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1、山东省新泰市第二中学2022-2021年高一数学下学期第一次月考试题一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.假设复数对应复平面内的点，且，那么复数的虚部A. i B. C. i D. 3.向量2，2，x，4，假设3+45，那么x=A2B3C4D54. 向量1，向量在方向上的投影为6，假设+，那么实数的值为ABCD35.如图，O是ABC的重心，=，=，D是边BC上一点，且=3，那么B. C. D.6在中，以下各式正确的选项是ABCD7.在ABC中，sin
2、 A，那么ABC的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形8在直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足，那么等于 A2 B1 C D4二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分9以下各式中，结果为零向量的是 A BC D10有以下说法，其中错误的说法为 A假设，那么B假设，那么是三角形的垂心C两个非零向量，假设，那么与共线且反向D假设，那么存在唯一实数使得11.以下命题正确的选项是 A. 复数z1，z2的模相等，那么z1，z2是共轭复数B. z1，z2都是复数，假设z1
3、z2是虚数，那么z1不是z2的共轭复数C. 复数z是实数的充要条件是z(是z的共轭复数)D. 复数z112i，z21i，z332i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，假设(x，yR)，那么xy112对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是A假设sin2Asin2Bsin2C，那么三角形ABC是钝角三角形B假设AB，那么sin Asin BC假设b8，c10，B60，那么符合条件的三角形ABC有两个D在三角形中，两边和一角就能求三角形的面积三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13复数，i为虚数单位，那么_14=2，3，=-1，k假设|=|，那么k=_2分；
4、假设，的夹角为钝角，那么k的范围为_3分15假设的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，那么其外接圆的直径为_16如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，那么河流的宽度BC等于_m.四、解答题：此题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.10分复数当实数m取什么值时，复数z是：实数； 纯虚数；当时，化简1812分设1假设，求实数的值；2假设，且，与的夹角为，求x，y的值1912分请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答；的面积为的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_1求C；2假设D为中点，且，求a，b20(此题12分)
5、如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，M为BO中点设向量，1求的值；2用，表示和；21(此题12分)如图，观测站在目标的南偏西方向，经过处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距31km的处有一人正沿此公路向处行走，走20km到达处，此时测得相距21km，求之间的距离. 22.12分在平面直角坐标系中，A1，2，B3，4，C2，11假设O为坐标原点，是否存在常数t使得成立？2设梯形ABCD，且ABDC，AB2CD，求点D坐标；3假设点E满足：1，且1，求点E坐标高一下学期阶段性测试一数学试题答案一、1-5ABCAA 6-8DAB 9BD 10AD 11 BC 12ABD二、13、
6、 14、12 2k且k- 15、16、三、17、解当m23m+2=0时，即m=1或m=2时，复数z为实数当时，解得，即m=时，复数z为纯虚数.5分当m=0时，z=2+2i，.10分18解：1，. 3分，即，. 6分2，又， . 8分又，即，.10分由解得或，或 . 12分19解：方案一：选条件1，即， . 2分. 4分2由题意知，在中，即.6分在中，即，.8分， . 10分由1知，由，解得 .12分方案二：选条件（1） ，.， . 4分2同方案一2方案三：选条件1由题意知，.2分， . 4分2同方案一220、解1.5分2又为中.12分21、解、由题意知,在中，由余弦定理可得，.4分设，那么，.6分可得.8分在中，由正弦定理得，.10分所以，即所求的距离为公理.12分22解：1假设存在常数t使得成立，那么1，2+t3，43t1，4t+22，1，那么，解得，故假设不成立，即不存在常数t使得成立；.4分2设Dx，y，那么，由ABDC可知，4y12x20，即x2y，由AB2CD可得，由可得，或，即D6，3或D2，1；.8分3设Ea，b，那么，依题意，解得或故点E的坐标为或.12分