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1、专题强化训练(三)一、选择题(共11个小题，15为单项选择，611为多项选择，每题5分，共55分)1如下图为用绞车拖物块的示意图拴接物块的细钢绳被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块轮轴的半径R1 m，细钢绳始终保持水平被拖动物块质量m1103 kg，与地面间的动摩擦因数0.5，轮轴的角速度随时间变化的关系是2t rad/s，取g10 m/s2.以下判断正确的选项是()A物块做匀速直线运动B物块做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2C钢绳对物块的拉力是5103 ND钢绳对物块的拉力是8103 N答案B解析由题意知，物块的速度为：vR2t12t，又vat，故可得：a2 m/s2，质点做加
2、速运动，故A项错误，B项正确；由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：Fma11032 N2103 N，FTf，地面摩擦阻力为：fmg0.510310 N5 000 N，故可得物块受绳子拉力为：TfF5 000 N2 000 N7 000 N，故C、D两项错误应选B项2如下图，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A. m/sB2 m/sC. m/s D4 m/s答案B解析要使小船避开危险区沿直线到达对岸，那么有合运动最大位移为 m200 m，设小船平安到达河岸的合速度
3、与水流速度的夹角为，即有tan，所以30，又流水速度，那么可得小船在静水中最小速度为：v船v水sin4 m/s2 m/s，故B项正确，A、C、D三项错误应选B项3如下图，相对且紧挨着的两个斜面固定在水平面上，倾角分别为60，30.在斜面OA上某点将a、b两小球分别以速度v1、v2同时向右水平抛出，a球落在M点、b球垂直打在斜面OC上的N点(M、N在同一水平面上)不计空气阻力，那么v1、v2的大小之比为()A12 B23C34 D35答案A解析由题可知两小球做平抛运动下落的高度相同，根据hgt2可知两小球做平抛运动的时间相同，设为t，由题意及几何关系可知，小球a落在斜面上时，位移方向与水平方向的
4、夹角为60，小球B落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60，根据平抛运动规律有：对小球a：tan60，可得v1对小球b：tan60，可得v2所以，故A项正确，B、C、D三项错误应选A项4北京时间2022年12月8日凌晨2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号探测器，“嫦娥四号是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球反面“进军，实现了人类历史上首次在月球反面留下“足迹，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料万有引力常量为G，月球的半径为R，月球外表的重力加速度为g，“嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上
5、信息判断以下说法正确的选项是()A月球质量为MB月球的第一宇宙速度为vC“嫦娥四号绕月运行的速度为vD“嫦娥四号在环绕月球外表的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力答案C解析“嫦娥四号在环绕月球外表的圆轨道运行时，由万有引力提供向心力，那么Gmr，那么得月球的质量M，故A项错误；根据重力等于向心力得mgm，那么得月球的第一宇宙速度为v，故B项错误；由万有引力等于向心力，得Gm，得“嫦娥四号绕月运行的速度为v，故C项正确；“嫦娥四号在环绕月球外表的圆轨道运行时，处于完全失重状态，仍受重力，由重力提供向心力，故D项错误应选C项5在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，
6、细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接了一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如下图，图a中小环与小球在同一水平面上，图b中轻绳与竖直轴成角，设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb，那么在以下说法中正确的选项是()ATa一定为零，Tb一定为零BTa可以为零，Tb可以为零CNa一定不为零，Nb一定不为零DNa可以为零，Nb可以为零答案B解析对图a中的小球进行受力分析，小球所受的重力与支持力的合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Ta可以为零，假设
7、Na等于零，那么小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以Na一定不为零；对图b中的小球进行受力分析，假设Tb为零，那么小球所受的重力与支持力的合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Tb可以为零，假设Nb等于零，那么小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以Nb可以为零，故B项正确，A、C、D三项错误6北京时间4月10日21点整，由事件视界望远镜(EHT)捕获的人类首张黑洞照片问世探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律双星系统是由宇宙中一些离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用的两颗星组成的某双星系统中星体1的质量为m，星体2的质量
8、为2m，两星体相距为L同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G.以下说法正确的选项是()A星体1、2做圆周运动的半径之比为12B双星系统运动的周期为2LC两星体做圆周运动的速率之和为D假设在它们做圆周运动的圆心处放入一星球，该星球一定处于静止状态答案BC解析双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，那么有：FGmr122mr22.那么，故A项错误；因为T，代入上式解得T2L，故B项正确；根据vr，知v1v2r1r2LL，故C项正确；假设在它们做圆周运动的圆心处放入一星球，此星体受两个星体的引力大小不相等，所以不能静止，故D项错误应选B、C两项7近年来，我国航
9、天事业取得长足进步，相信不久的将来，我国宇航员将到达火星假设宇航员在距火星外表高h处将一物体(视为质点)以初速度v0水平抛出，测得抛出点与着落点相距2h，火星的半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，不计大气阻力以下说法正确的选项是()A火星外表的重力加速度为gB火星的质量约为MC火星的第一宇宙速度为vv0D火星的同步卫星的高度为H答案AB解析平抛的水平位移为：xh，竖直方向有：hgt2，水平方向有：xv0t，联立得：g，故A项正确；火星外表物体重力等于万有引力，有：mgG，得火星的质量为：M，故B项正确；根据第一宇宙速度公式v得：vv0，故C项错误；火星的同步卫星的周期等于火星的自转周期T
10、，根据万有引力提供向心力有：Gm(RH)，解得：HRR，故D项错误应选A、B两项8.如下图是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r，半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转两卫星的运动轨迹共面且交于M、N两点某时刻甲卫星在M处，乙卫星在N处以下说法正确的选项是()A甲、乙两卫星的周期相等B甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等C乙卫星经过M、N处时速率相等D甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为13答案ABC解析椭圆的半长轴与
