《广东省湛江市第二十一中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市第二十一中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题.doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广东省湛江市第二十一中学2022-2021学年高二数学下学期期中试题 时间：120分钟 总分值150分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单项选择题此题共8小题，每题5分，共40分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1集合，那么 ABCD2复数z满足，那么 ABCD3国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2022年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台方案在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，那么不同的播放方式有 A120种B48种C
2、36种D18种4在等差数列中，那么 ABCD5函数的图像大致是 ABCD6“是“函数在上为单调函数的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7直线l与双曲线的一条渐近线平行，且l过抛物线的焦点，交C于A，B两点，假设，那么E的离心率为 A2BCD8是定义在上的奇函数，是的导函数，且满足，那么不等式的解集为 A B C D 二、多项选择题本大题共4小题，每题5分，共20分， 在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分9圆锥曲线：，假设三个数1，7成等差数列，那么的离心率为 A B C D10以下说法中正确的选项是 A设
3、随机变量X服从二项分布，那么B随机变量X服从正态分布且，那么C；D随机变量满足，假设，那么随着x的增大而减小，随着x的增大而增大11函数的图象如图，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，以下结论正确的选项是 AB函数的最小正周期为C函数在区间上单调递增 D函数关于点中心对称12关于函数，以下判断正确的选项是 A是的极大值点 B函数有且只有1个零点C存在正实数，使得成立D对两个不相等的正实数，假设，那么.三、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13m，n均为正数，且，那么的最小值为_.14的展开式中的系数为_.15一个口袋中有7个大小相同的球，其中红球3个，黄球2个，绿
4、球2个.现从该口袋中任取3个球，设取出红球的个数为，那么_.16是椭圆的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于两点，假设，那么斜率的值为_四、解答题解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分17.此题总分值10分的内角的对边分别为1求；2假设，当的周长最大时，求它的面积18此题总分值12分数列满足，且，1证明：数列是等比数列；2求数列的前项和19此题总分值12分如图，在等腰梯形中，将沿着翻折，使得点到点，且1求证：平面平面；2求直线与平面所成角的余弦值20此题总分值12分某市教育科学研究院为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三联考理综试卷的得分
5、情况进行了调研.从全市参加考试的考生中随机抽取了100名考生的理综成绩，将数据分成7组：160，180，180，200，200，220，220，240，240，260，260，280，280，300.并整理得到如下图的频率分布直方图.1根据频率分布直方图，求直方图中x的值；2用频率估计概率，从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取3个，记理综成绩位于区间220，260内的个数为y，求y的分布列及数学期望Ey；（3） 假设变量S满足PS+0.6827，且P2S+2 0.9545，那么称S近似服从正态分布N，2，假设该市高三考生的理综成绩近似服从正态分布N225，225，那么给予这套试卷好评，否那么
6、差评，试问：这套试卷得到好评还是差评？21此题总分值12分椭圆：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点异于点1求椭圆的方程；2证明：直线与直线的斜率之和为定值，并求出该定值22此题总分值12分函数.1假设存在极值，求的取值范围；2当时，求证：.参考答案一、单项选择题1A2B3C4C5B6A7B8D8【详解】，在为减函数，而，在上，；在上，；而，在上，又函数为奇函数，在上.不等式等价于或，.应选：D.二、多项选择题9BC10ABD11BC12BD12、【详解】A.函数的定义域为，函数的导数，在上，函数单调递减，上，函数单调递增，是的极小值点，即A错误；B.，函数在上单调递减，且，函数
7、有且只有1个零点，即B正确；C.假设，可得，令，那么，令，那么，在上，函数单调递增，上函数单调递减，在上函数单调递减，函数无最小值，不存在正实数，使得恒成立，即C不正确；D.令，那么，令，那么，在上单调递减，那么，令，由，得，那么，当时，显然成立，对任意两个正实数，且，假设，那么，所以.故D正确.应选：BD.三、填空题13、4 14、40 15、 16、或16【详解】由题可知，该椭圆的方程为，直线，的方程分别为，设，其中，联立方程，故，由，知，由点D在直线AB上，那么，所以或故答案为：或四、 解答题17、【详解】1由正弦定理得：，2分，4分，；5分；2由余弦定理得：，6分当且仅当时取等号，8分
8、，当时，周长取得最大值，9分此时.10分18、证明：当时，1分 2分，3分数列是以2为首项，公比为2的等比数列 4分解： 5分， 7分， 8分：， 10分12分19、1证明：由等腰梯形，得又，所以1分又，那么，所以2分又，所以平面，3分所以平面平面4分2如图，取的中点，连接，由四边形为菱形，且，得，记垂足为，5分由1知，平面平面，又，所以平面6分同理，平面，所以OA，两两垂直，如图，建立以，为，轴正方向的空间直角坐标系那么，所以，所以，8设平面的法向量为，所以，即，不妨设，得所以平面的一个法向量为10分设直线与平面所成角为，11分12分20、1由0.002+0.0095+0.011+0.012
9、5+x+0.005+0.0025201，1分解得x0.0075；2分2用频率估计概率，可得从该市所有高三考生的理综成绩中随机抽取1个，理综成绩位于220，260内的概率为0.0125+0.0075200.4，3分所以随机变量y服从二项分布B3，0.4，4分故PykC3k0.4k0.63k，k0，1，2，3，故y的分布列为 y0123 P0.216 0.4320.2880.0647分那么Ey30.41.2；8分3记该市高三考生的理综成绩为z，由题意可知，P210z240P200z240200.011+0.01250.470.6827，10分P195z255P180z260200.0095+0.0
10、11+0.0125+0.00750.810.9545，11分所以z不近似服从正态分布N225，225，所以这套试卷得到差评.12分21、1由题意得：，2分那么，3分椭圆C的方程为4分2设，联立5分化简可得：，6分因为直线与椭圆交于两点7分化简得:，解得，由根与系数的关系得：，8分记直线PA，PB的斜率为，9分10分11分所以直线的斜率之和为定值112分22、1函数的定义域为，1分当时，对任意的，故在上单调递增，无极值；2分当时，当时，单调递增；3分当时，单调递减.4分故在处取得极大值，无极小值.综上所述，假设存在极值，那么的取值范围为.5分2当时，.设，其定义域为，那么证明即可.6分，设，那么，7分故函数在上单调递增.，.有唯一的实根，且，8分.当时，；当时，9分故函数的最小值为.11分.12分15