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1、第三章整式的加减复习题主要内容1用字母表示数：字母可以表示任意数；虽然字母可以表示任意的数，但字母的取值必须使代数式或实际问题有意义；根据题意会正确地列出代数式；如果字母取定某值，按照代数式中的运算关系，则代数式的值也随之确定。2会将多项式按某一字母升幂或降幂排列，并指出各项关系与次数。3整式的加减：根据需要在合适的地方添括号或去括号，会将同类项合并。例题分析例1用代数式表示下列各题：一个三位数，百位上的数字a，十位上的数字b，个位上的数字5，用代数式表示这个三位数。购买一本书，打八折比打九折少花a元，用代数式表示这本书的原价。甲行走的速度是乙行走速度的1.5倍，乙行走的速度是丙行走速度的0.
2、9倍，甲行走的速度x千米/小时，用代数式表示丙的速度。今年某摄影比赛有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，用代数式表示去年参赛的作品数。解（1）100a+10b+5（注意不能写成）（2）10a（3）（4）说明：写代数式时，一般将乘号省略；字母因数写在数字因数的后面，如2b不写成b2；除法运算写成分数形式，如例2 观察下列各式：35=15，而，57=35， ，1113=143，将你猜想到的规律用只含一定字母的式子表示出来。解：思考：若把等号左边的两个数看成是一个长方形的长和宽，则（n-1）（n+1）就表示这个长方形的面积，表示边长为n的正方形的面积，又（n-1）+（n+1）=2n=n+n，
3、但显然有。即，你又能得出什么结论？结论：周长一定的长方形和正方形比较，正方形的面积较大。例3 运用加法交换律，任意交换多项式的各项，在众多的排列方式中，请你写出几种比较整齐的排列方式，并说出你的依据。解： 按字母x的指数从大到小排列 按字母x的指数从小到大排列 按字母y的指数从大到小排列 按字母y的指数从小到大排列例4：（1）请写出4个的同类项（2）k为何值时与是同类项？解：（1），都是的同类项（2）与若是同类项，则k-1=2k-3，即k=2例5单项式与是同类项，求代数式的值。解：由与是同类项，得n=3，m=2当m=2，n=3时，原式 =49例6 化简求值（1） 其中x=-2（2）已知多项式与
4、A的2倍的差是，求x=-1时，A的值。解：（1）看成 再用乘法分配律 将加号省略，标出同类项 将同类项的系数相加，作为系数，字母 和字母的指数不变当x=-2时，原式（2）依题意括号连同它前的符号（一） 一起去掉，括号里的各项都要变号。当x=-1时【同步达纲练习】（一）选择题（1）下列语句中的错误的是（ ）（A）数字0也是单项式（B）单项式a的系数与次数都是1（C）是二次单项式（D）的系数是（2）下列说法正确的是（ ）（A）与是同类项（B）与是同类项（C）15与a是同类项（D）与是同类项（3）下列数量关系中，用代数式表示的结果是单项式是（ ）（A）x的2倍与y的差的平方 （B）长为a，宽比长少1
5、的矩形的面积（C）半径为r的圆的周长 （D）a，b，两数之和的倒数*（4）两个四次多项式相加，其结果（ ）（A）可能是8次多项式（B）一定是次数不高于4的多项式（C）一定是4次多项式（D）一定是次数不低于4的多项式*（5）多项式与多项式之和（a是整数）之和一定是（ ）（A）偶数 （B）3倍的数（C）5倍的数 （D）质数（6）下列合并同类项中正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（7）把x-2（y-x）去括号正确的是（ ）（A）x-2y-z （B）x-2y-2z（C）x-2y+2z （D）x+2y-2z（8）已知一项工程，甲独做用m天完成，乙独做用n天完成，两人合干1天的工作量为（ ）（A） （
6、B）（C） （D）*（9）只含有x，y的二次多项式中，不可能含有的项是（ ）（A） （B）-xy（C）-2 （D）（10）下列各代数式中，单项式有（ ）个-3ab+2c， ， ， ， ， ， -3.5， （A）3， （B）4（C）5 （D）7（二）填空（11）是关于x，y，z的11次单项式，则1-2a的值是_(12)多项式的最高次项系数是_，按字母b降幂排列，结果是_(13)三位数，百位上的数字为a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_。*（14）a0，b0，c0，且|b|c|a|，则化简|c-b|+|a-b|+|a-c|=_(15)_=(16)单项
7、式 ，的和与的2倍的差是_*(17)若代数式的值与字母x的取值无关，则代数式（a-b）-（a+b）的值是_*（18）在长宽分别为a厘米b厘米的长方形铁皮的四角上各剪去一个边长为x厘米的小正方形，再把它折成一个小盒子，这个盒子的容积用代数式表示是_。*（19）已知，代数式的值是_。*（20）已知4a-3b=7，3a+2b=19，代数式14a-2b的值是_。（三）解答题（21），求当x=-2，代数式A-B-（C-B）的值。*（22）有四个数，第一个数是的值，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数多2b，若第一个数的值是-2，求这四个数的和。*（23）
8、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234n伸长量（厘米）0.511.52总长度（厘米）10.51111.512当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度。当x=30克时，求此时弹簧的总长度。要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？参考答案【同步达纲练习】（一）C，A，C，B，B，D，C，A，D，B（二）-5；122a-1；2a-2c；a=-1、b=1 （a-b）-（a+b）=-2；x（a-2x）（b-2x）；14a-2b=2（7a-b）=2（4a-3b）+（3a+2b）=2（7+19）=52（三）21A-B-（C-B）=A-B-C+B=A-C代入A、C原式当x=-2时，原式=7622-6，提示：四个数分别是，-3b，和23厘米25cm10克