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1、18.1平行四边形的性质一选择题共8小题1如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么EF：FC等于第1题图A3：2 B3：1 C1：1 D1：22如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，假设AB=4，AC=6，那么BD的长是第2题图A8 B9 C10 D113平行四边形的对角线一定具有的性质是A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等4如图，ABCD中，以下说法一定正确的选项是第4题图AAC=BD BACBD CAB=CD DAB=BC5如图，ABCD中，BC=BD，C=74，那么ADB的度数是第5题图A16 B22 C32 D686如图，ABCD
2、中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，那么AB的长是第6题图A B3 C4 D57如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，那么CDE的周长是第7题图A7 B10 C11 D128如图，平行四边形ABCD中，AB=3，AE平分BAD，B=60，那么AE=第8题图A5 B4 C3 D2二填空题共6小题9如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，那么ABCD的周长是_第9题图10如图，在ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，试判断AE和CD的关系_11在ABCD中，SABCD=24
3、，AE平分BAC，交BC于E，沿AE将ABE折叠，点B的对应点为F，连接EF并延长交AD于G，EG将ABCD分为面积相等的两局部那么SABE=_12如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，那么DEO的周长是_第12题图13如图，在ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，那么BE=_cm第13题图14如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G假设DG=1，那么AE的边长为_第14题图三解答题共8小题15在平行四边形ABCD中，将ABC
4、沿AC对折，使点B落在B处，A B和CD相交于点O求证：OA=OC第15题图16 如图，ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，假设点A，D的坐标分别为2，5，0，1，点B3，5在反比例函数y=x0图象上1求反比例函数y=的解析式；2将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由第16题图参考答案一 1D 解析：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=.点E是边AD的中点，AE=DE=AD，=应选D2C 解析：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO.ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10.应选C3B 解析：平行
5、四边形的对角线互相平分，应选B4C 解析：A、ACBD，故A选项错误；B、AC不垂直于BD，故B选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故C选项正确；D、ABBC，故D选项错误.应选C5C 解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC=180.C=74，ADC=106.BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32.应选C6A 解析：四边形ABCD是平行四边形，ABC、BCD的角平分线的交点E落在AD边上，BEC=180=90.BE=4，CE=3，BC=5.ABE=EBC，AEB=EBC，DCE=ECB，DEC=ECB，ABE=AEB，DEC=DCE，AB=AE，
6、DE=DC，由题意，可得AB=CD，AD=BC，AB=AE=.应选A7B 解析：AC的垂直平分线交AD于点E，AE=EC.四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6.CDE的周长为EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10.应选B8C 解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.B=60，BAD=180B=120.AE平分BAD，BAE=BAD=60，ABE是等边三角形.AB=3，AE=AB=3应选C二 920解析：DE平分ADC，ADE=CDE.ABCD中，ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD.在ABCD中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，CE=BCBE=
7、62=4，CD=AB=4，ABCD的周长=6+6+4+4=20 10 AECD，AE=CD解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EAF=D.F是AD的中点，AF=FD.在AEF和DCF中，AEFDCFASA，AE=CD.B、A、E共线，AECD114 解析：根据题意，AE平分BAC，交BC于E，沿AE将ABE折叠，点B的对应点为F，点F在对角线AC上，且SABE=SAFEEG将ABCD分为面积相等的两局部，点F为对角线AC的中点SAFE=SCFE等底同高S平行四边形ABCD=24，SABE=SAFE=SCFE=SABC=S平行四边形ABCD=4129 解析：E为AD中点，四边形ABCD是
8、平行四边形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD.BCD的周长为18，BD+DC+BC=18，DEO的周长是DE+OE+DO=BC+DC+BD=18=9.132解：ABCD，ADE=DEC.DE平分ADC，ADE=CDE，DEC=CDE，CD=CE.CD=AB=6cm，CE=6cm.BC=AD=8cm，BE=BCEC=86=2cm144 解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=4，AFD=BAF.点F为边DC的中点，DF=CD=2.AE平分BAD，DAF=BAF，DAF=AFD，AD=DF=2.DGAE，AG=FG=，AF=2.ADBC，ADFECF，AF：EF=DF：CF=1，EF=AF=2，AE=4三解答题共8小题15证明：ABC是由ABC沿AC对折得到的图形，BAC=BAC.在平行四边形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，DCA=BAC，OA=OC16解：1点B3，5在反比例函数y=x0图象上，k=15，反比例函数的解析式为y=；2平移后的点C能落在y=的图象上；四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，点A，D的坐标分别为2，5，0，1，点B3，5，AB=5，ABx轴，DCx轴，点C的坐标为5，1，ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为15，1，平移后的点C能落在y=的图象上