江苏省南京市2022年高二数学暑假作业23直线与平面平面与平面的平行关系.doc

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1、高二暑假作业(23)直线与平面平面与平面的平行关系考点要求1 了解直线与平面的位置关系,理解直线与平面平行的定义,掌握线面平行的判定定理和性质定理并能运用;2 了解平面与平面的位置关系,理解平面与平面平行的定义,掌握面面平行的判定定理和性质定理并能运用;3 了解直线与平面的距离及两平行平面间距离的概念考点梳理1 线面平行的概念(1)直线与平面的位置关系_;(2) 线面平行的判定定理_ _;(3) 线面平行的性质定理_ _;_;(4)常见结论如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们_2 面面平行的概念(1) 平面与平面的位置关系_;(2) 两平面平行的判定定理

2、_ _;(3) 两平面平行的性质定理_ _;(4) 结论1如果一直线垂直于两平行平面中的一个,那么它也_于另一个;(5) 结论2如果一平面平行于两平行平面中的一个,那么它也_于另一个;(6) 公垂线(段)的定义_两平行平面间距离_考点精练1 若直线a平面,则甲“直线b”是乙“ba”的_条件2 下列条件中,不能判断两个平面平行的是_(填序号) 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; 一个平面内的两条直线平行于另一个平面; 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面; 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3 a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出下列六个命题 ab

3、; ab; ; a; ; a其中正确的是_(填序号)4 考察下列三个命题,在“_”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同的直线,为不重合的平面),则此条件为_ l; l; l5 过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线,其中能与平面ACC1A1平行的直线有_条6 已知a,b是直线,是不重合的平面,给出下列命题 若,a,则a; 若a,b与所成角相等,则ab; 若,则; 若a,a,则其中正确的命题是_(填序号)7设平面,A,C,B,D,直线AB与CD交于点S,若AS18,BS9,CD34,则CS_8 是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列四个论

4、断 b; a; ab; a以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题_9如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M只须满足_时,MN平面B1BDD1(请填出你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情况)10 如图,在三棱锥SABC中,ABBC,ASAB,过A作AFSB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点求证平面EFG平面ABC11如图,直三棱柱ABCABC,BAC90,ABAC,点M,N分别为AB,BC的中点证明MN平面AACC12已知平

5、面,A,C,B,D,异面直线AB和CD分别与交于E和G,连结AD和BC分别交于F,H(1) 求证;(2) 判断四边形EFGH是哪一类四边形;(3) 若ACBDa,求四边形EFGH的周长第23课时 直线与平面平面与平面的平行关系1 既不充分也不必要 2 3 4 l 5 126 7 68或 8 也可填9 在直线FH上时10 证明:因为SAAB且AFSB,所以F为SB的中点又E是SA的中点,所以EFAB因为EF平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC同理EG平面ABC又EF平面EFG,EG平面EFG,EFEGE,所以平面EFG平面ABC11 证法1:连结AB,AC,由已知BAC90,ABAC,

6、三棱柱ABCABC为直三棱柱,所以M为AB中点又N为BC的中点,所以MNAC又MN平面AACC,AC平面AACC,因此MN平面AACC证法2:取AB中点P,连结MPNP而M,N分别为AB,BC的中点,所以MPAA,PNAC,所以MP平面AACC,PN平面AACC又MPNPP,因此平面MPN平面AACC而MN平面MPN,因此MN平面AACC12 (1) 证明:由ABAD确定的平面,与平行平面和的交线分别为EF和BD,知EFBD所以同理有FGAC,因而所以(2) 解:面CBD分别交于HG和BD由于,所以HGBD;平面ABD分别交于EF和BD,所以EFBD,所以HGEF同理EHFG故EFGH为平行四边形(3) 解:由EFBD,得由FGAC,得因为BDACa,所以1,即EFFGa,故周长为2a3

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