人年纪各为几多。(设未知数)谜底：妹妹7岁。姐姐14岁。27-(32)(2+1)=7(岁)。4、小象咨询年夜象妈妈：“妈妈，我长到你如今这么年夜时，你有几多岁了？妈妈答复说：“我有28岁了。小象又咨询：“你像我这么年夜时，我有几多岁呢？妈妈答复：“你才1岁。咨询年夜象妈妈有几多岁了？谜底：小象10岁，妈妈19岁。(28-1)3+1=10(岁)。5、年夜熊猫的年纪是小熊猫的3倍，再过4年，年夜熊猫的年纪与小熊猫年纪的跟为28岁。咨询年夜、小熊猫各几多岁？谜底：年夜熊猫15岁，
19、小熊猫5岁。(28-42)(3+1)=5(岁)。1.甲以每小时4千米的速率步行去黉舍,乙比甲晚4小时骑自行车从统一所在动身去追甲,乙每小时行12千米,乙_小时可追上甲。谜底：2小时。剖析：44(12-4)=2(小时)2.小张从家到公园,原计划每分钟走50米,为了延迟10分钟到,他把速率放慢,每分钟走75米.小张家到公园有_米。谜底：1500米。剖析：时刻是:5010(75-50)=20(分钟)，因而,小张走的间隔是:7520=1500(米)。3.父亲跟亲孩子都在某厂任务,他们从家里动身步行到工场,父亲用40分钟,亲孩子用30分钟.假如父亲比亲孩子早5分钟离家,咨询亲孩子用_分钟可遇上父亲。谜底
20、：15分。剖析：父亲速率为,亲孩子速率为,因而(分)。4.束缚军某部小分队,以每小时6千米的速率到某地履行义务,途中苏息30分后接着前进,在动身5.5小时后,通信员骑摩托车以56千米的速率追逐他们。咨询_小时能够追上他们。谜底：0.6小时。剖析：6(5.5-0.5)(56-6)=0.6(小时)。5.甲、乙二人训练跑步,假定甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟可追上乙.假定乙比甲先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟能追上乙.咨询甲、乙两人每秒钟各跑_,_。谜底：甲:6米/秒;乙:4米/秒。剖析：甲:(45+10)5=6(米/秒)，乙:10542=4(米/秒)。6.甲、乙两匹马在相距50米的所在同时动身,动身时甲马在前乙马在后。假如甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_秒两马相距70米。谜底：60(秒)。剖析：动身后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及间隔为(50+70)米。因而，(50+70)(12-10)=60(秒)。7.上午8时8分,小明骑自行车从家里动身.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的所在追上了他,而后爸爸破即回家,抵家后又破即回首去追小明,再追上他的时分,离家正是8千米,这时是_时_分。谜底：8时32分。剖析：小明第一次被追上所走的间隔:(千米)那么小明动身到爸爸第二次追上他所用的时刻:(分)因而,8时8分+24分=8时32分.。