11、圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故A项正确；甲、乙在M点都是由万有引力产生加速度，M点距O点距离一定，故加速度大小相等，故B项正确；乙卫星在M、N两点时距O的距离相同，卫星的引力势能相等，根据机械能守恒可知，乙卫星在M、N两点的动能相同即速率相等，故C项正确；甲卫星从M到N，根据几何关系可知，经历T，而乙卫星从M到N经过远地点，据开普勒定律卫星在远地点运行慢，近地点运行快，故可知乙卫星从M到N运行时间大于T，而从N到M运行时间小于T，故甲、乙各自从M点运动到N点的时间之比不为13，故D项错误9.在光滑的水平面上，一滑块的质量m2 kg，在水平面上恒定外力F4 N
12、(方向未知)作用下运动，如下图为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角为37，sin370.6，那么以下说法正确的选项是()A水平恒力F的方向与PQ连线成53夹角B滑块从P到Q的时间为3 sC滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/sDP、Q两点连线的距离为10 m答案BC解析在P、Q两点的速度具有对称性，故分解为沿着PQ方向和垂直PQ方向，在沿着PQ方向上做匀速直线运动，在垂直PQ方向上做匀变速直线运动，所以力F垂直PQ向下，在顶点处速度最小，只剩下沿着PQ方向的速度，故有：vminvcos374 m/s，故A项错误，C项
13、正确；把P点的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F两个方向上，沿水平力F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有a2 m/s2，当F方向速度为零时，时间为：t s1.5 s，根据对称性，滑块从P到Q的时间为：t2t3 s，PQ连线的距离为svcos37t12 m，故B项正确，D项错误10.如下图，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30，重力加速度为g，以下说法正确的选项是()A小球打到斜面上的时间为B要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和v0成正比关系C要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和v0的平方成正比关系D假设高度h一定，现小球以不同的v0平
14、抛，落到斜面上的速度最小值为答案ACD解析设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得tan60，解得t，故A项正确；要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移xv0t，ygt2，小球落在斜面上，根据几何关系得，tan30，代入t解得h，h和v0的平方成正比关系，故B项错误，C项正确；小球落在斜面上时的竖直分速度vy，vxx，由于tan30，速度v，联立解得v，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时，和有最小值，故最小值为，故D项正确11.如下图，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点置于同一水平面上的立方体B恰与
15、A接触，立方体B的质量为M.今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面的夹角恰为，重力加速度为g，那么以下说法正确的选项是()AA与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为21BA与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为vBC此时杆对A的弹力为零DA、B质量之比为14答案ACD解析A与B刚脱离接触的瞬间，A的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度与B速度大小一样，设B运动的速度为vB，那么vAcos60vB，因此，vAvB21，故A项正确；根据牛顿第二定律：mgsin30m，解得：vA，又vAvB21，可知：vB，故B项错误；别离时刻，小球只受重力，弹力为零，故C项正确；根
16、据A与B脱离之前机械能守恒可知：mgl(1sin30)mvA2MvB2，解得：mM14，故D项正确二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)12.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号成功对接形成组合体假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球外表重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响那么组合体运动的线速度大小及向心加速度大小分别是多少？答案Rg解析在地球外表的物体受到的重力等于万有引力，有：mgG得：GMR2g，根据万有引力提供向心力有：G，得vR；根据万有引力定律和牛顿第二定律可得卫星
17、所在处的加速度，Gma，得ag.13如图甲所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA4 kg，mB1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA0.1 m，rB0.2 m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，fA表示物体A与圆盘之间的摩擦力，取g10 m/s2.求：(1)细线中出现张力时，圆盘转动的角速度1；(2)A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；(3)在坐标图乙中分别画出A、B两物体滑动前，fA随2变化的关系图象答案(1) rad/s(2) rad/
18、s(3)如下图解析(1)绳子拉力T0，随着圆盘转速的增加，当到达1时，物块B到达最大静摩擦力，fBmBgmB12rB，得1 rad/s.(2)随后，绳子有拉力TA物块：fATmA2rAB物块：mBgTmB2rB得：fA(0.222) N当2，fAmAg，2 rad/s当2，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，A的摩擦力是最大静摩擦力，物块B所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大，当3，对A：mAgTmA32rA对B：TmBgmB32rB，解得：3 rad/s.(3)综上所述fA随2变化的分段函数为fA图见答案14.如下图，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴
19、着质量分别为m、m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动重力加速度为g，不计一切阻力(1)求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向的夹角；(2)求摇动细管过程中手所做的功；(3)轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离答案(1)45(2)mgl(3)l解析(1)B对地面刚好无压力，故此时绳子的拉力为Tmg对A受力分析，在竖直方向合力为零，故Tcosmg解得：45.(2)对A球，根据牛顿第二定律可知Tsin解得：v故摇动细管过程中手所做的功等于小球A增加的机械能，故有：Wmv2mgl(1cos)mgl.(3)设拉A的绳长为x(lx2l)Tsin，解得vA球做平抛运动下落的时间为t，那么有：2lxcosgt2解得：t水平位移为：xvt当xl时，位移最大，为xl.9