《广东省梅州市2022年中考数学试题(word版含答案)(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市2022年中考数学试题(word版含答案)(1).docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、梅州市2022年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共4页，24题，总分值120分.考试用时90分钟.考前须知：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷
2、和答题卡一并交回5本试卷不用装订，考完后统一交县招生办中招办封存参考公式：抛物线的对称轴是直线，顶点是一、选择题：每题3分，共21分每题给出四个答案，其中只有一个是正确的1计算3+4的结果是 A7 B1 C1 D72假设一组数据3，4，5，6的众数是3，那么这组数据的中位数为 A3 B4 C5 D6 A B C D3如图，几何体的俯视图是4分解因式结果正确的选项是 A B C D5如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，那么1等于 A55 B45C35D256二次根式有意义，那么的取值范围是 AB C D7对于实数、，定义一种新运算“为：，这里等式右边是实数运算例如：那么方程的解是 ABCD
3、二、填空题：每题3分，共24分8比拟大小：2_39在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_个10流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米6880万用科学记数法表示为_11点P3m，m在第二象限，那么m的取值范围是_12用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为cm，那么可列方程为 _13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，假设，那么_14如图，抛物线与轴交于点C，点D0，1，点P是抛物线上的动点假设PCD是以CD为底
4、的等腰三角形，那么点P的坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，为_三、解答以下各题：此题有9小题，共75分解容许写文字说明、推理过程或演算步骤计算：17. 此题总分值7分我市某校开展了以“梦想中国为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将从中挑选的50件参赛作品的成绩单位：分统计如下：等级成绩用m表示频数频率A90 m 100x0.08B80 m 9034yCm 80120.
5、24合计501请根据上表提供的信息，解答以下问题：1表中的值为_，的值为_；直接填写结果2将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3表示现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，那么恰好抽到学生A1和A2的概率为_直接填写结果18. 此题总分值7分如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1） 四边形ABEF是_；选填矩形、菱形、正方形、无法确定直接填写结果2AE，BF相交于点O，假设四边形ABEF的周长为40，BF=1
6、0，那么AE的长为_，ABC=_直接填写结果19. 此题总分值7分如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A2，5在反比例函数的图象上一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B1求和的值；2设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围20. 此题总分值9分如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=1201求证：CD是O的切线；2假设O的半径为2，求图中阴影局部的面积21. 此题总分值9分关于的一元二次方程有两个不等实根、1求实数的取值范围；2假设方程两实根、满足，求的值22.此题总分值9分如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、
7、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O1求证：BO=DO；2假设EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长23. 此题总分值10分为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒0，连接MN1假设BM=BN，求t的值；2假设MBN与ABC相似，求t的值；3当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值24. 此题总分值10分为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要
8、的图形如图，在平面直角坐标系中，抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是，点C的坐标是，动点P在抛物线上1b=_，c=_，点B的坐标为_；直接填写结果2是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？假设存在，求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，说明理由；3过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标梅州市2022年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：此题共7小题，每题3分，共21分每题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1C； 2B；3D； 4A； 5C； 6D；7B二、填空题：此题共
9、8小题，每题3分，共24分8；915； 10；11；12； 134； 14；写对一个给2分 156048，2三、解答以下各题：此题共9小题，共75分解容许写出文字说明、推理过程或演算步骤16解：原式=4分 =6分 =17分17解：14，0.68 ；4分每空2分27分18解：1菱形3分2，120 7分每空2分19解：1把A2，5分别代入和，得，2分各1分解得，；3分2由1得，直线AB的解析式为，反比例函数的解析式为4分由，解得：或 5分那么点B的坐标为由图象可知，当时，x的取值范围是或7分201证明：连接OC1分AC=CD，ACD=120，CAD=D=302分OA=OC，2=CAD =30或AC
10、O=CAD=30 3分OCD=ACD ACO=90，即OCCDCD是O的切线4分2解：由1知2=CAD =30或ACO=CAD=30 ，1=60或COD =605分6分在RtOCD中，7分，8分图中阴影局部的面积为9分21解：1原方程有两个不相等的实数根， 3分解得： 4分2由根与系数的关系，得， 6分，解得：或，8分又，9分221证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，1分OBE =ODF 2分在OBE与ODF中，OBEODFAAS3分BO=DO4分2解：EFAB，AB DC，GEA=GFD=90A=45，G=A=455分AE=GE6分BDAD，ADB=GDO=90GOD=G=45 7分
11、DG=DOOF=FG= 1 8分由1可知，OE= OF=1GE=OE+OF+FG=3AE=3 9分(此题有多种解法，请参照此评分标准给分.)23解：1在RtABC中，ACB=90，AC=5，BAC=60， 1分由题意知，由BM=BN得，2分解得：3分2当MBNABC时，即，解得：5分当NBMABC时，即，解得：当或时，MBN与ABC相似7分3过M作MDBC于点D，可得：8分设四边形ACNM的面积为，9分根据二次函数的性质可知，当时，的值最小此时，10分24解：1，3分每空1分2存在4分第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1AC，交抛物线于点P1过点P1作y轴的垂线，垂足是MOA=OC，
12、AOC =90OCA=OAC=45ACP1=90，MCP1 =90-45=45=CP1MMC=MP15分由1可得抛物线为设，那么，解得：舍去，那么P1的坐标是6分第二种情况，当以A为直角顶点时，过点A作AP2AC，交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP2交y轴于点FP2Nx轴由CAO=45，OAP2=45FP2N=45，AO=OF=3设，那么解得：舍去，那么P2的坐标是综上所述，P的坐标是或7分(此题有多种解法，请参照此评分标准给分.)3连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，那么OD=EF根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，即EF最短8分OC=OA=3，ODAC，D是AC的中点又DFOC，点P的纵坐标是9分那么，解得：当EF最短时，点P的坐标是：，或，10分