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1、江西省赣州市石城县石城中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题第卷选择题，共60分一、 选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题意的1.设集合，那么 A.B.C.D.2.在映射中，且，那么元素在作用下的原像是 A.B.C.D.3.以下函数中哪个与函数是相同函数 ABCD4.假设函数，那么等于 AB.C1D5.函数的定义域，那么实数的值为 A. B.3 C.9 D.6.设， ，那么的大小关系为 ABCD7.函数其中为自然对数的底数的图象大致为 A. B. C. D.8.函数在上单调递减，那么的取值范围为 A. B. C. D.9.假设函数为奇
2、函数且在上为减函数，又，那么不等式的解集为 A.B.C.D.10.函数的定义域为，那么实数的取值范围是 A. B. C. D.11.对于任意两个正整数 ，定义某种运算“，法那么如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，那么在此定义下，集合的真子集的个数是 A.B.C.D.12.是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有记，,那么( )A. B. C. D.第二卷非选择题 共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13幂函数在区间上是增函数，那么_.14假设集合不含有任何元素，那么实数的取值范围是_15.假设只有一个实数解，那么实数的取值范围_16.函数在区间上单调递增，那么的
3、取值范围为_.二、解答题本大题共6小题，共70分17题10分，其他12分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.( 1 )(2)计算：18.集合1假设，求 2假设，求的取值范围.19.1当，时，求函数的值域；2假设函数在区间内有最大值-5，求的值20.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：假设旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；假设旅游团的人数多于35人，那么给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.1写出飞机票价格元与
4、旅行团人数之间的函数关系式；2当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润21定义在上的奇函数，当时，求在上的解析式假设时，不等式恒成立，求实数的取值范围22函数，对任意a，恒有，且当时，有求；求证：在R上为增函数；假设关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围数学试题一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案CBDBBACACDCA二、填空题每题5分，共20分13. -1 14.0a4 15. 16. 三、解答题17原式； .5分(2)原式 .10分18.1m=2A=x-2x6, .5分（2） AB=B 时， .7分， .11分综上所述， .12分
5、19.1当时，的对称轴，开口向下，时，函数单调递减，当时，函数有最大值，当时，函数有最小值，故函数的值域； .5分2的开口向下，对称轴，当，即时，在上单调递增，函数取最大值令，得，舍去当，即时，时， 取最大值为，令，得当，即时，在内递减，时， 取最大值为，令，得，解得，或，其中 .11分综上所述，或 .12分20.1依题意得， .4分2设利润为，那么 .6分当且时， .8分当且时， 或58时，可获最大利润为18060元. .12分21.是定义在上的奇函数，得 .2分又当时，当时，.4分又是奇函数，综上，当时， .6分，恒成立，即在恒成立，在时恒成立， .8分在上单调递减，时，的最大值为， .10分即实数的取值范围是 .12分22.根据题意，在中，令，那么，那么有； .2分证明：任取，且设，那么，又由，那么，那么有，故在R上为增函数 .6分 根据题意，即，那么，又由，那么，又由在R上为增函数，那么， .8分令，那么，那么原问题转化为在上恒成立，即对任意恒成立， .10分令，只需，而，当时，那么故t的取值范围是 .12分- 8 -