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1、江西省南昌市进贤一中2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题 文一、单项选择题本大题共12小题，每题5分，共60分)1命题：“，有成立.那么命题p的否认是 A，有成立.B，有成立.C，有成立D，有成立.2抛物线的焦点坐标是 ABCD3如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，那么原图形的周长是A8cmB6cmCD4直线与互相垂直，那么的值为()AB1CD5一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积是A B C D6圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是ABC4D7，为两条不同直线，为两个不同平面.那么以下命题正确的选项是 A假设，那么B假设，那么C假设
2、，那么D假设，那么8焦点为F的抛物线C：y24x，点P(1,1)，点A在抛物线C上，那么的最小值为()A1B2C3D49正四棱锥的侧棱长为,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,那么BD与PE所成角的余弦值为 ABCD10函数fx的定义域为R，对任意，有，且，那么fx3x6的解集为( )A1, 1 B1，+ C，1 D， 11是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，假设，且，那么椭圆的离心率为ABCD12函数，方程有4个不同的实数根，那么的取值范围是ABCD二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分)13函数的导函数为，那么不等式的解集为_14直线t为参数的倾斜角大小为_15假设圆锥的
3、侧面展开图是半径为4的半圆，那么此圆锥的体积为_16记定义在R上的函数的导函数为如果存在，使得成立，那么称为函数在区间上的“中值点那么函数在区间2，2上“中值点的为_三、解答题本大题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分)17，其中1假设，且为真，求的取值范围；2假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围18在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.()求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；()设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是A
4、B，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：1B，C，H，G四点共面；2平面EFA1平面BCHG20函数.1当时，求曲线在处的切线方程；2讨论的单调性.21抛物线：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.1求抛物线的标准方程；2假设不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22函数是实数，且, 1求实数的值；2当时，求的最大值的表达式文科数学参考答案1-6CCACBB 7-12DBDCAA13 14 15 16171；21为真命题时实数的取值范围是同理为真命题时，实数的取值范围是又为真同时为真命题，即的取值范围的交集，为
5、，即时，且为真，的取值范围是2因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件.又命题为真命题时，实数的取值范围是.，解得故实数的取值范围是18I， ；II.试题解析：因为直线的极坐标方程为，即，即曲线的参数方程为是参数，利用同角三角函数的根本关系消去，可得设点为曲线上任意一点，那么点到直线的距离，故当时，取最大值为191见解析2见解析 【解析】试题分析：(1)GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC.B，C，H，G四点共面(2)E、F分别为AB、AC的中点，EFBC.EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1GEB且A1G=EB，四边形A1EBG是平行四
6、边形A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EF A1平面BCHG.20(1) ； (2) 假设， 在上递增；假设，在上递增，在上递减【详解】1当 时， ， 曲线在处的切线方程为：；2假设， ， 在上递增；假设，当时， ， 单调递增； 当时， ， 单调递减211；2.【详解】1设，两点的坐标分别为，那么，两式相减得.即，又线段的中点的纵坐标为4，直线的斜率为1，.即抛物线的标准方程为.2设直线：与抛物线：交于点，那么，由得，即，直线为，过定点.2212试题解析：1，由得，2，因为=，所以在递增，递减，递增。因为，所以，又令，那么或，结合图形，1当，=2当时，3当时，=综上，- 8 -