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1、湖北省宜城市 2022 年中考适应性考试数学试题考前须知：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3.非选择题主观题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.选择题10 小题， 共 30 分一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每
2、个小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的， 请将其序号在卡上涂黑作答. 1.下面四个数中比3小的数是A2B0C2D412ll2.如图，3=30，2=100，那么1=A100B110C120D1303.以下计算正确的选项是b =b =b347(b3)4b7A.B. C. b3 +b 4 =b7D.b6 b3 =b 2xx + mx + n = 0122x = 2, x =-44.假设关于的一元二次方程的两个实数根分别为，那么653421m+n的值是A.10B.10C.6D.15.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是A.7B.8C.9D.106.一个等腰三角形的两条边
3、长分 别 3 和 6，那么该等腰三角形的周长是A 12B 13C.15 D.12 或 15y =kx + 27.点Ax1，y1、Bx2，y2是一次函数k0图象上不同的两点，假设t=(x2-x1)(y2 -y1)，那么A.t0B.t=0C.t0D.t08. 以下命题的逆命题一定成立的的个数是对顶角相等；同位角相等，两直线平行；假设a=b，那么|a|=|b|；假设x=3，那么x2 3x=0A.4 个 B.3 个 C.2个D.1个9. 如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，假设 DE=OB，AOC=87，那么E 等于A.42B.29 C.21D.2010. 如图，是一个半圆和抛物线
4、的一局部围成的“鸭梨，点 A、B、C、D 分别是“鸭=-y2x22梨与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，那么图中CD的长为 A.1 B.2 C.3D.4DAOBEC分把答案填在题中的横的取值范围是非选择题14 小题，共 84空题本大题x + 2线上3 - x二、填共6道小题，每题3分，共18分.+第 9 题图11. 假设代数式第 10 题图在实数范围内有意义，那么x12. 工信部 2022 年 2 月 8 日发布的信息显示，截至 2022 年底，全国移动宽带用户数到达7.85亿，其中4G用户全年新增2.89亿，总数到达3.86亿户，数据3.86亿用科学记数法表示为13.数据：4
5、，5，4，6，8，那么这组数据的众数和中位数分别是sin C =314.如图，在ABCD中，连接BD，BDBC，CD=4，,4，那么ABCD的面积是.15. 如图，在菱形 ABCD 中，BCD=108，CD 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结BF，那么ABF等于16.如图，三个小正方形的边长都为3，那么图中阴影局部面积的和是结果保存pCDCEDF第 15 题图ABA第 14 题图B第 16 题图三、解答题9 小题，共 72 分17.此题总分值6 分先化简，再求值：x - 22x 2 +4x(x+2-8x x +22)，其中x=+118此题总分值 6 分某地区 2022 年投
6、入教育经费 2500 万元，2022 年投入教育经费 3025万元1求 2022 年至 2022 年该地区投入教育经费的年平均增长率；2根据1所得的年平均增长率，预计 2022 年该地区将投入教育经费多少万元19此题总分值6 分1如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点 O，使得点 O 到ABC 的两边 AB、AC 的距离相等，并且点 O 到 B、C 两点的距离也相等不写作法，但需保存作图痕迹2在1中，作 OMAB 于 M，ONAC 于 N，连结 BO、CO求证：OMBONCABC20. 此题总分值6 分某中学八(1)班体育老师对班上一个组学生进行跳绳测试并规定： 每分钟跳 100 次以下的为 D
7、 等；每分钟跳 100109 次的为 C 等；每分钟跳 110119 次的为B 等；每分钟跳 120 次及以上的为 A 等测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答以下各题：1参加这次跳绳测试的共有人；在扇形统计图中，D 类所对应的圆心角的度数是；2补全条形统计图；3该组到达A等级的同学中只有 1 位男同学，老师打算从该组到达A等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1 位男同学和 1 位女同学的概率y =kx +b21此题总分值6分如图，一次函数k、b为常数，且k0的图象与反比y =3例函数x的图象交于A1，a，B(
