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1、20222022学年高二年级月考一数学试题第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.两点，那么直线的斜率是( )A B C D2.以下说法中正确的选项是( )A平行于同一直线的两个平面平行 B垂直于同一直线的两个平面平行C平行于同一平面的两条直线平行 D垂直于同一平面的两个平面平行3.用一个平面去截一个正四棱柱底面是正方形，侧棱与底面垂直，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为 A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如以下图的一个正方
2、形，那么原来图形的形状是( )A B C. D 5.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 A B C. D6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用万元1245销售额万元10263549根据上表可得回归方程，其中约等于，据此模型预测广告费用为万元时，销售额约为 A万元 B万元 C. 万元 D万元8.棱锥的中截面过棱锥高的中点且与高垂直的截面将棱锥的侧面分成两局部，这两局部的面积的比为 A B C. D9.假设过定点的直线与直线的交点
3、位于第一象限，那么直线的倾斜角的取值范围是 A B C. D10.执行如下图程序框图，假设输出值为，那么实数等于 A B C. D11.假设实数满足约束条件，那么的最大值是 A B C. D12.在体积为的斜三棱柱中，是上的一点，的体积为，那么三棱锥的体积为 A B C. D第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.如图，点分别为正方体的面，面的中心，那么四边形在该正方体的面上的射影可能是 要求：把可能的图的序号都填上14.设向量，如果向量与平行，那么 15.某几何体的三视图如以下图单位：那么该几何体的外表积是 16.定义在上的奇函数是减函数，且满足，那么实数取值
4、范围是 三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，分别是角的对边，且1求角；2当边长取得最小值时，求的面积；18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点.求证：1 平面；2平面平面；19.如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，是的中点.1求证：；2求点到平面的距离.20.如图，平面，为矩形，分别为的中点.1求证：；2假设，求证：平面平面.21.各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.1求数列的通项公式；2假设为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.22.在棱长为正方体中，是底面的中心，是棱上的一点,是棱的
5、中点.1如图，假设是棱的中点，求异面直线和所成角的余弦值；2如图，假设延长与的延长线相交于点，求线段的长度.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：1 因为，所以所以,所以,所以在中，故，又因为，所以2由1求解，得,所以又，所以，又因为，所以，所以，又因为，故的最小值为，此时18.证：1 连接,在中是的中点，是的中点又平面平面,平面,2底面,又，且,平面而平面，平面平面19.解：1 是边长为的正三角形，是的中点又平面平面，且平面平面,平面,平面,，即,又,平面,平面,2，得，即为点到平面的距离.20.证明：1 设为的中点，连接,分别为的中点,且，且且,四边形为平行四边形，,平面,又平面,又平面2，那么又平面平面又平面，平面又平面平面平面21.解：1 设数列的公差为，那么，即，又因为，所以，所以2因为所以,因为存在，使得成立，所以存在，使得成立，即存在，使成立，又，当且仅当时取等号所以即实数的取值范围是22.解：1 如图，连接，取的中点，连接分别为的中点，,且且四边形为平行四边形，为异面直线与所成的角，在中，易求2平面，且在平面内，平面同理平面，又平面平面,由公理知如图，且为的中点,7