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1、湖北省黄冈麻城市第二中学2022-2021学年高一数学下学期4月月考试题总分150分，时间120分钟一、单项选择题每题5分，共40分。1在以下各组向量中，可以作为基底的是 A， B，C， D，2，那么 A三点共线B三点共线C三点共线D三点共线3向量满足，且那么向量与向量的夹角是 ABCD4如图，那么 AB1CD5对于任意两个向量和，以下命题正确的选项是 A假设，满足，且与同向，那么BCD6在中，角所对应的边分别为，假设，那么AB CD7假设的内角满足，那么AB CD8向量，为向量在向量上的投影向量，那么 ABCD二、多项选择题每题5分，共20分，少选漏选得3分，错选得0分。9是任意的非零向量，
2、那么以下结论正确的选项是 A假设，那么 B，那么 C假设 ，那么存在唯一的实数，使 D一定存在实数，使10向量，那么 ABC向量在向量上的投影是D向量的单位向量是11对于函数，以下结论正确的选项是 A最小正周期为B函数图象的对称中心为C单调递增区间为D的图象可由函数的图象向左平移个单位得到12向量是同一平面内的两个向量，那么以下结论正确的选项是 A假设存在实数，使得，那么与共线B假设与共线，那么存在实数，使得C假设与不共线，那么对平面内的任一向量，均存在实数，使得D假设对平面内的任一向量，均存在实数，使得，那么与不共线三、填空题每题5分，共20分。13向量， 与垂直，那么_14，那么_.15外
3、接圆的半径为，内角，对应的边分别为，假设，那么的值为_16，与的夹角为45，假设向量与的夹角为锐角时，那么的取值范围为_四、解答题70分。1710分向量与的夹角，且，1求，；2求与的夹角的余弦值1812分向量=(3，2)，=(-1，2)，=(4，1)1假设=m+n，求m，n的值；2假设向量满足(-)(+)，|-|=2，求的坐标.1912分向量，设函数1求的最小正周期及对称轴；2当时，求函数的值域2012分如图，在菱形中，.1假设，求的值；2假设，求.2112分1平面向量、，其中，假设，且，求向量的坐标表示；2平面向量、满足，与的夹角为，且+，求的值.2212分设为的重心，过作直线分别交线段(不
4、与端点重合)于假设1求的值； 2求的取值范围参考答案1-8 DACC BBBA9-12 AC AB AB ACD13 14 15. 16171，；2.【详解】1由，得，；2设与的夹角为，那么，因此，与的夹角的余弦值为.18解：1假设 =m +n，那么(4，1)=m(3，2)+n(-1，2)即 所以2设=(x，y)，那么-=(x-4，y-1)，+=(2，4)Q (-) (+)， |-|=2解得或所以=(2，-3)或=(6，5)191，；2.1函数的最小正周期为对称轴为2由得当，函数的值域为201；2.解：1因为，所以，所以，故.2，为菱形.，即.211或；21设，由，可得，由题意可得，解得或.因此，或；2，化简得，即，解得22(1) ；(2) .()连结AG并延长交BC于M,那么M是BC的中点，设，那么， 又， ，三点共线，故存在实数，使，消得：，即 或者另一种解法由式得 ， 将代入得三点共线，故,即 () ， 即，其中时，有最大值，时，有最小值2，于是的取值范围是4