8、3，1)两点1求点 A 的坐标及一次函数的表达式；2在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小， 求满足条件的点 P22. 此题总分值7 分：如图，ABC 内接于O，且 AB=AC，点 D 在O 上，ADAB 于点 A，AD 与 BC 交于点 E，F 在 DA 的延长线上，且 AF=AE1求证：BF 与O 相切；122假设BF=10，cosABC=13 ，求O 的半径23. 此题总分值11 分某工厂方案生产 A、B 两种产品共 80 件，需购置甲、乙两种材料生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克经测算，购置甲、乙两种材料
9、各 1 千克共需资金 80 元；购置甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 205 元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元？2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不能超过 17000 元，且生产 B 产品要不低于 37件，问有哪几种符合条件的生产方案？3在2的条件下，假设生产一件 A 产品需加工费 55 元，生产一件 B 产品需加工费 60 元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的本钱最低？24. 此题总分值 11 分提出问题：1如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，假设AEDH 于点 O，求证： AE=DH；类比探究：2如图 2，在正方形 ABCD 中
10、，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，假设 EFHG，探究线段 EF 与 HG 的大小关系，并说明理由； 综合运用：3在2问条件下，HFGE，如图 3 所示，BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影局部的面积25. 此题总分值 13 分如下图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A3，0、B1，0、C0，3三点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A、D 重合，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 AE1求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；2如果 P 点的坐标为x，y，PAE 的面积为 S，求 S 与 x
11、 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；3在2的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，把PEF 沿直线EF 折叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标， 并判断 P是否在该抛物线上参考答案选择题10 小题， 共 30 分一、选择题： 本大题共 10 个小题， 每题3 分， 共 30 分. 在每个小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的， 请将其序号在卡上涂黑作答. DBACBCADBC非选择题14 小题，共 84 分二、填空题本大题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上x11.
12、-2 3 ；12. 3.86 108 ；13. 4 和 5；714.3；15. 18；16.27 p8三、解答题9 小题，共 72 分17.此题总分值 6 分x - 2(x + 2)2 -8x x -2(x - 2)2解：原式= 2x(x + 2)x + 2x+2=2x(x+2)x +22 分x -2x+21=2x(x + 2)(x - 2)2 = 2x(x - 2)4 分1=12当 x =+1时，原式= 2(2 +1)(2+1-2)26 分18此题总分值 6 分解：设增长率为 x，根据题意 2022 年为 25001+x万元，2022 年为 25001+x1+x万 元 1 分那么 25001
13、+x1+x=3025， 3 分解 得 x=0.1=10%， 或 x=2.1 不 合 题 意 舍 去 4 分答：这两年投入教育经费的平均增长率为 10% 5 分230251+10%=3327.5万元故根据1所得的年平均增长率，预计 2022 年该地区将投入教育经费 3327.5 万元6 分19此题总分值 6 分解 ：1 如 图 ， 3 分2OC 平分ACB，OMAC，ONCN，OM=ON， 4 分点 O 在线段 AB 的垂直平分线上，OA=OB， 5 分在 RtOMA 和ONB 中， OMAONB 6 分20. 此题总分值 6 分解 ：1 总 人 数 =525%=20， 1 分D级学生的人数占全
