《吉林省吉林市2022届高三数学上学期第二次调研测试1月试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市2022届高三数学上学期第二次调研测试1月试题文.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、吉林省吉林市2021届高三数学上学期第二次调研测试1月试题 文本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回.考前须知：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效.4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁
2、，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀.一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1集合，,那么 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为A B C D3. 假设对应数据的茎叶图如图甲所示，现将这五个数据依次从小到大输入程序框如图乙进行计算其中，那么以下说法正确的选项是 A. 输出的值是 B. 输出的值是 C. 该程序框图的统计意义为求这5个数据的标准差 D. 该程序框图的统计意义为求这5个数据的方差4. 我国古代数学家利用“牟合方盖如图甲找到了球体体积的计算方法“牟合方盖是由两个圆柱分别从纵横两
3、个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共局部形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖的一种模型，它的正视图、侧视图、俯视图依次是A B C D5设，那么“是“的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 某景区，每半个小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，那么他等待时间不多于5分钟的概率为A. B. C. D. 7. 函数的定义域为A. B. C. D. 8. 等比数列中，那么的前项和为B. B. C. D. 或9. 人们眼中的天才之所以优秀卓越，并非是他们的天赋异禀，而是付出了持续不断的努力.一万小时的锤炼是任何人从平庸变成非凡，
4、从困境走向成功的必要条件.某个学生为提高自己的数学做题准确率和速度，决定坚持每天刷题，刷题时间与做题正确率的统计数据如下表：刷题时间个单位10分钟为1个单位2345准确率26394954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报刷题时间为6个单位的准确率为A. 72.0 B. 67.7 C. 65.5 D. 63.6 10. 圆与直线相切于点，那么直线的方程为A B C D 11函数是定义在上的偶函数，当时，那么不等式的解集是A BC D12抛物线的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，那么该圆的面积的最大值为A. B. C. D. 二、填空题：
5、本大题共4个小题,每题5分，共20分. 其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分.13. 满足约束条件，那么的最大值为 .14，那么 .15. 单位向量的夹角为，假设向量，那么 .16. 在三棱锥中，其余三条侧棱长均为5，那么三棱锥的顶点到底面的距离为 ，三棱锥的外接球的半径为 .三、解答题：共70分. 解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.17本小题总分值10分等差数列的前项和为，其中， 求数列的通项公式；令，求数列的前项和18本小题总分值12分 在中，角的对边分别是，且与平行求的值；假设点为边上靠近的四等分点，且，求的面积19. 本小题总分值12分四边形是边长为的正方形，是正
6、三角形，平面平面假设为中点，证明：平面；求三棱锥的体积.20.本小题总分值12分2022年3月20日，中共中央、国务院印发了?关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见?以下简称?意见?，?意见?中确定了劳动教育内容要求，要求普通高中要注重围绕丰富职业体验，开展效劳性劳动、参加生产劳动，使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，具有劳动自立意识和主动效劳他人、效劳社会的情怀. 我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动，在实践中让学生利用所学知识技能，效劳他人和社会，强化社会责任感，为了调查学生参加公益劳动的情况，学校从全体学生中随机抽取名学生，经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在小时内
7、，其数据分组依次为：，得到频率分布直方图如下图，其中.求的值，估计这名学生参加公益劳动的总时间的平均数同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替；学校要在参加公益劳动总时间在、这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流，再从这5人中随机抽取2人进行感受分享，求这2人来自不同组的概率.O总时间小时15 25 35 45 55 650.0280.0110.00521本小题总分值12分椭圆的离心率为，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6,.求椭圆的方程；设直线经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点,求证：直线与直线的斜率的和为定值.22.本小题总分值12分函数.假设在处取得极
8、值，求的值；假设有两个不同的零点，求的取值范围.吉林市普通中学20222021学年度高中毕业班第二次调研测试文科数学参考答案一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分.123456789101112ACACBBDDCDAB二、填空题：本大题共4个小题,每题5分，共20分. 其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分.13. 14. 15. 16. (2分)， 3分17.【解析】1设等差数列的公差为， .1分由题设可得： 即 .2分所以， .3分 .4分 .5分（2） 由1得.7分 .8分 .10分18.【解析】1，且与平行 .1分 .3分.5分，.6分2设，那么.7分由1知，.9
9、分在中，由余弦定理知，即，解得.10分.11分所以.12分19.【解析】为正三角形，且为中点，.1分平面平面平面.2分平面平面.3分平面.4分正方形边长为，为正三角形，.6分由知，平面，.8分.11分所以三棱锥的体积为.12分20.【解析】依题意，故.1分又因为，所以.3分所求平均数为小时.5分所以估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数为小时.6分由频率分布直方图可知，参加公益劳动总时间在和的学生比例为.7分又由分层抽样的方法从参加公益劳动总时间在和的学生中随机抽取人，那么在中抽取人，分别记为，在中抽取人，分别记为,.8分那么从人中随机抽取人的根本领件有，共个.10分这人来自不同组的根
10、本领件有：共个，.11分所以所求的概率.12分21【解析】1由椭圆的定义知的周长为，所以.1分又因为椭圆的离心率，所以，.2分联立解得，所以，.3分因此所求的椭圆方程为.4分（2） 设当直线的斜率存在时，设直线方程为，.5分联立消去得.6分那么.7分因为 .8分.9分所以为定值，这个定值为.10分当直线与轴垂直时，也有.11分所以，直线与直线的斜率的和为定值0.12分方法二：设，直线方程为.5分联立消去得.6分那么.7分因为 .8分.9分所以为定值，这个定值为.10分当直线与轴重合时，也有.11分所以，直线与直线的斜率的和为定值0.12分22.【解析】1处取得极值，即.3分经检验，当时，在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，即在处取得极值，符合题意.4分2由知，当时，在上为减函数，在上为增函数，且，当,当，函数存在两个零点.6分当时，函数只有一个零点，不符合题意.7分当时，在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，因为，即极大值小于零，所以不可能存在两个零点，不符合题意.9分当时，在上单调递增，不符合题意.10分当时，在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数，因为，即极大值小于零，所以不可能存在两个零点，不符合题意.11分综上：.12分11