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1、重庆市云阳县第一初级中学2022-2022学年九年级数学上学期期中检测试题全卷共5个大题，26个小题，总分值150分，考试时间120分钟班级： 姓名： 考号： 得分： 考前须知：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的考前须知。一、选择题本大题共12个小题，每题4分，共48分1-2022的相反数是 A2022 B-2017 C D2以下运算正确的选项是 ABCD3以下事件中是必然发生的事件是A翻开电视机，云阳电视台正在播报新闻 B射击运发动射击一次，命中十环C在地球上，抛出的篮球会下落 D明天会下雨4.以下图形中不是轴对称图形的是 A B C D5.一
2、元二次方程xx2=0的解是Ax=0 Bx1=2 Cx1=0，x2=2 Dx=26函数中自变量的取值范围是 ABCD7一元二次方程x26x5=0配方可变形为Ax32=14 Bx32=4 Cx+32=14 Dx+32=48将二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么新的二次函数解析式为 A B C D9. 假设关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，那么k的的取值范围是 Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k010. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是11观察以下个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律摆放下去，那么第个图形的小圆点的个数为 A62B64C66D681
3、2.有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们的反面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，假设数a使关于x的不等式组有解，且使函数在的范围内y随着x的增大而增大，那么这9个数中满足条件的a的值的和是 A10 B11 C12 D13二、填空题本大题共6个小题，每题4分，共24分13. 今年国庆中秋喜相逢，“双节假期重庆天气晴雨相间，市民出游热情高涨。云阳龙缸景区接待游客达23.32万人次，把数23.32万用科学计数法表示：。14.计算： 15.二次函数的图象上有三点A4，y1，B2，y2，C，y3，那么用“表示y1、y2、y3的大小关系为 16.云阳新城绿色开展，方案经过两年时间，使绿
4、地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 17.我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S米与所用的时间t秒之间的函数图象如下图，那么她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒18如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2那么菱形OABC的面积是 三、解答题本大题2个小题，每题8分，共16分请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19 如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D.求证：BC=DE20.为了解全校学
5、生上学的交通方式，我校九年级21班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校局部学生进行了随机调查按A骑自行车、B乘公交车、C步行、D乘私家车、E其他方式设置选项，要求被调查同学从中单项选择并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答以下问题：1本次接受调查的总人数是人，其中“步行的人数是 人；2在扇形统计图中，“乘公交车的人数所占的百分比是，“其他方式所在扇形的圆心角度数是；3这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率四、解答题本大题4个小题，每题10分，共40分解答时每题必须给出必要的演算过程或
6、推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.1 解方程：x2+6x+5=0 2计算22.我县某公司参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位：个)与销售单价 (单位：元/个)之间的关系式为.(1) 假设许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 (单位：元)与销售单价 (单位：元/个)之间的函数关系式；(2) 在1问的条件下，假设许愿瓶的进货本钱不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最
7、好时机，可谓膏肥黄美。 某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元. 1求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？ 2民间有“九雌十雄的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹.十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的根底上下调降价后售价不低于进价，雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值. 24在ABC中，ABAC, ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE，使BECD，连接DE交BC于点F。1如图1，当CA
