《备考2022中考数学高频考点分类突破11反比例函数训练含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2022中考数学高频考点分类突破11反比例函数训练含解析.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、反比例函数一、 选择题12022广州假设点A1，y1，B2，y2，C3，y3在反比例函数y=6x的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay3y2y1By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3【解答】解：点A1，y1，B2，y2，C3，y3在反比例函数y=6x的图象上，y1=6-1=-6，y2=62=3，y3=63=2，又623，y1y3y2应选：C22022扬州假设反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数yx+m的图象上，那么m的取值范围是Am22Bm22Cm22或m22D22m22【解答】解：反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例
2、函数y=2x的图象上，解方程组y=2xy=-x+m得x2mx+20，y=2x的图象与一次函数yx+m有两个不同的交点，方程x2mx+20有两个不同的实数根，m280，m22或m22，应选：C32022宿迁如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y=kxx0的图象上，那么ACBD的值为A 2B3C2D5【解答】解：设Dm，km，Bt，0，M点为菱形对角线的交点，BDAC，AMCM，BMDM，Mm+t2，k2m，把Mm+t2，k2m代入y=kx得m+t2k2m=k，t3m，四边形ABCD为菱形，
3、ODABt，m2+km23m2，解得k22m2，M2m，2m，在RtABM中，tanMAB=BMAM=2m2m=12，ACBD=2应选：A42022天津假设点A3，y1，B2，y2，C1，y3都在反比例函数y=-12x的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y1【解答】解：当x3，y1=-12-3=4；当x2，y2=-12-2=6；当x1，y3=-121=-12，所以y3y1y2应选：B52022滨州如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxx0的图象经过对角线OB的中点D和顶点C假设菱形OABC的面
4、积为12，那么k的值为A6B5C4D3【解答】解：设点A的坐标为a，0，点C的坐标为c，kc，那么akc=12，点D的坐标为a+c2，k2c，akc=12k2c=ka+c2，解得，k4，应选：C62022朝阳假设点A1，y1，B2，y2，C3，y3在反比例函数y=-8x的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y1【解答】解：点A1，y1、B2，y2、C3，y3在反比例函数y=-8x的图象上，y1=-8-1=8，y2=-8-2=4，y3=-83，又-8348，y3y2y1应选：D72022营口如图，A，B是反比例函数y=kxk0，x0图象上的
5、两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E假设点B的横坐标为5，CD3AC，cosBED=35，那么k的值为A5B4C3D154【解答】解：BDx轴，EDB90，cosBED=EDEB=35，设DE3a，BE5a，BD=BE2-DE2=(5a)2-(3a)2=4a，点B的横坐标为5，4a5，那么a=54，DE=154，设ACb，那么CD3b，ACBD，ACEC=BDED=4a3a=43，EC=34b，ED3b+34b=15b4，15b4=154，那么b1，AC1，CD3，设B点的纵坐标为n，ODn，那么OC3+n，A1，3+n，B5，n，A，B是反比例函数y
6、=kxk0，x0图象上的两点，k13+n5n，解得k=154，应选：D82022淄博如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1x1，y1，C2x2，y2，C3x3，y3，均在反比例函数y=4xx0的图象上那么y1+y2+y10的值为A210B6C42D27【解答】解：过C1、C2、C3分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3其斜边的中点C1在反比例函数y=4x，C2，2即y12，OD1D1A12，设A1D2a，那么C2D2a 此时C24+a，a，代入y=4x得：a4+a4，解得：a=22-2
7、，即：y2=22-2，同理：y3=23-22，y4=24-23，y1+y2+y102+22-2+23-22+210-29=210，应选：A92022徐州假设Ax1，y1、Bx2，y2都在函数y=2019x的图象上，且x10x2，那么Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解：函数y=2019x，该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，Ax1，y1、Bx2，y2都在函数y=2019x的图象上，且x10x2，y1y2，应选：A102022长春如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A、C的坐标分别是0，3、3、0ACB90，AC2BC，那么函数y=kxk0，x0的图象经
