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1、江西省宜春市宜丰县二中2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题 评卷人得分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1.设集合,那么以下各式中,正确的选项是( )A. B. C. D. 2.集合，那么集合=( )A. B. C. D. 3.甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如以下图所示,那么以下说法正确的选项是( )A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点4.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代外表试人数.假设面试人数为60，那么该公司拟录用人数为( )A.15 B.40 C.25
2、 D.705.函数,假设,那么函数的值域( )A.B.C.D.6.一次函数不经过第一象限,那么、的符号是( )A. B. C. D. 7.二次函数的图象经过两点,那么二次函数的解析式为( )A. B. C. D. 8.函数 是偶函数,那么在上( )A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定9.某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为,那么此函数的解析式为( )A. B. C. D. 10.,那么函数在上有( )A.最大值,最小值 B.最大值,最小值C.最大值,最小值 D.最大值,最小值11.以下函数既是偶函数又是幂函数的是( )A. B. C. D
3、. 12.幂函数的图象经过点,那么幂函数具有的性质是()A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数C.奇函数 D.定义域为题号123456789101112答案评卷人得分二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.假设函数是偶函数，那么的单调递增区间是 . 14假设,恒成立,那么得范围是.15.以下幂函数:;.其中在定义域内为增函数的是_(填序号).16.已和幂函数的图象过点,那么_.评卷人得分三、解答题本大题共6小题，共70分17.(此题总分值10分),假设,求实数的取值范围.18.(此题总分值12分)函数,.求函数的最大值.19.(此题总分值12分)假设是定义在上的奇函数
4、，当时，求当,函数的解析式.20.(此题总分值12分)幂函数y=f(x)经过点.(1)试求函数解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.21.(此题总分值12分)函数(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.(2)假设函数的定义域和值域是,求的值.22.(此题总分值12分)某租赁公司拥有汽车辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元.(1)当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?2022年1
5、0月宜丰二中第一次月考高一数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDDCBDAADABA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.答案：解析：又,可为.当时,方程的根的判别式,即;当时,有,; 当时,有,不成立;当时,有,不成立。 综上可知,实数的取值范围为.18.答案： 解析： 解函数的对称轴为2分 当时,函数在上单调递减，=4分当时,6分当时,函数在上单调递增=10分综上有12分19.答案：因为是奇函数，所以. 又当时，所以.又，所以.所以函数的解析式为，即时，.20.答案： (1)f(x)=x-3(2),解析： (1)由题意,得f(2)=2a=a=-3,故函数解析式为f(x)=x-3.(2)定义域为,关于原点对称,因为f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,21.答案： (1)顶点坐标(1,1),增区间(1,)(或),减区间(2) 22.答案：1当每辆车的月租金定为4000元时,未租出的车辆数为,10020=80,所以这时租出了80辆车.2设每辆车的月租金定为元,那么租赁公司的月收益为,整理得所以,当时, 最大,最大值为,即当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.- 5 -