8、B60时，假设AB2，求DE的长度；2如图2，当60时，求证：BE2BF；图1 图2五、解答题本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分25.小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1a10，a1，b1，c1是常数与y=a2x2+b2x+c2a20，a2，b2，c2是常数满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，那么称这两个函数互为“旋转函数求函数y=x2+4x3的“旋转函数小明是这样思考的：由函数y=x2+4x3可知，a1=1，b1=4，c1=3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“
9、旋转函数1请参考小明的方法写出函数y=x2+4x3的“旋转函数；2假设函数y=x2+mx3与y=x23nx+n互为“旋转函数，求；26.如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E1求直线AD的解析式；2如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；3如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接M Q，P Q当PM Q与APQM重合局部的面积
10、是APQM面积的时，求APQM面积图1 图2 备用图云阳县互帮互学联盟2022年下期中检测九年级数学试题参考答案一、 选择题ACCAC BACDD CD12.解不等式组得，不等式组有解，解得；函数的对称轴为，函数在的范围内y随着x的增大而增大，综上所述，二、填空题13. 14.0 15. 16.20% 17. 120 18. 17.解：设直线OA的解析式为y=kx，代入A200，800得800=200k，解得k=4，故直线OA的解析式为y=4x，设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，BC的解析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120那么她们第一
11、次相遇的时间是起跑后的第120秒故答案为12018.解：菱形OABC的顶点O、A.C在抛物线上，对角线OB在y轴上，且OB=2，由题意可得：A，C点纵坐标为1，故解得：，故,故AC=,故菱形OABC的面积是：三、简答题19 . 证明：ABEC，BAC=DCE，在ABC和CDE中，BAC=DCEAB=CDB=DABCCDE，BC=DE.20 .1 300 88 (2分)（2） 42% 24(2分)（3） 图略 (4分)21. 1 (5分) 2(5分)22.解：1由题意(2分)(3分)与的函数关系式为(4分)2由题意900，解得15(6分)在中，对称轴(7分)，当13时，随的增大而减小时，最大为：
12、(9分)销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元。(10分)23解：1设雌蟹购进x只，那么雄蟹购进1000-x)只 (1分)解得 (3分)2十月份的销售额= (5分) (7分)令解得.24.(1)解：如图1中，作DHAB于H.AC=AB,CAB=60，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2,A=60，BD平分ABC，AD=DC=1，在RtADH中,ADH=30，AD=1，AH=,DH=，BE=CD=1，EH=BH+BE=，在RtDHE中，DE=(5分) (2)证明：如图2中,作DHAB交BC于H，连接EH.AB=AC，C=ABC，DHAB，DHC=ABC=C，DH=DC，DC=BE，四
13、边形DBEH是平行四边形，FH=FB,BDEH，BHE=DBH，DBA=BEH，DBA=DBC，BHE=BEH，BH=BE，BE=2BF (5分)25.解：1在y=x2+4x3中，a1=1，b1=4，c1=3，a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，a2=1，b2=4，c2=3，可得函数y=x2+4x3的“旋转函数为y=x2+4x+3；(5分)2根据题意得，解得(7分)(10分)26图1 图2 备用图解：1令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，A1，0，C0，32分点D，C关于抛物线的对称轴对称，D2，3，3分直线AD的解析式为：y=x+1；4分 2设点Fx，x2+2x+3，FHx
14、轴，Hx2+2x+2，x2+2x+3，FH=x2+2x+2x5分=x2+，FH的最大值为，6分易得FHG为等腰直角，故FGH周长的最大值为；8分3当P点在AM下方时，如图，设P0，p，易知M1，4，从而Q2，4+p，PM Q与APQM重合局部的面积是APQM面积的，PQ必过AM中点N0，2，可知Q在y轴上，易知QQ的中点T的横坐标为1，而点T必在直线AM上，故T1，4，从而T、M重合，故APQM是矩形，易得直线AM解析式为：y=2x+2，而MQAM，过M，直线QQ：y=x+，4+p=2+，p=，注：此处也可用AM2+AP2=MP2得出p=，PN=，SAPQM=2SAMP=4SANP=4PNAO=41=5；10分当P点在AM上方时，如图，设P0，p，易知M1，4，从而Q2，4+p，PM Q与APQM重合局部的面积是APQM面积的，PQ必过QM中点R，4+，易得直线QQ：y=x+p+5，联立解得：x=，y=，H，H为QQ中点，故易得Q，由P0，p、R，4+易得直线PR解析式为：y=x+p，将Q，代入到y=x+p得：=+p，整理得：p29p+14=0，解得p1=7，p2=2与AM中点N重合，舍去，P0，7，PN=5，SAPQM=2SAMP=2PNxMxA=252=1012分综上所述，APQM面积为5或10