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1、第8讲 全等三角形综合题一：如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）A、AB=ACB、BD=CD C、B=CD、BDA=CDA题二：在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（）A、EFAB B、BF=CF C、A=DFE D、B=DEF题三：如图所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ）AB C BAD = AE CADCAEBDDC = BE F题四：如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ACDBEF题五
2、：如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A、ACEBCDB、BGCAFCC、DCGECFD、ADBCEA题六：如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）AB CD题七：如图，已知AB=AC，AD=AE，求证BD=CEACEDB题八：如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AEDB，ACDF，ACDF请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由第8讲 全等
3、三角形综合题一：B解析：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故本选项正确，不合题意B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故本选项错误，符合题意C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故本选项正确，不合题意D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故本选项正确，不合题意题二：C解析：A、EFAB，BDF=EFD，D E分别是AB AC的中点，DEBC，DE= BC，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误；B、DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=D
4、F，BFDEDF，故本选项错误；C、由A=DFE证不出BFDEDF，故本选项正确；D、B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误故选C根据平行线的性质得到BDF=EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DEBC，DE= BC，得到EDF=BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=DF即可得到BFDEDF；由A=DFE证不出BFDEDF；由B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，得到BFDEDF本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键题三：D解析：
5、已知AB=AC，还有一个公共角A，具备了一边一角的条件，可用SAS添加AD=AE，可用ASA添加B=C，可用AAS添加ADC=AEB，若添加DCBE，则是SSA不能判定两个三角形全等本题目是一道条件开放型问题，判断三角形全等的方法有SSS、SAS、AAS、ASA，要根据已知条件添加一条边或一个角满足以上四个判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成SSA的形式题四：（答案不惟一，也可以是或）解析：注意到要判定的三角形全等，题设给出两对边相等，缺少另一对边，或夹角对应相等，所以要证明BDEFDE，只需要添加AC=EF,或C=E全等三角形是初中数学的必考内容之一，它通常以开放和探究题的形式出现，难
6、度不大，解答本题的关键是要正确理解全等三角形的判定方法与条件题五：D解析：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60，ACD=60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D首先根据角间的位置及大小关系证明BCD=ACE，再根据边角边定理，证明BCEACD；由BCEACD可得到DBC=CAE，再加上条件AC=BC，ACB=ACD=60，可证
7、出BGCAFC，再根据BCDACE，可得CDB=CEA，再加上条件CE=CD，ACD=DCE=60，又可证出DCGECF，利用排除法可得到答案此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件题六：D解析：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）；BDACEA （ASA）；BOECOD （AAS或ASA）根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形题七：AB=AC，B=C ，AD=AE，ADE=AED，
8、180-ADE=180 -AEC ，即ADB=AEC ，在ABD和ACE中，AB=AC，B=C，ADB=AEC，ABDACE ，BD=CE 解析：由AB=AC可知B=C，又AD=AE，ADE=AED，可得ADB=AEC，利用AAS定理可得ABDACE，从而可得BD=CE题八：BCEF理由如下：AEDB，AEBEDBBE，ABDEACDF， AD，ACDF， ACBDFE，FEDCBA，BCEF解析：根据所给条件，可证ACB与DFE全等，得到FEDCBA从而得到BC与EF有怎样的位置关系.注意它们不是数量关系探索线段关系，有数量关系与位置关系若探索线段相等，可考虑它们所在两个三角形是否全等，若探索位置关系，可考虑所对应的角的关系