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1、湖北省宜昌市第二中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1复数的实部为 ABCD4当时，执行图2所示的程序框图，输出的值为 ABCD5，那么“是“的 A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件12设函数，假设是函数的两个极值点，现给出如下结论：假设，那么；假设，那么；假设，那么；期中正确的结论的个数为 B A BCD第二卷非选择题 共90分本卷包括必考题和选考题
2、两局部，第13-22题为必考题，每个试题考生都必须作答 二、填空题：本大共4小题，每题5分，总分值20分14，的展开式中的系数为1，那么的值为 15设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分，现从该袋子中任取有放回，且每球取得的时机均等2个球，那么取出此2球所得分数之和为3分的概率为 16双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，以右顶点为圆心，半径为的圆与过的直线相切于点设与的交点为，假设，那么双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17(此题总分值10分)命题：；命题：方程表示双曲
3、线.(1) 假设命题为真命题，求实数的取值范围；(2) 假设命题“为真命题，“为假命题，求实数的取值范围. 18 (此题总分值12分)19(此题总分值12分)为保障食品平安，某地食品监管部门对辖区某家食品企业进行检查，现从这家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值等级次品二等品一等品二等品三等品次品O质量指标值15 20 25 30 35 40 45 0.018.0.020.03a根据质量指标值的分组，统计得到了该企业的样本频率分布直方图图表如下,其中.现从该企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品
4、为次品的概率；为守法经营、提高利润，该企业将所有次品销毁，并将一等品的售价分别定为100元；二、三等品的售价定为50元.一名顾客随机购置了该企业销售的2件该食品，记其支付费用为X元，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；21 (此题总分值12分)22 (此题总分值12分)椭圆：的焦点与抛物线：的焦点F重合，且椭圆右顶点P到F的距离为.求椭圆的方程；设直线与椭圆交于A，B两点，且满足，求面积的最大值.数学理科参考答案一、选择题1-5: BBBCC 6-10:ABACC 11、A 12：B二、填空题13. 3 14. 15. 16.三、解答题17.解：对于任意，假设命题为真命题，那么，所以；5分 假设命题为真命题，那么，所以，8分因为命题为真命题，那么至少有一个真命题，为假命题，那么至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题. 10分当命题为真命题，命题为假命题时，那么，当命题为假命题，命题为真命题时，那么，综上，.18.解：1920.解：21.解：22. 设椭圆的半焦距为，依题意，可得，且 ，所以椭圆的方程为 .依题意，可设直线的斜率存在且不为零，不妨设直线，那么直线，联立： 得，那么 同理可得：，所以的面积为：，当且仅当，即是面积取得最大值.