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1、绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一五年初中学业水平考试数学试题本试题分选择题36分；非选择题84分；全卷总分值120分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回考前须知： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县市、区、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求
2、作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第一卷选择题共36分一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的结果是A BC-2 D22某几何体的三视图如下图，那么此几何体是第2题图A圆锥B圆柱C长方体D四棱柱3.2022年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校工程356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高56.2万平方米用科学记数法表示正确的选项是Am2 B m2C m2 D m24以下运算正确的选项是A B C D5一组数1，1，2，
3、x，5，y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和，那么这组数中y表示的数为A8B9C13D15ABCBC第6题图6如图，在ABC中，CAB=65将ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使得AB，那么旋转角的度数为A35B40C50D657假设一元二次方程有实数解，那么a的取值范围是Aa1Ba4Ca1Da 18以下命题中，真命题的个数是假设，那么；假设，那么；凸多边形的外角和为360；三角形中，假设A+B=90，那么sinA=cosBA4 B3 C2 D19如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45那么所需扇形铁皮的圆心角应为第9题图A288B144C216D12
4、010经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A B CD第11题图ABCDEFO11如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；上述结论中正确的选项是 A B CD12如图，平面直角坐标系中，A点坐标为2，2，点Pm，n在直线上运动，设APO的面积为S，那么下面能够反映S与m的函数关系的图象是2xAyOP第12题图1mSOBmSOACm1SOmSO1D第二卷非选择题共84分二、填空题：本大题共5小题，共2
5、0分，只要求填写最后结果，每题填对得4分13计算+=_14方程的解为x=_ABDC第16题图15在射击比赛中，某运发动的6次射击成绩单位：环为：7，8，10，8，9，6计算这组数据的方差为_16如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，那么旗杆的高度约为_m(结果精确到0.1m参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19)17如图1，四边形中，ABCD，取的中点，连接，再分别取、的中点，连接，得到四边形，如图2；同样方法操作得到四边形，如图3；，如此进行下去，那么四边形的面积为图1图2图3第17题图
6、C2D2A2DCBAA1D1C1C1D1A1ABCDDCBA三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18 (此题总分值6分) 先化简，再求值：，其中，19(此题总分值8分)2022年1月，国家发改委出台指导意见，要求2022年底前，所有城市原那么上全面实行居民阶梯水价制度小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的局部居民，就“每月每户的用水量和“调价对用水行为改变两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2图1每月每户用水量m3户数525225101520253035181651520101530视调价涨幅采取相应的用水方式
7、改变不管调价涨幅如何都要改变用水方式用水方式改变对调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式改变用水方式改变图2n120第19题图小明发现每月每户的用水量在5m335m3之间，有8户居民对用水价风格价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变根据小明绘制的图表和发现的信息，完成以下问题：1n=_，小明调查了_户居民，并补全图1；2每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？3如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变的居民户数有多少？20(此题总分值8分)第20题图xyOACBED如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，BEAC，AEOB1求证
8、：四边形AEBD是菱形；2如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式21 (此题总分值10分)如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=601判断ABC的形状：_；2试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；3当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积BCPOAACBO第21题图第21题备用图22 (此题总分值10分) 第22题图40120x元/千克y千克160O某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x元/千克之间的函数关系如下图1根据图象求y与x的函数关系式；2商店想
