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1、课时训练04因式分解限时:20分钟夯实根底1.2022贺州把多项式4a2-1分解因式,结果正确的选项是()A.(4a+1)(4a-1)B.(2a+1)(2a-1)C.(2a-1)2D.(2a+1)22.2022北海以下因式分解正确的选项是()A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)3.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的选项是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-44.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的选项是()A.2a(4a2-4a+1)
2、B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)25.以下因式分解错误的选项是()A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+y2=(x+y)2C.x2-xy2=x(x-y2)D.x2+6x+9=(x+3)26.2022苏州因式分解:x2-xy=.7.2022桂林分解因式:x2-4=.8.2022北海将多项式4a2-2ab分解因式的结果为.9.2022南宁分解因式:3ax2-3ay2=.10.2022温州分解因式:m2+4m+4=.11.2022南宁因式分解:2a2-2=.12.如图K4-1所示,有A类正方形4个,B类正方形9个,C类矩形12个,将它们拼成一个大正方形,其边长为
3、.图K4-1能力提升13.以下各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x14.多项式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,那么a+b+c的值为()A.0B.10C.12D.2215.将m3(x-2)+m(2-x)分解因式的结果是.16.2022安顺x+y=3,xy=6,那么x2y+xy2的值为.17.假设x2+2(m-3)x+16是完全平方式,那么m的值等于.18.分解因式:a2-b2-2b
4、-1=.19.2022衢州有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K4-2所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K4-2【参考答案】1.B2.D3.A4.C5.B6.x(x-y)7.(x+2)(x-2)8.2a(2a-b)9.3a(x+y)(x-y)10.(m+2)211.2(a+1)(a-1)12.2a+3b13.C解析因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,只有
5、C选项满足,应选C.14.C解析利用十字相乘法将77x2-13x-30因式分解,可得77x2-13x-30=(7x-5)(11x+6).a=-5,b=11,c=6.a+b+c=(-5)+11+6=12.应选C.15.m(x-2)(m-1)(m+1)解析原式=m(x-2)(m2-1)=m(x-2)(m-1)(m+1).16.32解析x+y=3,xy=6,x2y+xy2=xy(x+y)=63=18=32.17.7或-118.(a+b+1)(a-b-1)解析a2-b2-2b-1=a2-(b2+2b+1)=a2-(b+1)2=(a+b+1)(a-b-1).19.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.