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1、吉林省长春市第二十九中学2022-2021学年高一数学下学期期中试题一、 选择题每题5分，共计60分1.在中，角的对边分别为，假设，那么 ABCD2.向量，且，那么 ( )A8 B6 C D3.( )A. B. C. D. 4.如图，的斜二测直观图为等腰，其中，那么原的面积为 A2B4CD5.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,那么该球的外表积为( )A. B. C.D.6.平面与平面都相交,那么这三个平面可能有 A. 1条或2条交线B. 2条或3条交线 C. 仅2条交线D. 1条或2条或3条交线7.假设，那么( )A. B. 2C. D. 8.假设复数z满足：，那么 A B C D9.如图
2、,在空间四边形中,分别为、上的点,且,又分别为、的中点,那么( )A.平面,且是矩形B.平面,且是梯形C.平面,且是菱形D.平面,且是平行四边形10.在ABC中,内角所对的边分别是.ABC的面积,那么角C的大小是( )A.B.C.或D.或11.给出以下说法：假设直线平行于平面内的无数条直线，那么；假设直线a在平面外，那么；假设直线，直线，那么；假设直线，直线，那么直线a平行于平面内的无数条直线.其中正确说法的个数为( )A.1B.2C.3D.412.如图,圆柱的底面半径为1,平面为圆柱的轴截面,从点开始,沿着圆柱的侧面拉一条绳子到点,假设绳子的最短长度为,那么该圆柱的侧面积为( )A.B.C.
3、D.二、填空题每题5分，共计20分13. 底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是_.14.与,要使最小,那么实数t的值为_.15.在等腰中,底边,那么的周长是_16.给出以下命题：(1)假设平面内有两条直线分别平行于平面，那么；(2)假设平面内任意一条直线与平面平行，那么；(3)过平面外一条直线，必能作出一个平面与平面平行；(4)不重合的平面，假设,那么有.其中正确的命题是_.(填写序号三、解答题每题13分，共计65分17.是中的对边，(1) 求c；(2) 求的值18.向量且，1求向量与的夹角；2求的值. 19.如下图,在三棱柱中,E,F,G,H分别是AB,AC,的中点 (1)求证：平面ABC
4、；(2)求证：平面平面BCHG20.如图,在四棱锥中, 底面, 是的中点.求证:(1); (2)平面.21.分别是内角的对边，假设，且.1求角的大小；2假设，求的面积.四、延展题5分22.平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k条这样的直线把平面分成个区域，那么条直线把平面分成的区域数_.数学答案二、 选择题每题5分，共计60分1.答案：D2.答案：A3.答案：D4.答案：D5.答案：A6.答案：D7.答案：D8.答案：B9.答案：B10.答案：A11.答案：A12.答案：A二、填空题每题5分，共计20分13.答案： 14.答案：15.答案：5016.答案：(2)(4)三、解
5、答题每题13分，共计65分17.答案：(1) 在中，由余弦定理得，即， 整理，得，解得； (2) 在中，由余弦定理得，得，.18.答案：1由得 因向量与的夹角为 219.答案：(1) 在三棱柱中,E,F,G,H分别是AB,AC,的中点,平面ABC,平面ABC,面ABC；(2)在三棱柱中,E,F,G,H分别是AB,AC,的中点,四边形是平行四边形, ,平面平面BCHG,平面平面BCHG20.答案：(1)底面，.又，平面.平面，.(2)，平面，.又，且，.为的中点，.由(1)知，平面，.又，平面.21.答案：1由可得：，由余弦定理可得：，又，.2由及正弦定理可得：，由余弦定理可得：，解得：，.四、延展题5分22.答案：解析：第条直线与前k条直线都相交，那么第条直线有k个交点，被分为段，每段都会把对应的平面分为两局部，那么增加了个平面，即.6