8、过点B，那么k的值为A 92B9C278D274【解答】解：过点B作BDx轴，垂足为D，A、C的坐标分别是0，3、3、0，OAOC3，在RtAOC中，AC=OA2+OC2=32，又AC2BC，BC=322，又ACB90，OACOCA45BCDCBD，CDBD=32222=32，OD3+32=92B92，32代入y=kx得：k=274，应选：D112022哈尔滨点1，4在反比例函数y=kx的图象上，那么以下各点在此函数图象上的是A4，1B-14，1C4，1D14，2【解答】解：将点1，4代入y=kx，k4，y=-4x，点4，1在函数图象上，应选：A122022天门反比例函数y=-3x，以下说法不
9、正确的选项是A图象经过点1，3B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大【解答】解：由点1，3的坐标满足反比例函数y=-3x，故A是正确的；由k30，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；由反比例函数图象的对称性，可知反比例函数y=-3x的图象关于yx对称是正确的，故C也是正确的，由反比例函数的性质，k0，在每个象限内，y随x的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的，应选：D132022广西假设点1，y1，2，y2，3，y3在反比例函数y=kxk0的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1【解答】解：
10、k0，在每个象限内，y随x值的增大而增大，当x1时，y10，23，y2y3y1应选：C142022衡阳如图，一次函数y1kx+bk0的图象与反比例函数y2=mxm为常数且m0的图象都经过A1，2，B2，1，结合图象，那么不等式kx+bmx的解集是Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2【解答】解：由函数图象可知，当一次函数y1kx+bk0的图象在反比例函数y2=mxm为常数且m0的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+bmx的解集是x1或0x2应选：C二填空题152022丹东如图，点A在双曲线y=6xx0上，过点A作ABx轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA1：2，双曲线y
11、=kxx0经过点C，那么k【解答】解：连接OC，点A在双曲线y=6xx0上，过点A作ABx轴于点B，SOAB=1263，BC：CA1：2，SOBC313=1，双曲线y=kxx0经过点C，SOBC=12|k|1，|k|2，双曲线y=kxx0在第一象限，k2，故答案为2162022抚顺如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kxk0，x0的图象上，假设点A的坐标为3，4，AB2，ADx轴，那么点C的坐标为【解答】解：点A的坐标为3，4，AB2，B3，2，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADx轴，BCx轴，C点的纵坐标为2，设Cx，2，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kxk0，x0的图
12、象上，k2x34，x6，C6，2，故答案为6，217.2022朝阳从点M1，6，N12，12，E2，3，F3，2中任取一点，所取的点恰好在反比例函数y=6x的图象上的概率为【解答】解：k6，1666，12126，2366，326，N、F两个点在反比例函数y=6x的图象上，故所取的点在反比例函数y=6x的图象上的概率是24=12故答案为12182022锦州如图，将一个含30角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y=-4x和y=kx的图象上，那么k的值为【解答】解：过A作AEy轴于E过B作BFy轴于F，AOB90，ABC30，tan30=OAOB=3
13、3，OAE+AOEAOE+BOF90，OAEBOF，AOEBOF，AEOF=OEBF=OAOB=33，设Am，-4m，AEm，OE=-4m，OF=3AE=-3m，BF=3OE=-43m，B43m，3m，k=3m43m=12故答案为：12192022陕西如图，D是矩形AOBC的对称中心，A0，4，B6，0，假设一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，那么点M的坐标为【解答】解：A0，4，B6，0，C6，4，D是矩形AOBC的对称中心，D3，2，设反比例函数的解析式为y=kx，k326，反比例函数的解析式为y=6x，把y4代入得4=6x，解得x=32，故M的坐标为32，4故答案为32，420.
