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1、安徽省六安市第一中学2022届高三数学下学期模拟卷八理共150分，考试时间120分钟第一卷选择题 共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么 ABCD2是虚数单位，那么 ABCD3等差数列满足：，假设的前项和为，公差为，那么以下结论不正确的选项是 ABCD4椭圆的离心率为，且椭圆的长轴与焦距之差为4，那么该椭圆的方程为 ABCD5公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.14159263.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学
2、们了解“祖率,让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列，整数局部3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有 A2280B2120C1440D7206运行如下图的程序，输出的结果为 A8B6C5D47某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 ABCD8直线l1:与l2:之间的距离为2，那么直线l2被圆截得的弦长为 A4B3C2D19实数满足不等式组，且目标函数的最小值为，最大值为n，那么 ABCD10在边长为1的正中，点在边上，点是中点，假设，那么 ABCD11定义在上的函数，满足，且时，图象如下图，那么以下结论正确的选项是 ABCD12函数的最小正周期为，且，
3、那么 ABCD第二卷非选择题 共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在题中的横线上13在正方体中，点是的中点，那么与所成角的正切值为 .14双曲线的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为，那么 .15函数，假设，且的最小值为，那么 .16数列的前项和为，假设且，数列的前项和为，不等式恒成立，那么实数的取值范围是 .三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1712分的三个内角所对的边分别为，假设.1假设，求；2假设的面积为，求的值.1812分如图，三棱锥中，平面平面，且.1求证：；2假设，求二面角的余弦值.1912分
4、某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.1假设甲公司方案从这10次竞价中随机抽取3次竞价进行调研，其中每小时点击次数超过7次的竞价抽取次数记为，求的分布列与数学期望；2假设把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为，那么点近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线.附：回归方程系数公式：,.2012分如图，直线与y轴交于点，与抛物线交于，点与点关于x轴对称，连接并延长分别与x轴交于点.1假设，求抛物线的方
5、程；2假设直线的斜率分别为.求证：为定值；假设，求.2112分函数.1假设在处的切线与轴平行，求的极值；2当或时，试讨论方程实数根的个数.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分作答时请写清题号2210分选修44坐标系与参数方程以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为其中为参数.1把曲线的极坐标方程化为普通方程；2假设直线与曲线有两个公共点，求实数的取值范围.2310分选修45不等式选讲函数.1关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围；2求的最小值，及对应的x的取值范围.2022届模拟08理科数学答案与解析1【答案】C【
6、解析】由可得,所以.2【答案】B【解析】.3【答案】A【解析】由等差数列的性质可知，即B,C,D都正确，故错误的只有A.4【答案】D【解析】设椭圆的焦距为2c，由条件可得，故，由椭圆的长轴与焦距之差为4可得，即，所以，故，故该椭圆的方程为.5【答案】A【解析】由于1,4,1,5,9,2,6这7位数字中有2个相同的数字1，故进行随机排列，可以得到的不同情况有，而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于3.14，故小于3.14的不同情况有，故得到的数字大于3.14的不同情况有.6【答案】D【解析】所给程序的运行过程如下：b=1,a=3;b=2,a=7;b=3,a=15;b=4,a=3
7、1，不满足，输出b的值为4.7【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱的，故外表积为.8【答案】A【解析】由条件可知，直线过圆心，那么圆心到直线l2的距离等于直线与l2之间的距离2，故直线l2被圆截得的弦长为.9【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域如以下图中的阴影局部所示：且点，易得目标函数在点处取得最大值5，在点A处取得最小值，故. 10【答案】C【解析】设,，那么,那么，故，即.11【答案】B【解析】由条件可知，的图象关于直线对称，结合可得，而，即，解之得，并且由图象可知，当时，单调递减，那么为最大值，故，即B正确.12【答案】D【解析】，其中，由可得，即关于对称，而与的距离
8、为个周期，故，所以，同理，由与的距离为个周期可得，所以，所以，.13【答案】2【解析】即为与所成角，取中点，连接，那么，那么.14【答案】6【解析】设双曲线的焦距为，那么，即，那么，把代入双曲线可得，故，所以，.15【答案】3【解析】由可得，即，那么，当且仅当，即时，取得最小值2，故.16 【答案】【解析】当时，由及可得，由可得时, ，由 可得，即，所以，即是首项为2，公比为2的等比数列，故，那么，那么 ，所以， 由可得，所以，由得，设，那么，易得在时递减，在时递增，且，故的最小值为，故，故.17【解析】1由及正弦定理可得，由余弦定理可得，解之得舍去负值.6分2由的面积为可得，由正弦定理可得，
9、由余弦定理可得.12分18【解析】1取的中点，连接. ,平面,平面，又OC平面,，而是的中点，.6分（2） 平面平面,平面，平面平面,平面，再由1可知三条直线两两垂直.以所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.由条件可得,.那么，,.设平面的一个法向量为，由可得，令，那么.同理可得平面的一个法向量为，那么.由图易知，二面角为锐角，二面角的余弦值为.12分19【解析】1由题图可知，甲公司每小时点击次数为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，由条件可知，的取值可能为0,1,2,3，且，所以，的分布列为0123的数学期望为.6分2根据折线图可得数据如下：点击次数y24687点击价格x12
10、345那么，那么，所求回归直线方程为：.12分20【解析】1由可得，设点，那么，即.，故.由可得舍去负值，抛物线的方程为.5分2由条件可得.,定值.8分直线的方程为：，直线的方程为：，那么，那么，由可得,，,，且,.12分21 【解析】1,，由条件可得，解之得，,，令可得或舍去.当时，；当时，.即在上单调递增，在上单调递减，故有极大值，无极小值；4分2设，那么.当时，当时，当时，故有极大值，此时，方程没有实数根；当时，由可得 (*)由可知，(*)有两个实数根，不妨设为,那么，那么必有，且当时，当时，即在上单调递增，在上单调递减，故有极大值，方程没有实数根.8分当时，,，即在上单调递增,，,，设，易得在上递减，且，故.当时，即,方程有1个实数根.综上可知，当时，方程没有实数根，当时，方程有1个实数根.12分22【解析】1方程可化为，即，把代入可得，整理可得.5分2把代入可得，由条件可得，解之得，即实数的取值范围是.10分23【解析】1当时，不等式可变为，解之得,;当时，不等式可变为，解之得,不存在.综上可知，不等式的解集为.由可得，解之得，即实数的取值范围是.5分2，当且仅当，即时，取得最小值1，此时，实数的取值范围是1,2.10分9