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1、河北省大名县第一中学2022-2022学年高一数学12月月考试题清北组时间：120分钟 总分：150分 考试范围：必修四第一章三角函数 第I卷一 、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1sin ，那么cos ()的值为()ABCD22弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )ABCD3角的终边过点(4，3)，那么()ABCD4把函数f(x)sin 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，那么g(x)的最小正周期为()A2BCD5，那么的大小关系是 ABCD6设g(x)的图象是
2、由函数f(x)cos2x的图象向左平移个单位得到的，那么g()等于()A1BC0D17函数ytansinx的值域为ABCtan1，tan1D以上均不对8cos 且| |，那么tan等于ABCD9要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos2x的图象上所有的点()A横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度C横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度D横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变)，再向左平移个单位长度10函数y=的图象与函数y=2sinx3x5的图象所有交点的横坐标之和等于 A2 B4 C6 D8
3、11函数f(x)，那么以下说法中正确的选项是()A函数f(x)的周期是B函数f(x)的图象的一条对称轴方程是xC函数f(x)在区间上为减函数D函数f(x)是偶函数12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()ABCD第二卷二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分13点P(tan ，cos )在第三象限，那么角的终边在第_象限14函数y2sin(3x)图象的一条对称轴为直线x，那么_15sincos，且，那么cos sin 的值为_16fx2sin2xm在x0，上有两个不同的零点，那么m的取值范围为_三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。171设，求
4、的值；2cos75+，且18090，求cos15的值18函数fx2sin2x+a，a为常数1求函数fx的最小正周期；2假设x0，时，fx的最小值为2，求a的值19.，假设函数的最大值为0，最小值为，试求与的值，并分别求出使取得最大值和最小值时的值20函数1求函数fx的最小正周期和单调增区间；2函数fx的图象可以由函数ysin2xxR的图象经过怎样的变换得到？21函数的一段图像如下图.1求此函数的解析式；2求此函数在上的单调递增区间.22函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.假设将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.1求函数的解析式；2假设函数的周期为，
5、当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.20222022学年度第一学期高一月考数学理科试题答案参考答案1D因为sincos ，所以cos()cos 2B过圆心作弦的垂线，解直角三角形得半径弧长为3D 4A 5A 6D7C 8C 9B10D 解：函数y=的图象关于点1，0对称，函数y=2sinx3x5的图象也关于点1，0对称，如下图：故函数y=的图象红色局部与函数y=2sinx3x5的图象所有交点关于点1，0对称，它们共有8个交点，构成4对，且每一对关于点1，0对称，故他们的横坐标之和为42=8，应选：D考点：正弦函数的图象；函数的图象11B 因为函数f(x)，所以周期是函数y的周期的一半
6、，所以函数的周期为T故A错误；当x时，f(x)1，所以x是函数图象的一条对称轴故B正确；fsin，f，所以ff, 故C错误； f1，那么图象不关于y轴对称，故D错误，应选：B12A 函数y3cos2x+的图象关于点中心对称，得，kZ，由此得应选A.13二 14 15 161，2)【详解】令t2x，由x0，可得2x，故 t，由题意可得gt2sintm 在t，上有两个不同的零点，故 y2sint 和ym在t，上有两个不同的交点，如下图：故 1m2，故答案为：1，21711；2解：11sin2+cos2，原式；2由18090，得105+7515，sin75+，cos15cos9075+sin75+c
7、os15181；2a1解：1fx2sin2x+a，fx的最小正周期T2当x0，时，2x，故当2x 时，函数fx取得最小值，即sin，fx取得最小值为1+a2，a119，当时，；当时，解：，令,那么,所以,假设，即， 那么当时，当时，联立 ,消去得,解得或(舍去),假设，即，二次函数在上递减,所以当时，当时，与讨论的范围矛盾,所以舍去综上，所以当,因为,所以时，；当,因为,所以时，201最小正周期为，单调递增区间为；2答案见解析解：1由函数，可得周期等于 T由求得 ，故函数的递增区间是2由条件可得 故将ysin2x的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，即可得到fx的图象211；2和.解：1由函
8、数的图象可知A，周期T16，T16，y2sinx+，函数的图象经过2，2，2k，即，又|，；函数的解析式为：y2sinx2由得，得16k+2x16k+10，即函数的单调递增区间为16k+2，16k+10，kZ当k1时，为14，6，当k0时，为2，10，x2，2，函数在2，2上的递增区间为2，6和2，2221；2解：1由题意可知函数的周期，且，所以，故.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为，因为函数的图象关于原点对称，所以，即.又，所以，故.2由1得函数，其周期为，又，所以.令，因为，所以，假设在上有两个不同的解，那么，所以当时，方程在上恰有两个不同的解，即实数的取值范围是.- 8 -