14、2022云南假设点3，5在反比例函数y=kxk0的图象上，那么k【解答】解：把点3，5的纵横坐标代入反比例函数y=kx得：k3515故答案为：15212022包头如图，在平面直角坐标系中，A1，0，B0，2，将ABO沿直线AB翻折后得到ABC，假设反比例函数y=kxx0的图象经过点C，那么k【解答】解：过点C作CDx轴，过点B作BEy轴，与DC的延长线相交于点E，由折叠得：OAAC1，OBBC2，易证，ACDBCE，CDBE=ACBC=12，设CDm，那么BE2m，CE2m，AD2m1在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2AC2，即：m2+2m1212，解得：m1=45，m20舍去；CD
15、=45，BEOA=85，C-85，45代入y=kx得，k=-8545=-3225，故答案为：-3225222022桂林如图，在平面直角坐标系中，反比例y=kxk0的图象和ABC都在第一象限内，ABAC=52，BCx轴，且BC4，点A的坐标为3，5假设将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，那么m的值为【解答】解：ABAC=52，BC4，点A3，5B1，72，C5，72，将ABC向下平移m个单位长度，A3，5m，C5，72-m，A，C两点同时落在反比例函数图象上，35m572-m，m=54；故答案为54；232022衢州如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的
16、边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F假设y=kxk0图象经过点C，且SBEF1，那么k的值为【解答】解：连接OC，BD，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，OAOE，点B恰好为OE的中点，OE2OB，OA2OB，设OBBEx，那么OA2x，AB3x，四边形ABCD是平行四边形，CDAB3x，CDAB，CDFBEF，BECD=EFDF=x3x=13，SBEF1，SBDF3，SCDF9，SBCD12，SCDOSBDC12，k的值2SCDO24242022眉山如图，反比例函数y=kxx
17、0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E假设四边形ODBE的面积为12，那么k的值为【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，那么SOCE=12|k|，SOAD=12|k|，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，那么SONMG|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，那么S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，那么k2+k2+124k，k4252022宁波如图，过原点的直线与反比例函数y=kxk0的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点DAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为
18、E，连结DE假设AC3DC，ADE的面积为8，那么k的值为【解答】解：连接OE，CE，过点A作AFx轴，过点D作DHx轴，过点D作DGAF，过原点的直线与反比例函数y=kxk0的图象交于A，B两点，A与B关于原点对称，O是AB的中点，BEAE，OEOA，OAEAEO，AE为BAC的平分线，DAEAEO，ADOE，SACESAOC，AC3DC，ADE的面积为8，SACESAOC12，设点Am，km，AC3DC，DHAF，3DHAF，D3m，k3m，CHGD，AGDH，DHCAGD，SHDC=14SADG，SAOCSAOF+S梯形AFHD+SHDC=12k+12DH+AFFH+SHDC=12k+1
19、24k3m2m+12142k3m2m=12k+4k3+k6=12，2k12，k6；故答案为6；另解连结OE，由题意可知OEAC，SOADSEAD8，易知OAD的面积梯形AFHD的面积，设A的纵坐标为3a，那么D的纵坐标为a，3a+aka-k3a16，解得k6262022湖州如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1=kxk0，x0，y2=2kxx0的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD假设COE的面积与DOB的面积相等，那么k的值是【解答】解：令x0，得y=12x11，B0，1，OB1，把y=12x1代入y2=2kxx
20、0中得，12x1=2kxx0，解得，x1-4k+1，xD=1-4k+1，SOBD=12OB|xD|=124k+1-12，CEx轴，SOCE=12k，COE的面积与DOB的面积相等，124k+1-12=12k，k2，或k0舍去故答案为：2三解答题272022自贡如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+bk0的图象与反比例函数y2=mxm0的图象相交于第一、三象限内的A3，5，Ba，3两点，与x轴交于点C1求该反比例函数和一次函数的解析式；2在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；3直接写出当y1y2时，x的取值范围【解答】解：1把A3，5代入y2=mxm0，可得m35
21、15，反比例函数的解析式为y2=15x；把点Ba，3代入y2=15x，可得a5，B5，3把A3，5，B5，3代入y1kx+b，可得3k+b=5-5k+b=-3，解得k=1b=2，一次函数的解析式为y1x+2；2一次函数的解析式为y1x+2，令x0，那么y2，一次函数与y轴的交点为P0，2，此时，PBPCBC最大，P即为所求，令y0，那么x2，C2，0，BC=(-5+2)2+32=323当y1y2时，5x0或x3282022南充双曲线y=kxk为常数，且k0与直线y2x+b，交于A-12m，m2，B1，n两点1求k与b的值；2如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，假设点E为CD的中点，求BO
