广东省肇庆市2022-2022学年高二数学下学期期末教学质量检测试题.doc

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1、广东省肇庆市2022-2021学年高二数学下学期期末教学质量检测试题考前须知:1.答卷前,考生务必将自己的姓名.准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上.2.答复选择题时,写出每题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答复非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共8个小题,每题5分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1. ,那么 A B C D 2. 函数,那么的一个单调增区间为 A B C D 3. “仁、义,礼智信为儒家“五常,由孔

2、子提出.现将“仁、义、礼、智、信五个字排成一排那么“礼、义相邻且“智信相邻的排法种数为 A B C D 4. 函数的图象在点处的切线方程为,那么 A B C D 5. 设 A B C D 6. 某学校学生效劳中心为了解在校学生对学校后勤工作的满意度随机调查了名学生,其中男女生比例为并对这些学生进行了问卷调查,学生对后勤工作给出了满意或不满意的总体评价得到下面的列联表:满意不满意总计男生女生总计附:,其中.那么以下说法正确的选项是 A列联表中男生不满意的人数为 B列联表中女生满意的人数为 C没有的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异 D有的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异7. 从这个

3、数中不放回地依次取个数,事件为“第一次取到的数是偶数,事件为“第二次取到的数是的整数倍,那么 A B C D8. 以下不等式中,不恒成立的是 A B C D二、选择题:本大题共4小题,每题5分,共20分.在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,局部选对的得2分,有选错的得0分.9. 复数,那么以下结论正确的选项是 A的实部为 B C D复数在复平面内对应的点位于第四象限10.在的二项展开式中,以下说法正确的选项是 A展开式中各项的二项式系数之和为 B展开式中第项的二项式系数最大 C展开式中含项的系数为 D展开式中常数项为11. 函数,那么以下结论中正确的选项是 A函数在上

4、单调递减 B函数的极小值点为 C函数无极大值 D函数在上的最大值为12.某果园引入数字化管理系统,对果园规划,果树种植、环境监测、生产销售等进行统一管理.经数据分析师建模.测算果园内某种热带水果的年产量为万斤,年本钱为万元,单价(万元/万斤)是与产量相关的随机变量,其分布列为:利用该模型进行分析以下说法正确的选项是 A期望随着年产量的增大而减小,最高为万元/万斤 B年本钱随着年产量的增大而减小 C方差为定值 D利用该模型估计,当年产量时,该果园年利润取得最大值,最大利润约为万元三.填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13.设随机变量,假设,那么 14.函数,那么 15.为庆祝中国共产党

5、成立周年,某校以班级为单位组织开展“走进革命老区,学习党史文化研学游活动,该校高二年级共个班分别到个革命老区开展研学游,每个班级只能去个革命老区,每个革命老区至少安排个班级那么不同的安排方法有 _种(用数字作答).16.假设当时,不等式恒成立那么实数的取值范围是 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. ?全民健身方案?(以下简称?方案?)每五年一规划,就今后一个时期深化体育改革、开展群众体育倡导全民健身新时尚,推进健康中国建设作出部署.?方案?要求,各地要加强对全民健身事业的组织领导,建立完善实施全民健身方案的组织领导协调机制,要把全民健身公共效劳

6、体系建设摆在重要位置,纳入当地国民经济和社会开展规划及根本公共效劳开展规划,把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应?方案?精神为缓解员工的精神压力与身体压力、提升工作效率,在办公楼内设置了专业的员工健身房,要求员工每周在健身房锻炼分钟以上,并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者,给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门,现从两部门中各随机抽取名员工,统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位:分钟,得到如下茎叶图.计算这两组数的平均数比拟哪个部门的平均健身时间更长?用这名员工的周锻炼时长估计总体,将频率视为概率从该单位员工中随机抽取人,记其中“优秀健康工作者的人数为,

7、求的数学期望及方差.18. 函数.假设函数的图象在处的切线与平行,求实数的值;假设函数在上的极大值为,求实数的值.19. 当前,冷冻冷藏类技术开展迅速且应用广泛.某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度以及低温环境对果蔬热物性的影响.设冻结速率为(单位:分钟),冰点温度为(单位:),下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据:根据以上数据绘制了散点图:由散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;求关于的线性回归方程,并预测当冻结速率为分钟时,这种水果的冰点温度.附:样本的相关系数当时两个变量线性相关性很强线性回归方程为,其中.参考数据:,20.

