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1、专题能力训练2力与物体的直线运动(时间:45分钟总分值:100分)一、选择题(此题共7小题,每题8分,共56分。在每题给出的四个选项中,14题只有一个选项符合题目要求,57题有多个选项符合题目要求。全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2022浙江4月)如下图,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。假设将挂吊篮的绳子剪断,那么剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,木水铁)()A.A球将向上运动,B、C球将向下运动B.A、B球将向上运动,C球
2、不动C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动答案:D解析:小球受到重力、弹力以及浮力作用,处于静止状态。A球的重力大于浮力,所受弹力向上。B、C两球的重力小于浮力,所受弹力向下。剪断绳以后,重力全部用来改变运动状态,浮力消失。A、B、C三球及水杯的重力在竖直方向产生相同的加速度,相对运动由弹力产生,A球所受弹力向上,相对于杯底向上运动,B球所受弹力向下,相对于杯底向下运动,C球所受弹力瞬间消失,相对于杯底无运动,应选D。2.右图为用索道运输货物的情景,倾斜的索道与水平方向的夹角为37,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上
3、加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin 37=0.6,cos 37=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为()A.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg答案:D解析:将a沿水平和竖直两个方向分解,对重物受力分析如图水平方向:Ff=max竖直方向:FN-mg=may由ayax=34三式联立解得Ff=0.20mg,D正确。3.(2022辽宁大连渤海高中模拟)如下图,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成角。那么(
4、)A.车厢的加速度为gsin B.绳对物体1的拉力为m1gcosC.底板对物体2的支持力为(m2-m1)gD.物体2所受底板的摩擦力为m2gsin 答案:B解析:以物体1为研究对象,设绳子拉力为FT,那么FTcos=m1g,得FT=m1gcos,B正确;由牛顿第二定律有m1gtan=m1a,那么a=gtan,A错误;以物体2为研究对象,竖直方向有FT+FN=m2g,那么FN=m2g-m1gcos,C错误;水平方向有Ff=m2a=m2gtan,D错误。4.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30,质量为0.3 kg 的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上,作用一段时间后撤
5、去推力F,小物块能到达的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示。g取10 m/s2,那么以下说法正确的选项是()A.小物块到C点后将沿斜面下滑B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的13C.小物块与斜面间的动摩擦因数为32D.推力F的大小为6 N答案:B解析:撤去推力F后,物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,由v-t图像求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1=103m/s2,a2=10m/s2,在匀减速直线运动过程中,由牛顿第二定律可知mgsin30+mgcos30=ma2,=33,选项B正确,C错误;由此判断mgsin30=Ffm=mgcos30,因此小物块
6、到达C点后将静止在斜面上,选项A错误;在匀加速阶段F-mgsin30-mgcos30=ma1,F=4N,选项D错误。5.(2022全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。两车在t2时刻并排行驶。以下说法正确的选项是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案:BD解析:假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1t2内,甲的速度总是大于乙的速度,那么t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,那么在t2时刻两车才
7、有可能并排行驶,选项B正确;v-t图像的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙两车的加速度都是先减小后增大,选项C错误,D正确。6.如下图,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁。现用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间,以下说法正确的选项是()A.B球的速度为0,加速度为0B.B球的速度为0,加速度大小为FmC.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动答案:BC解析:撤去F前,B球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为F,撤去F
8、的瞬间,弹簧的弹力仍为F,故B球所受合力为F,那么B球加速度为a=Fm,而此时B球的速度为0,B正确,A错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁,A球离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、B两球均做变速运动,C正确,D错误。7.(2022全国卷)如图甲,物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力FT随时间t变化的关系如图乙所示,木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10
9、m/s2。由题给数据可以得出()A.木板的质量为1 kgB.24 s内,力F的大小为0.4 NC.02 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案:AB解析:对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力FT等于木板与物块间的摩擦力。由题图乙可知,滑动摩擦力Ff=0.2N,设木板质量为m木,对木板:45s的加速度a2=vt=-0.21m/s2=-0.2m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正确。对木板:24s内,F-Ff=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正确。对木板:02s,拉力F与静摩擦力Ff静平衡,F=Ff静=kt,C错误。物块质量未知,无法求
10、正压力,无法求动摩擦因数,D错误。二、非选择题(此题共3小题,共44分)8.(14分)某日,一辆警车正停在高速公路边执勤,10时12分50秒,警员发现有一辆非法改装的油罐车正以v=20 m/s 的速度从他旁边匀速驶过,于是他决定开车前去拦截。10时 12分54秒警车从静止开始以4 m/s2的恒定加速度启动,警车到达最大速度v0=24 m/s后,保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问:(1)警车在追赶非法改装油罐车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车?答案:(1)130 m(2)38 s解析:(1)两车速度相等时,相距最远,设
11、此刻警车已加速时间为t1,那么at1=v警车位移x1=12at12油罐车位移x2=v(t1+4)两车最大距离x=x2-x1联立解得x=130m。(2)设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车,那么警车的总位移x1=v022a+v0t-v0a油罐车的总位移x2=v(t+4)追上,那么有x1=x2联立代入数据得t=38s。9.(14分)(2022湖北黄冈高三质检)如图甲所示,有一倾角为=53的固定斜面体,底端的水平地面上放一质量为m木=3 kg的木板,木板材质与斜面体相同。t=0时有一质量m=6 kg的滑块在斜面上由静止开始下滑,后来滑块滑上木板并最终没有滑离木板(不考虑滑块从斜面滑上木板时的能量损
12、失)。图乙为滑块在整个运动过程中的速率随时间变化的图像,sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2。求:(1)滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数1、2;(2)滑块停止运动的时刻t和木板的最小长度l。答案:(1)130.2(2)6 s18 m解析:(1)滑块在斜面上下滑时,满足mgsin-1FN=ma1FN=mgcos由v-t图像得加速度a1=v0t1=12m/s2s=6m/s2联立并代入数据解得1=13滑块滑上木板后减速,有1mg=ma2其中a2=v0-v1t2-t1对木板分析有1mg-2(m+m木)g=m木a3其中a3=v1t2-t1联立并代入数据解得2=0.2。v1
13、=2m/s(2)由于21,故滑块与木板达共速后一起匀减速,加速度满足2(m+m木)g=(m+m木)a4又a4=v1t-t2联立并代入数据解得t=6s木板的最小长度l=v0+v12(t2-t1)-v12(t2-t1)=12v0(t2-t1)=18m。10.(16分)(2022全国卷)为提高冰球运发动的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如下图。训练时,让运发动和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运发动垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运发动至少
14、到达小旗处。假定运发动在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运发动的最小加速度。答案:(1)v02-v122gs0(2)s1(v1+v0)22s02解析:(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为,由动能定理得-mgs0=12mv12-12mv02解得=v02-v122gs0。(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运发动中,刚好到达小旗处的运发动的加速度最小。设这种情况下,冰球和运发动的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t,由运动学公式得v02-v12=2a1s0v0-v1=a1ts1=12a2t2联立式得a2=s1(v1+v0)22s02。