22、E的面积【解答】解：1点A-12m，m2，B1，n在直线y2x+b上，m+b=m-2-2+b=n，解得：b=-2n=-4，B1，4，代入反比例函数解析式y=kx，4=k1，k42直线AB的解析式为y2x2，令x0，解得y2，令y0，解得x1，C1，0，D0，2，点E为CD的中点，E-12，-1，SBOESODE+SODB=12OD(xB-xE)=122(1+12)=32292022鄂尔多斯教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降，此时水温y与开机后用时xmin成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述
23、自动程序假设在水温为30时接通电源，水温y与时间xmin的关系如下图：1分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；2怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间？【解答】解：1观察图象，可知：当x7min时，水温y100当0x7时，设y关于x的函数关系式为：ykx+b，b=307k+b=100，得k=10b=30，即当0x7时，y关于x的函数关系式为y10x+30，当x7时，设y=ax，100=a7，得a700，即当x7时，y关于x的函数关系式为y=700x，当y30时，x=703，y与x的函数关系式为：y=10x+30(0x7)700x(7x703)，y与x的函数关系式每70
24、3分钟重复出现一次；2将y50代入y10x+30，得x2，将y50代入y=700x，得x14，14212，703-12=343怡萱同学想喝高于50的水，她最多需要等待343min；302022河北长为300m的春游队伍，以vm/s的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2vm/s，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为ts，排头与O的距离为S头m1当v2时，解答：求S头与t的函数关系式不写t的取值范围；当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲
25、m，求S甲与t的函数关系式不写t的取值范围2设甲这次往返队伍的总时间为Ts，求T与v的函数关系式不写v的取值范围，并写出队伍在此过程中行进的路程【解答】解：1排尾从位置O开始行进的时间为ts，那么排头也离开原排头ts，S头2t+300甲从排尾赶到排头的时间为3002vv300v3002150 s，此时S头2t+300600 m甲返回时间为：t150sS甲S头S甲回2150+3004t1504t+1200；因此，S头与t的函数关系式为S头2t+300，当甲赶到排头位置时，求S的值为600m，在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲4t+12002Tt追及+t返回=3002v-v+3
26、002v+v=400v，在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：v400v=400；因此T与v的函数关系式为：T=400v，此时队伍在此过程中行进的路程为400m312022成都如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+5和y2x的图象相交于点A，反比例函数y=kx的图象经过点A1求反比例函数的表达式；2设一次函数y=12x+5的图象与反比例函数y=kx的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积【解答】解：1由y=12x+5y=-2x得x=-2y=4，A2，4，反比例函数y=kx的图象经过点A，k248，反比例函数的表达式是y=-8x；2解y=-8xy=12x+5得x=-2y
27、=4或x=-8y=1，B8，1，由直线AB的解析式为y=12x+5得到直线与x轴的交点为10，0，SAOB=12104-1210115322022巴中如图，一次函数y1k1x+bk1、b为常数，k10的图象与反比例函数y2=k2xk20，x0的图象交于点Am，8与点B4，2求一次函数与反比例函数的解析式根据图象说明，当x为何值时，k1x+b-k2x0【解答】解：把点B4，2代入反比例函数y2=k2xk20，x0得，k2428，反比例函数的解析式为y2=8x，将点Am，8代入y2得，8=8m，解得m1，A1，8，将A、B的坐标代入y1k1x+bk1、b为常数，k10得k1+b=84k1+b=2，
28、解得k1=-2b=10，一次函数的解析式为y12x+10；由图象可知：当0x1或x4时，y1y2，即k1x+b-k2x0332022泰安一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，与x轴交于点B5，0，假设OBAB，且SOAB=1521求反比例函数与一次函数的表达式；2假设点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标【解答】解：1如图1，过点A作ADx轴于D，B5，0，OB5，SOAB=152，125AD=152，AD3，OBAB，AB5，在RtADB中，BD=AB2-AD2=4，ODOB+BD9，A9，3，将点A坐标代入反比例函数y=mx中得，m9327，反比例函数的解析式为y=27x，将点A9，3，B5，0代入直线ykx+b中，9k+b=35k+b=0，k=34b=-154，直线AB的解析式为y=34x-154；2由1知，AB5，ABP是等腰三角形，当ABPB时，PB5，P0，0或10，0，当ABAP时，如图2，由1知，BD4，易知，点P与点B关于AD对称，DPBD4，OP5+4+413，P13，0，当PBAP时，设Pa，0，A9，3，B5，0，AP29a2+9，BP25a2，9a2+95a2a=658，P658，0，即：满足条件的点P的坐标为0，0或10，0或13，0或658，0