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1、安徽省滁州定远县育才学校2022-2022学年高一数学上学期期中试题普通班一、选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，映射f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，那么ab等于()A 1 B 2 C 3 D 42.设集合A1,2,4，Bx|x24xm0假设AB1，那么B等于()A 1，3 B 1,0 C 1,3 D 1,53.设函数f(x)且f(x)为偶函数，那么g(2)等于()A 6 B 6 C 2 D 24.f(x)那么ff等于()A B C D 5.f()x，那么f(x)的表达式为()A B C D6.当a1
2、时，在同一坐标系中，能表示函数yax与ylogax的图象的是()7.设那么a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Cbca Dcba8.函数f(x)loga(x2)，假设图象过点(6,3)，那么f(2)的值为()A 2 B 2 C D9.假设loga3m，loga5n，那么a2mn的值是()A 15 B 75 C 45 D 22510.假设函数f(x)，那么此函数在(，)上()A 单调递减且无最小值 B 单调递减且有最小值C 单调递增且无最大值 D 单调递增且有最大值11.函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在(，0)上
3、的最小值为()A 5 B 1 C 3 D 512.假设函数f(x)(xR)是奇函数，函数g(x)(xR)是偶函数，那么一定成立的是()A 函数fg(x)是奇函数 B 函数gf(x)是奇函数C 函数ff(x)是奇函数 D 函数gg(x)是奇函数二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.设集合AB(x，y)|xR，yR，点(x，y)在映射f：AB的作用下对应的点是(xy，xy)，那么集合B中的点(3,2)对应的集合A中的点的坐标为_14.设f(x)那么f(log0.51.5)_.15.设f(x)lgx，假设f(1a)f(a)0，那么实数a的取值范围为_16.幂函数f(x)x(为常数)的图象
4、过点(3,)，那么f(x)的解析式是_三、解答题(共6小题,共70分) 17. 12分函数f(x)(m23m3)是幂函数(1) 求m的值；(2) 判断函数f(x)的奇偶性18.10分化简以下各式：(1)；(2)4(3).19. 12分集合Ax|x28x150，Bx|x2axb0(1)假设AB2,3,5，AB3，求a，b的值；(2)假设BA，求实数a，b的值20. 12分函数f(x)|lgx|.(1)画出函数yf(x)的草图，并根据草图求出满足f(x)1的x的集合；(2)假设0af(b)，求证：ab1的x的集合为(0，)(10，)(2)证明假设0af(b)，可得|lga|lgb|，故有lgalg
5、b，即lgalgb0，化为lgab0，0ab1.21.解(1)设x，y，那么x3x，y2y.(x，y)在yf(x)的图象上，ylog2(x1)，2ylog2(3x1)，ylog2(3x1)，即点(x，y)在ylog2(3x1)的图象上g(x)log2(3x1)(2)f(x)g(x)0，即log2(x1)log2(3x1)log2，x1，解得x0或x1.22.(1)由题g(x)(a1)x，h(x)x2a2.(写出答案就给总分值)(2)因为f(x)和g(x)在区间(，(a1)2上都是减函数，所以(a1)2，即a1，且a10，即a1，从而 a1，又f(1)a2a2，可看成是关于变量a的函数f(a)，又f(a)在区间，1)上单调递减，所以f(1)的取值范围为2f(1).- 5 -