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1、湛江一中2022-2022学年度第一学期“第一次大考高一级数学科试卷 考试时间:120分钟 总分值:150分 一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1. 假设集合M=1，0，1，N=0，1，2，那么MN等于A0，1 B1，0，1 C0，1，2D1，0，1，22. 集合A=0，1，2，那么A的真子集的个数为 A 8 B7 C6 D53. 以下函数中哪个与函数y=x相等AB C D4. 如下图，不能表示函数图象的是A B C D5. 以下函数是偶函数的是Ay=xBy=3x2 C Dy=|x|x0，16. 全集U=1，2，3，4，5，集合
2、A=1，2，集合B=1，3，5，那么图中阴影局部所表示的集合是A1B1，2，3，5 C 2，3，5 D47. 集合P=x|0x4，Q=y|0y2，以下对应不能表示从P到Q的映射的是 Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=xDf：xy=8. 以下函数中，在区间0，1上是增函数的是 Ay=|x|BCD9. 三个数a=0.60.3，b=log0.63，c=ln，那么a，b，c的大小关系是 AcbaBcabCbcaDbac10. 全集为R，集合A=，B=x|x26x+80，那么ARB= Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x411. 设fx是R上的偶函数，且在0，+上是减函数，假设
3、x10且x1+x20，那么 Afx1fx2 Bfx1=fx2 Cfx1fx2 Dfx1与fx2大小不确定12. 在平面直角坐标系中，假设两点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=fx的图象上； P，Q两点关于直线y=x对称，那么称点对是函数y=fx的一个“和谐点对. 注：点对与看作同一个“和谐点对 函数fx=，那么此函数的“和谐点对有个。 A0 B1 C2 D3二、填空题本大题共4道小题，每题5分，共20分13. 函数的图象必过一定点,此定点坐标是14. 假设集合A=x|x2=1， B=x|mx=1，且AB=A，那么由实数m的值组成的集合为15. 函数的单调递增区间为 16. 假设函数的值域为，
4、那么实数的取值范围是 .三.解答题(本大题共6小题,共70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17 . (此题总分值10分) . 计算以下式子的值：12 18. (此题总分值12分) 全集, 集合，集合1求AB；2假设集合C=x|2axa+1，且ABC，求实数a的取值范围19. (此题总分值12分) 函数fx是定义在R上的偶函数，且当x0时，fx=x2+2x（1） 现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如下图，请补画完整函数fx的图象， 并根据图象写出函数fx的单调递增区间；2求函数fx的解析式。 20. (此题总分值12分) 函数1试判断的单调性，并证明你的结论；2假设为定义域上的奇函
5、数，求函数的值域21. (此题总分值12分) 函数 a0，a1 1判断函数fx的奇偶性； 2求不等式 的解集.22. (此题总分值12分) 函数fx对一切实数x，y, 等式都成立， 且f1=01 求函数fx的解析式；2 a，bR，, 当0x时， 使不等式fx+32x+a恒 成立的a的集合记为A； 当x2，2时，使是单调函数的b的集合记为B 求ACRB. R为实数集 (3) 设, 记的最小值为, 求的 最大值. 湛江一中2022-2022学年度第一学期“第一次大考 高一级数学科试题 参考答案一.1-5 ABDDB 6-10 CCADC 11-12 AC二 13 . 14. 15. 16.17解：
6、1原式= .4分 = = .5分2= .8分= .9分=4 .10分18解：由，1A=x|=x|=x|3x0；.2分B=x|2x2=x|232x21=x|3x1 .4分所以AB=； .6分2由1得AB=，C=时，2aa+1a1； .8分C时，要使ABC，只要； .11分综上：满足条件的实数a的取值范围为：或a1 .12分19.解：1因为函数fx为偶函数，故图象关于y轴对称，补画完整函数图象如图： .2分所以fx的递增区间是1，0，1，+ .6分2设x0，那么x0，所以fx=x22x， .8分因为fx是定义在R上的偶函数，所以fx=fx， .10分所以x0时，fx=x22x，故fx的解析式为 .
7、 .12分20.解：1f x是上的增函数 .1分证明如下：函数f x的定义域为，+，且，任取x1，x2，+，且x1x2， .2分那么 .3分y=2x在R上单调递增，且x1x2， .4分f x2f x10，即f x2f x1， .5分f x在，+上是增函数 .6分2f x是定义域上的奇函数，f x=f x， .7分即对任意实数x恒成立，化简得， .9分2a2=0，即a=1也可利用f 0=0求得a=1，.10分2x+11， .11分故函数f x的值域为1，1 .12分21. .解：(1) 由得, 函数的定义域关于原点对称, .2分又,为奇函数. .5分(2)()当时，由，即，得，解得； .8分当时
8、，由，即，得，解得。 .11分综上得，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为。 .12分22.解：1根据题意，在fx+yfy=xx+2y+1中，令x=1，y=1，可得f0f1=11+2+1， .1分又由f1=0，那么有f0=2； .2分在fx+yfy=xx+2y+1中，令y=0，那么fxf0=xx+1又由f0=2，那么fx=x2+x2； .3分2不等式fx+32x+a，等价于x2+x2+32x+a，即x2x+1a，假设不等式fx+32x+a恒成立，那么有x2x+1a恒成立，又由，那么x2x+11，必有a1；故A=a|a1； .5分gx=x2+x2bx=x2+1bx2，假设gx在2，2上是单调函数，必有2或2成立，解可得b3，或b5 .6分故B=b|b3，或b5，那么CRB=b|3b5 .7分故ACRB=a|1a5 .8分(3)由2知，当时，在上单调递增，此时，在上单调递增， ； .9分当时，在上单调递减，此时，在上单调递减，； .10分当时，在上单调递增，在上单调递减，即。 .11分纵上所述，的最大值为。 .12分9