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1、上饶市2022-2022学年度下学期期末教学质量测试高二数学理科试卷一、选择题每题5分，共60分1. 设复数z满足z1+i=2，i为虚数单位，那么复数z的虚部是A1B1CiDi2.，根据上述规律，得到 A.B.C.D.3. 用反证法证明命题“的两根绝对值都小于1”时，应假设 A.方程的两根的绝对值存在一个小于1B.方程的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程没有实数根D.方程的两根的绝对值存都不小于14. 命题，那么命题 A. B. C. D. 5函数y=3x+9的零点个数为A0B1C2D36. 以下有关命题的说法正确的选项是 A.命题“假设那么的否命题为“假设那么B“是 “的必要不充分条件
2、C. 命题假设“那么“的逆否命题为真D命题“的否认是“对7曲线y=ex在点2，e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A e2 B2e2 Ce2 D e28.抛物线，直线与抛物线交于两点，假设中点的坐标为，那么原点到直线的距离为 A B C. D9假设y(sin tcos tsin t)dt，那么y的最大值是() A1 B2 C D010双曲线C：=1a0，b0的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，假设=2，且|=4，那么双曲线C的方程为A=1 B=1 C=1 D=111.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,那么BC1与平面B
3、B1D1D所成角的正弦值为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。12函数fx=x36x2+9x，gx=x3x2+axa1假设对任意的x10，4，总存在x2 0，4，使得fx1=gx2，那么实数a的取值范围为A1，B9，+C1，9，+D，9，+二、填空题每题5分，共20分13.如图,平面PAD平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PAD=90,且PA=AD=2,E,F分别是线段PA,CD的中点,那么异面直线EF与BD所成角的余弦值为. 14.函数为 。15.命题范围是 。16.双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的两条
4、渐近线分别交于两点，假设，那么双曲线的离心率为 三、解答题共70分17.此题共12分1设命题2复数18此题共12分19此题共12分在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD=60，PB=PD=2，ACBD=O证明：PCBD假设E是PA的中点，且ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角AECB的余弦值20.此题共12分椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，右顶点为，的外接圆半径为.1求圆的标准方程；2设直线与椭圆交于两点，假设以为直径的圆经过点，求面积的最大值. 21.此题共12分 至少存在一点请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标
5、系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中采取相同的单位长度.曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是为参数.1求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；2设点，假设直线与曲线交于两点，求的值.23fx=|xa|+|x1|当a=2，求不等式fx4的解集；假设对任意的x，fx2恒成立，求a的取值范围答案1-5：BCBDC 6-10:CDDBD 11-12:BC二、填空题每题5分，共20分13、 14、y=8x-16 15、(0,1) 16、三、解答题本大题共6小题，70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、本小题总分值12分19、本小题总分值1
6、2分证明：因为底面是菱形，所以BDAC1分 又PB=PD，且O是BD中点，所以BDPO2分POAC=O，所以BD面PAC3分 又PC面PAC，所以BDPC4分由可知，OE是BE在面PAC上的射影， 所以OEB是BE与面PAC所成的角在RtBOE中，BO=1，所以 在RtPEO中，所以所以，又， 所以PO2+AO2=PA2，所以POAO又POBD，BDAO=O，所以PO面ABCD6分如图，以建立空间直角坐标系，B0，1，0，9分设面BEC的法向量为，那么，即，得方程的一组解为，即10分又面AEC的一个法向量为，11分所以，所以二面角AECB的余弦值为12分20、本小题总分值12分解：右顶点为，椭圆的标准方程为设直线的方程为， 与椭圆联立得以为直径的圆经过点，代入式得或舍去，故直线过定点，令，那么在上单调递减，时，请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清题号.10分22 23 22.解：曲线C的直角坐标方程为，直线的普通方程为将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得，得，异号，23.解：当a=2时，不等式fx4，即|x2|+|x1|4，可得，或或，解得：x，所以不等式的解集为x|x|xa|+|x1|a1|，当且仅当xax10时等号成立，由|a1|2，得a1或a3，即a的取值范围为，13，+- 8 -