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1、江苏省沭阳县修远中学2022-2022学年高二数学10月月考试题实验班总分值：150分 考试时间：120分钟一、 选择题本大题共12小题，共60分。在四个选项中，只有一项符合题目要求的1.不等式的解集为 A. B. C. D.2.数列的一个通项公式为( )ABCD3.与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，那么的值为 4.某校高三分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三中抽取30名老师去参加教研会，乙级部中每个老师被抽到的可能性都为，那么高三的全体老师的个数为( )A10B30C60D905设等比数列的公比，前项和为，那么 ABCD6某班级进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队甲
2、、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，那么他们选到同一小队的概率为( )1A B C D7.长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，那么异面直线BC1与所成角的余弦值为 A BCD8，假设是与的等比中项，那么的最小值为 A8 B4 C1 D29.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，那么异面直线AC与MN所成的角为 ( )A. 90 B. 60 C. 45 D. 3010以下函数的最小值为的是 A. B. C. D.11.假设两个正实数满足，且不等式有解，那么实数的取值范围是 A B C D12.设双曲线的左焦点为，右顶点
3、为，过点与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，那么此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 二、 填空题本大题共4小题，共20分13. 写出命题“的否认： 14. 设向量，且，那么的值为 15.假设两个等差数列和的前项和分别是，那么_.16.分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、假设与的交点在椭圆上，那么椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题总分值10分命题实数满足，命题方程表示双曲线.(1)假设时，且命题命题同时为真命题，求实数的取值范围； (2)假设是的必要不充分条件，求实数的取值范围18.本小题
4、总分值10分等差数列的前项和为，满足，且成等比数列.1求及；2设，数列的前项和为，求.19.本小题总分值12分抛物线过点且点到其准线的距离为.1求抛物线的方程；2不过坐标原点的直线与抛物线交于两个不同的点,假设,求实数的值20.本小题总分值12分如图，在正四棱柱中，建立如下图的空间直角坐标系.1假设，求直线与平面所成角的正弦值；2假设二面角的大小为，求实数的值.21本小题总分值12分椭圆的离心率为，且过点.1求椭圆的方程；2假设直线与椭圆交于两点点均在第一象限，且直线的斜率成等比数列，证明：直线的斜率为定值.22本小题总分值14分数列的奇数项依次成公比为2的等比数列，偶数项依次成公差为4的等差
5、数列，数列的前项和为，且，.1求数列的通项公式；2令，求数列的前项和.修远中学2022-2022学年度第一学期第一次阶段测试高二数学试卷参考答案及评分标准：1. A2. B3.D4. D5.C6.A 7. C 8. B9.B 10.C11.C12. A13. 14.168 15. 16.17.1由 得，.1分 假设，为真时实数t的取值范围是.2分由表示双曲线,得,即为真时实数的取值范围是.4分因为命题命题同时为真命题，所以实数t的取值范围是 .5分2设， .6分是的必要不充分条件，. .7分当时，有，解得； .9分实数a的取值范围是.10分18.1设等差数列的公差为，因为，且成等比数列，所以有
6、，即，解得，.2分所以；.4分2由1可得，.5分因为数列的前项和为，所以，因此，.7分两式作差得，整理得. 10分19.1抛物线过点，且那么， ，.2分故抛物线的方程为.4分2设，联立，得，.6分 .7分且，.8分由，那么 .10分，.11分经检验，当时，直线与抛物线交点中有一点与原点重合，不合题意，由知综上，实数的值为.12分不检验结果扣1分20.解：1当时，那么， .2分 设平面的法向量，那么由得， .分不妨取，那么， 此时， .4分设与平面所成角为，因为，那么，所以与平面所成角的正弦值为 .6分2由得， 设平面的法向量，那么由得，不妨取，那么， 此时，.8分又平面的法向量，.9分故，解得，.11分 由图形得二面角大于，所以符合题意所以二面角的大小为，的值为 .12分21.1由题意可得，解得故椭圆的方程为.4分2由题意可知直线的斜率存在且不为0，设直线的方程为，由，消去整理得，.6分直线与椭圆交于两点，.7分设点的坐标分别为，那么，.9分直线的斜率成等比数列，.10分整理得，又，所以，.11分结合图象可知，故直线的斜率为定值.12分22.1设数列的奇数项的公比为，偶数项的公差为由，得.2分，解得.4分为奇数时，.5分为偶数时，.6分.7分2由1知即.8分为偶数时，.10分为奇数时，.12分.14分