8、 函数.求在上的最小值;假设求证:当时,21. 积分商城是鼓励用户和引导用户的一种渠道是吸引用户再次购置的一种方法是增强消费者与商城粘性的一种有效工具,从而到达提升用户体验感和对品牌依赖性的效果.某电商采用会员积分系统通过线上购置商品可以成为会员,并得到积分(每满元积分),会员可以通过积分购置积分商城上的商品,如果会员对商城内的商品不满意,还可以申请积分转化成现金兑换.现从会员中随机抽取人,按照当前积分进行分组得到如下频率分布直方图:根据频率分布直方图估计这名会员的积分的中位数(精确到)从积分分别在区间的会员中采用分层抽样的方式选知名会员进行有关积分商城、会员权益方面的网络回访,按照积分在区间

9、的会员每人赠送张积分商城优惠券积分在区间的会员每人赠送张积分商城优惠券,积分在区间的会员每人赠送张积分商城优惠券,现从这名会员中随机选取人,求这人共有优惠券张数X的分布列及数学期望.22. 函数.当时,求函数的单调区间;假设存在,使不等式成立,求实数的取值范围.肇庆市20222021学年第二学期末高二年级教学质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题1.【解析】,那么.2. 【解析】因为,增区间为,应选3.【解析】.4.【解析】.5. 【解析】原式.6.【解析】由题意得,男生共人,女生共人,补全列联表如下:满意不满意总计男生女生总计因为所以有的把握认为男生与女生对后勤工作的评价有差异,AEC错误

10、,D正确应选.7. 【解析】易知,事件为“第一次取到的数是偶数且第二次取到的数是的整数倍,假设第一次取到的数为或那么第二次有种情况;假设第一次取到的数为,那么第二次有种情况,故共有(个)事件.8.【解析】由,得A正确;由,得B正确;由,得C正确;取,得,得错误,应选.二、选择题:此题共4小题,每题5分,共20分.在每题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,局部选对的得2分,有选错的得0分.9.【解析】,实部为,A正确;正确;,C错误;复数在复平面内对应的点位于第四象限,D正确.10.【解析】,A正确展开式中第项的二项式系数最大,B错误,令得,C正确令,无解故展开式中无常数项,

11、D错误.11.【解析】因为,所以在上单调递减在上单调递增,所以A错误,B正确,C正确;在上递减,在上递增,所以最大值为,D正确.12.【解析】故随着年产量的增大而减小,最高为(万元/万斤),故A正确;,易知故年本钱随着年产量的增大而增大,故B错误故C正确年利润那么当时,单调递增,当时,单调递减那么当年产量时,年利润取得最大值,约为万元故D错误;应选.三、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分.13.【解析】.14.【解析】,.15.【解析】16.【解析】不等式等价于,设,由题意知因为,易知单调递增,且,那么当时,单调递减,当时,单调递增,因为故,那么四、解答题:此题共6小题,共70分.解容许

12、写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解:两部门名员工的周锻炼时长平均数分别为(分钟), (分钟),故部门的平均健身时间更长.由茎叶图,知名员工中共有人为“优秀健康工作者,将频率视为概率,从单位随机抽取人是“优秀健康工作者的概率为.那么所以18. 解:,.当时,令得或.令得在上递增在上递减,的极大值为.当时, 在上单调不减,无极大值,不满足题意.当时,令得或,令得,在上递增在上递减,的极大值为,不满足题意.综合得,.19.解:因为,故两个变量间线性相关性很强,可以用线性回归模型拟合与的关系.由表可知,.因为所以,故关于的线性回归方程为当时,故当冻结速率为分钟时,这种水果的冰点温度为.20.

13、解:的定义域为.当时,在上单调递增,当时,.在上单调递减在上单调递增,当时,在上单调递减,.证明:当时, 设,当时,当时,那么在上单调递减在上单调递增又即,那么即21. 解:解得由题意知中位数在区间内,设中位数为那么解得: 积分区间在内的频率分别为那么采用分层抽样的方式选知名会员分别抽取的人数为.那么的所有可能的取值为.所以随机变量的分布列如下:22. 解:的定义域为当时,当时,单调递增当时,单调递减.故的单调递增区间为,单调递减区间为,当时,假设那么在上单调递减那么,满足题意;假设,那么,令得或.当且,即时,那么在上单调递增,那么不合题意,舍去当且,即时,那么在上单调递减在上单调递增那么当时,满足题意; 当时,故在上单调递减满足题意.综上所述,实数的取值范围是.12

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