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1、唐永发唐永发2022-6-221.直线方程的一般形式是什么直线方程的一般形式是什么?)0(0不全为，BACByAx2.已知平面上两点已知平面上两点 ， 则则 的距离公式是什么的距离公式是什么?),(111yxP),(222yxP1P2P21221221)()(|yyxxPP特别地，原点 与任意点 的距离O),(yxP22yxOP一.复习回顾2022-6-23二二.探求新知探求新知思考思考：已知点：已知点 和直线和直线 怎样求怎样求点点 到到直线直线L L的距离的距离呢呢? ?p0:CByAxl),(00yxp?求下列点到直线的距离：1.点 到直线 的距离.2.点 到直线 的距离.3.点 到直线
2、 的距离.4.点 到直线 的距离.0:xl3:yl1xx 1yy )4 , 2(p)4 , 2(p),(00yxp),(00yxp2022-6-24新知讲解新知讲解设设A0,B 0, A0,B 0, 我们来探求点我们来探求点P P到直线到直线L L的的距离距离: :2022-6-25QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高（等面积法）（等面积法）R SBCAxx00,00,yACByACByAxPR00BCByAxPS00CByAxBABARS00222022-6-26点点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线L:Ax+By+C
3、=0L:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd直线方程应为一般式一般式练习练习1.求原点到3x+2y-26=0的距离.2.求点(1,-2)到4x+3y=0的距离.2022-6-27例例1: 1:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求: : (1) (1)点点C C到直线到直线ABAB的距离的距离. . (2) (2) 的面积的面积. .ABCx xy yO OA AB BC Ch h所以点C到AB的距离为： 251140122h解:(1)04131313yxxy即边所在直线的方程为AB25,22)2(的距离
4、为为到点因为ABCAB5252221ABCS所以2022-6-281.已知点 到直线 的距离为1，则 的值为（ ） A.1 B.-1 C. D.2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（ ） A. 0或 B. 或-6 C. 或 D. 0 或) 1 ,(a01 yxa222121212121DByxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长. .QP2022-6-210例例2 2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离的距离. .在在l2 2上任取一点
5、，如上任取一点，如P(3,0)P(3,0)P P到到l1 1的距离等于的距离等于l1 1与与l2 2的距离的距离5353145314)7(28073222 d解：解：2022-6-211例例3 3、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221-BACCd1. 1.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.131322 2、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+
6、y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值. .3 3、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . .222022-6-2132.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立公式仍然成立. .2022-6-214作业作业三维设计第三维设计第69页：例一，例二，例三页：例一，例二，例三