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1、专题强化训练(十一)一、选择题1(多项选择)(2022广西桂林、百色和崇左市第三次联考)如右图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如下图的匀强磁场，磁感应强度大小相等在该平面有一个质量为m、带正电q的粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，OP之间的距离为d，不计粒子重力，那么()A磁感应强度BB电场强度EC自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为tD自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t解析粒子的轨迹如下图：带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方
2、向做匀速运动，由题得知，出电场时，vxvyv0，根据：xt，yvytv0t，得y2x2d，出电场时与y轴交点坐标为(0,2d)，设粒子在磁场中运动的半径为R，那么有Rsin(180)y2d，而135，解得：R2d，粒子在磁场中运动的速度为：vv0，根据R，解得B，故A错误；根据vxattv0，xt，联立解得：E，故B正确；在第一象限运动时间为：t1TT，在第四象限运动时间为：t2T，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为：tt1t2T，故D正确，C错误答案BD2(多项选择)(2022昆明质检)某型号的盘旋加速器的工作原理图如以下图所示盘旋加速器的核心局部为D形盒，D形盒置于真空容器中
3、，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m、电荷量为q，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用，那么以下说法正确的选项是()A质子第一次经过狭缝被加速后，进入D形盒运动轨迹的半径r BD形盒半径R C质子能够获得的最大动能为D加速质子时的交流电源频率与加速粒子的交流电源频率之比为11解析设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1，由动能定理
4、得qUmv，由牛顿第二定律有qv1Bm，联立式解得r1 ，故A正确；设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v，那么2nqUmv2，qvBm，质子做圆周运动的周期T，质子运动的总时间tnT，联立式解得R ，故B正确；根据qvBm，解得v，质子射出加速器时的动能Ekmv2，故C错误；根据圆周运动的周期T，由于质子与粒子的电荷量之比为12，而质子与粒子的质量之比为14，因此它们周期之比为12，那么频率之比为21，故D错误答案AB3(2022洛阳高三适应性测试)如以下图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒
5、子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，那么粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关解析带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，那么有：cos，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系得，半径与直线MN夹角正好等于，那么有：cos，所以d，又因为半径公式R，那么有d .故d随U1变化
6、，d与U2无关，故A正确，B、C、D错误答案A4(多项选择)(2022杭州学军中学月考)如右图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置待选粒子带正电且电荷量与其外表积成正比，待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，其中匀强磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d，区域的出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上，假设半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿该直线通过，不计纳米粒子的重力，那么()A区域的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小比值为 B区域左右两极板的电势差U1Bd C假设密度相同的
7、纳米粒子的半径rr0，那么它进入区域时仍将沿直线通过D假设密度相同的纳米粒子的半径rr0，它进入区域时仍沿直线通过，那么区域的电场强度与原电场强度之比为解析设半径为r0的粒子加速后的速度为v，那么有q0Um0v2，设区域内电场强度为E，由题意可知洛伦兹力与电场力等大反向，即q0vBq0E，联立解得EB ，那么 ，区域左右两极板的电势差为EdBd ，故A正确，B错误；假设纳米粒子的半径rr0，设半径为r的粒子的质量为m、带电荷量为q、加速后的速度为v，那么m3m0，而q2q0，由mv2qU，解得v vv，故粒子进入区域后受到的洛伦兹力变小，粒子向左偏转，故C错误；由于vv，由EBv得，区域的电场
8、与原电场的电场强度之比为，故D正确答案AD5.(2022惠州莆田中学一模)如右图所示的金属导体，长l、宽d、高h，导体中通有沿x轴正方向的恒定电流I，空间存在沿z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，金属导体中单位体积内自由电子数为n，电子电荷量为e，那么以下说法正确的选项是()A金属导体的M面带正电B金属导体中电荷定向移动速率为C增加导体高度h，M、M两面间的电压将增大DM、M两面间的电势差为解析根据左手定那么知，电子向M面偏转，那么导体的M面带负电，为负极，M面带正电，为正极；自由电子做定向移动，视为匀速运动，设定向移动速率为v，那么时间t内某一截面内电子前进的距离为vt，对应体积为vthd
9、，此体积内含有的电子个数为nvthd，电荷量为nevthd，那么电流Inevhd，电荷定向移动速率为v；电子受电场力和洛伦兹力平衡，有eBev，可得电势差UBhv，可知M、M两面间的电压与导体高度h无关；因M面电势低，那么M、M两面间的电势差为.所以B正确，A、C、D错误答案B二、非选择题6(2022江西名校联盟质检)如右图所示，OD在平面直角坐标系xOy第四象限的角平分线上，D点的坐标为(l，l)，直角三角形OAD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直角三角形OCD区域内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，其中OC和CD为荧光屏(能吸收打到屏上的粒子)现有一束质量均
10、为m、电荷量均为q的带正电粒子从原点O沿y轴负方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为v.E，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用求：(1)带电粒子从O点射入到第一次进入电场的时间；(2)能打到荧光屏CD上的带电粒子的最小入射速度；(3)荧光屏CD、OC上形成亮线的长度解析(1)带电粒子在磁场中运动的周期T，当粒子从OD边离开磁场时，因AOD45，那么粒子运动轨迹所对应的圆心角为90，故粒子从原点O射入后第一次在磁场中运动的时间为t0.(2)带电粒子射入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，经圆周到达OD边，然后水平向右进入匀强电场，在电场力的作用下做匀减速直线运动由题
11、意知，带电粒子到达CD的速度恰好为零时对应的入射速度最小，设为v0，并设该粒子在磁场中的运动轨迹半径为r，由牛顿第二定律可得，Bqv0，由动能定理可得qE(lr)mv，联立解得rl，v0.(3)速率大于的带电粒子直接打在荧光屏CD上，其中入射速度为的粒子在磁场中运动的轨迹半径为l，即该粒子将直接打到D点，故荧光屏CD上亮线的长度为x1lrlll，速率小于的带电粒子，进入电场后不能到达荧光屏CD，从电场中返回后又在磁场中运动了个周期，刚好垂直电场进入，在电场中做类平抛运动当粒子以v0的速度射入磁场时，粒子从P点进入电场，然后做类平抛运动，如下图，那么有yllv0t，xt2，可得xlNMl，荧光屏
12、OC上亮线的长度为x2lOMlll.答案(1)(2)(3)荧光屏CD上亮线的长度为l，荧光屏OC上亮线的长度为l7(2022新疆乌鲁木齐诊断)如下图，在平面直角坐标系中，AO是xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等一质量为m、带电荷量为q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动而通过O点，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C、D均未画出)ODOM，匀强磁场的磁感应强度大小为B(T)，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)两匀强电场的电场强度E的大小；(2)OM的长度L；(3
13、)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.解析(1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力作用，沿AO做匀加速直线运动，所以有mgqE，即E.(2)质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如下图有qvBm，由运动学规律可知v22aL，ag，设粒子从C点运动到D点所用时间为t3，由类平抛运动规律知：Rvt3，Rat，联立解得L20 m或 m.(3)质点做匀加速直线运动有Lat，得t12 s或 s；质点做匀速圆周运动有t24.71 s；质点做类平抛运动有Rvt3，得t31 s；质点从M点出发到击中D点所经历的时间为tt1t2t37.71 s或6.38 s.答案(1)(2)20 m或 m(3)7.71 s或6.38 s6