14、班总人数的百分数为100%=15%，扇形统计图中 D级所在的扇形的圆心角为 15%360=542 分由题意得：B 等级的人数=2040%=8人 ，A等级的人数=2020%=4 3 分2根据题意画出树状图如下： 4 分一共有 12 种情况，恰好是 1 位男同学和 1 位女同学有 6 种情况:男女 1，男女 2，男女 3，女1 男 ， 女 2 男 ， 女 3 男 5 分所以，P恰好是 1 位男同学和 1 位女同学= 6 =1 6 分12221此题总分值6 分y =3解：1把点A1，a代入反比例函数x，得a=3，A1，3 1 分，得k +b = 3，解得k =-1将点 A1，3和 B(3，1)代入一
15、次函数y =kx +b3k +b = 1b = 4y =-x + 4一次函数的表达式2分2作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 AD，交 x 轴于点 P，此时 PA+PB 的值 最 小 ，D3，1，3 分设直线 AD 的解析式为 y=mx+n，把A，D两点代入得，解得m=2，n=5，4分 直 线 AD 的 解 析 式 为 y=2x+5， 5 分令y=0，得x=，点P坐标，0，6分22. 此题总分值 7 分证明：1连接 BD，ADAB，BAD=90，BD 是 直 径 ，BD 过 圆 心 ， 1 分AB=AC，ABC=C，D=C，ABC=D 又ADAB，且 AF=AEBE
16、F 是等腰三角形，ABC=ABF，D=ABF， 2 分又BAD=90，ABD+D=180BAD=18090=90，ABD+ABF=90，DBF=90，OBBF， 3 分又OB 是O 的半径，BF 是OA 切线；4 分122ABC=D，cosD=cosABC= 13 ， 5 分BD =12在RtBDF中，cosD=DF13，设BD=12x，DF=13x，又BD2+DF2=DF2，12x2+102=13x2x0，x=2， 6 分BD=42=8，OB=BD=4O 半 径 为 4 7 分23. 此题总分值 11 分解：1设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元，1 分x +y=80x =35依
17、题意得： 2x +3y = 205 ，解得： y = 45 ； 2 分答：甲种材料每千克 35 元，乙种材料每千克 45 元 3 分2设生产 B 产品 a 件，生产 A 产品80a件 4 分(35 4 + 45 1)(80 -a) + (45 3 + 35 3) 17000依题意得：，解得：a40；5 分又 a37，37a40； 6 分a 的值为非负整数，a=37、38、39、40； 答 ： 共 有 如 下 四 种 方 案 ： 7 分A件43424140B件373839403生产 A 产品 43 件，B 产品 37 件本钱最低理由如下：8 分设生产本钱为 W 元，那么 W 与 a 的关系式为：
18、W=354+451+5580a+453+353+60a=60a+19200，9 分即 W 是 a 的一次函数，k=600，W 随 a 增 大 而 增 大 10 分当 a=37 时，总本钱最低；即生产 A 产品 43 件，B 产品 37 件本钱最低 11 分24. 此题总分值 11 分10解：1四边形 ABCD 是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90 1 分AEDH，ADO+OAD=90RtABERtDAHHL 2 分AOD=90,AE=DH 3 分2EF=GH 4 分将 FE 平移到 AM 处，那么AMEF，AM=EF将 GH 平移到 DN 处，那么 DNGH，DN=G
19、H 5 分EFGH，AMDN，根据1的结论得 AMDN，所以 EF=GH； 6 分3四边形 ABCD 是正方形，ABCDAHO=CGO 7 分FHEGFHO=EGOAHF=CGE， AHFCGE 8 分 EC=2，AF=1 9 分过 F 作 FPBC 于 P，根据勾股定理得，FHEG，根据2知 EF=GHFO=HO 10 分，阴影局部面积为 11分25. 此题总分值 12 分解：1抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A3，0、B1，0、C0，3三点，解得， 解 析 式 为 y=x22x+32 分x22x+3=x+12+4， 抛 物 线 顶 点 坐 标 D 为 1，4 3 分2A3，0，D1，4
20、，设AD为解析式为y=kx+b，有，解，AD 解 析 式 ：y=2x+6， 5 分P 在 AD 上，Px，2x+6， SAPE=PEyP=x2x+6=x23x3x1，6 分当=时，S取最大7分3如图 1，设 PF 与 y 轴交于点 N，过 P作 PMy 轴于点M，PEF 沿 EF 翻折得PEF，且 P，3，PFE=PFE，PF=PF=3，PE=PE=，8 分PFy 轴，PFE=FEN，PFE=PFE，FEN=PFE，EN=FN， 9 分设 EN=m，那么FN=m，PN=3m在 RtPEN 中，3m2+2=m2，m= 10 分SPEN=PNPE=ENPM，PM=11 分在RtEMP中，EM=，OM=EOEM=，P， 12 分当时22+3=， 点 P 不 在 该 抛 物 线 上 13 分