9、在销售本钱不超过3000元的情况下，使销售利润到达2400元，销售单价应定为多少？23 (此题总分值10分) 1问题如图1，在四边形ABCD中，点为上一点，求证：ADBC=APBP2探究如图2，在四边形ABCD中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由3应用请利用12获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足CPD=A设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，图1APBCD图2PACBD图3PDACB第23题图DC为半径的圆与AB相切时，求t的值24 (此题总分值12分) 抛物线 y=mx2+4x
10、+2m与x轴交于点A，0、B(，0)，且1求抛物线的解析式2抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l对称点为E是否存在 x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？假设存在，请画出图形保存作图痕迹，并求出周长的最小值；假设不存在，请说明理由3假设点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标xOABCDly第24题备用图xOABCDly第24题图EE德州市二一五年初中学业水平考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每题，只有总分值和零分两个评分档，不给中间分2解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生
11、正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续局部酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；假设出现严重的逻辑错误，后续局部就不再给分一、选择题：(本大题共12小题，每题3分，共36分)题号123456789101112答案BBCDACCBACDB二、填空题：(本大题共5小题，每题4分，共20分)13；142；15；167.2；17三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)18. (此题总分值6分) 解：原式= =2分 =4分，5分原式=6分19(此题总分值8分)解
12、：1210962分补全图1为：每月每户用水量m3户数5252251015202530351816515201015204分2中位数落在1520之间，众数落在1015之间；6分3视调价涨幅采取相应的用水方式改变的户数为：1800 =1050户8分20(此题总分值8分)（1） 证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形2分又四边形OABC是矩形，OB=AC，且互相平分，DA=DB四边形AEBD是菱形4分xyOACBEDF2连接DE，交AB于点F由1四边形AEBD是菱形，AB与DE互相垂直平分5分又OA=3，OC=2，EF=DF=OA=，AF=AB=1 E点坐标为，17分设反比例函数解析式
13、为，把点E，1代入得所求的反比例函数解析式为8分21(此题总分值10分)解：1等边三角形2分2PA+PB=PC3分证明：如图1，在PC上截取PD=PA，连接AD4分BCPOAD图1APC=60，PAD是等边三角形PA=AD，PAD=60又BAC=60，PAB=DACAB=AC，PABDAC6分PB=DCPD+DC=PC，PA+PB=PC7分3当点P为的中点时，四边形APBC面积最大8分ACBOPEF图2理由如下：如图2，过点P作PEAB，垂足为E，过点C作CFAB，垂足为F，S四边形APBC=当点P为弧AB的中点时，PE+CF =PC，PC为O直径，四边形APBC面积最大又O的半径为1，其内接
14、正三角形的边长AB=9分S四边形APBC= =10分40120x元/千克y千克160O22(此题总分值10分)解：1设y与x函数关系式为y=kx+b，把点40，160，120， 0代入得，3分解得y与x函数关系式为y=-2x+2405分（2） 由题意，销售本钱不超过3000元，得40-2x+240 3000解不等式得，7分根据题意列方程得x-40-2x+240=24008分即：解得，9分6082.5，故舍去销售单价应该定为100元10分23. (此题总分值10分)1证明：如图1DPC=A=B=90，ADP+APD=90BPC+APD=90ADP=BPC，ADPBPC1分ADBC=APBP2分图
15、2PACBD(2)结论ADBC=APBP仍成立.理由：如图2，BPD=DPC+BPC，又BPD=A+ADP，A+ADP =DPC+BPCDPC=A=，BPC=ADP3分又A=B=，ADPBPC4分ADBC=APBP5分3如图3，过点D作DEAB于点EAD=BD=5，AE=BE=3，由勾股定理得DE=4.6分图3PDACBEP1以D为圆心，DC为半径的圆与AB相切，DCDE4，BC54又AD=BD，A=B由，CPD=A，DPC=A=B由1、2的经验可知ADBC=APBP . 7分又APt，BP6t，t6t58分解得t，t5t的值为1秒或5秒10分24(此题总分值12分)xOABCDlyMNDEF
16、G图1E1由题意可知，是方程的两根，由根与系数的关系可得，+=，=-21分，即：m=12分抛物线解析式为3分（2） 存在x轴，y轴上的点M，N，使得四边形DNME的周长最小，抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为2，64分又抛物线与y轴交点C的坐标为0，2，点E与点C关于对称，E点坐标为4，2作点D关于y轴的对称点D，作点E关于x轴的对称点E，5分那么D坐标为-2，6，E坐标为4，-2连接DE，交x轴于M，交y轴与N此时，四边形DNME的周长最小为DE+DE如图1所示延长EE， DD交于一点F，在RtDEF中，DF=6，EF=8DE= =6分OxyDEQ1P1Q2Q3P3P4Q4P2Ox图2GH设对称轴与CE交于点G，在RtDG E中，DG=4，EG=2DE= =四边形DNME的周长的最小值为10+8分3如图2， P为抛物线上的点，过P作PHx轴，垂足为H假设以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，那么PHQDGEPH=DG=49分即 =4当y=4时， =4，解得10分当y=-4时， =-4，解得点P的坐标为，4，4，-4，-412分