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1、四川省宜宾市叙州区二中2022-2022学年高一数学下学期第一次在线月考试题考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合，那么ABCD2ABCD3函数的定义域是A-1，2B-1,2C-1 ，2D-1,2)4以下函数中，既是偶函数又在0，+上
2、单调递增的是ABCD5函数fx=log2x-1的零点所在的区间为ABCD6函数的图象大致是ABCD7为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点 A横坐标向左平移了个单位长度； B横坐标向右平移了个单位长度； C横坐标向左平移了个单位长度； D横坐标向右平移了个单位长度；8，那么ABCD9函数，下面结论错误的选项是 A函数的最小正周期为 B函数是奇函数C函数的图象关于直线0对称 D函数在区间上是增函数10假设，那么有ABCD11是偶函数，它在上是增函数.假设，那么的取值范围是A B C. D12函数的定义域为R，当时，当时，当时，那么ABC1D2第II卷 非选择题90分二、填空题：此题共4小题，
3、每题5分，共20分。13幂函数是偶函数，且在上是增函数，那么 。14_15函数(A0,0)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为_ 。16表示不超过实数的最大整数，如，为取整函数，是函数的零点，那么_三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分函数fx=+的定义域为集合A，集合B=x|log2x11求AB，AB；2假设集合C=y|aya+1，且CAB，求实数a的取值范围1812分函数为常数是奇函数1求的值；2判断函数在上的单调性，并予以证明1912分函数fx=2sinx+0，-的最小正周期为，且x=时fx取得最小值1求fx的解析式；2将函数fx的图象向右平移个单位
4、，得到函数gx的图象，求不等式gx1的解集2012分为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著和“古诗词的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：小明阅读“经典名著的阅读量单位：字与时间t单位：分钟满足二次函数关系，局部数据如下表所示；t01020300270052007500阅读“古诗词的阅读量单位：字与时间t单位：分钟满足如图1所示的关系.1请分别写出函数和的解析式；2在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著和“古诗词的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？2112分函数在闭区间上的最小值为1求的函数表达式；2画出的简图，并写出
5、的最小值2212分设函数定义域为，对于区间，如果存在，使得，那么称区间为函数的区间.1判断是否是函数的区间;2假设是函数其中的区间，求的取值范围;3设为正实数，假设是函数的区间，求的取值范围.2022年春四川省叙州区二中高一第一学月考试数学试题参考答案1B2D3A4A5C6C7D8D9B10A11B12A13114215 162171由得，1x4；A=x|1x4，且B=x|x2；AB=x|2x4，AB=x|x1；2CAB；解得2a3；a的取值范围是2，3181是奇函数，即，即，解得或舍去，故的值为12函数在上是减函数证明：由1知，设，任取，在上为减函数，又函数在上为增函数，函数在上为减函数19
6、1fx的周期为，=2，当x=时，函数fx取得最小值，sin2+=-1，2+=-+2k，即=-+2k，是锐角，=fx=2sin2x+.2由1及题意可得：gx=2sin2x-+=2sin2x-，gx1，可化为sin2x-，+2k2x+2k，kZ，解得：+kx+k，kZ，不等式的解集为：+k，+k，kZ20.1因为f0=0，所以可设ft=代入10，2700与30，7500，解得a=-1,b=280.所以 ,又令kt，,代入40，8000，解得k=200,令mt+b，,代入40，8000，60，11000，解得m=150,b=2000，所以 . 2设小明对“经典名著的阅读时间为，那么对“古诗词的阅读时
7、间为， 当，即时，=，所以当时，有最大值13600 当，即时，h=，因为的对称轴方程为，所以 当时，是增函数，所以 当时，有最大值为13200.因为 1360013200，所以阅读总字数的最大值为13600，此时对“经典名著的阅读时间为40分钟，对“古诗词的阅读时间为20分钟211依题意知，函数是开口向上的抛物线，函数有最小值，且当时，下面分情况讨论函数在闭区间上的取值情况：当闭区间 ，即时，在处取到最小值，此时；当，即时，在处取到最小值，此时；当闭区间，即时，在处取到最小值，此时综上，的函数表达式为2由1可知，为分段函数，作出其图象如图：由图像可知22不是函数的区间，理由如下：因为 对，所以 . 所以 均有，即不存在，使得.所以不是函数的区间由是函数其中的区间，可知 存在，使得.所以 .因为 所以 ，即.又因为 且，所以 . 因为 是函数的区间，所以 存在，使得.所以 所以 存在，使得不妨设. 又因为 ，所以 .所以 .即在区间内存在两个不同的偶数.当时，区间的长度，所以 区间内必存在两个相邻的偶数，故符合题意.当时，有，所以 .i当时，有即.所以也符合题意. ii当时，有即.所以 符合题意.iii当时，有即此式无解.综上所述，的取值范围是.9