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1、阿左旗高级中学202220226学年第一学期期中试卷高 二 数学文一选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1、为等比数列,当时,那么等于( )A.6 B.7 C.8 D.93、假设数列的通项公式,那么此数列是( )A. 首项为3的递增等差数列 B.公差为4的递增等差数列C. 公差为3的递增等差数列 D.首项为1的递增等差数列4、在ABC中,那么等于 A、 B、 C、 D、 不确定5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点,要从
2、中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况,记这项调查为,那么完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法6、掷两个骰子，恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率 ()A、 B、 C、 D、7、在等差数列中,那么此数列前20项的和等于( )A.260 B.280 C.300 D.3208、具有线性相关关系的变量的组数据如下表:根据上表,利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为, 当时,的估计值为( )A.210 9、在中,那么的面积为( )A.或 B.或 C.或 D. 10、从装有两个红球
3、和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球与“都是黑球B.“至少有一个黑球与“至少有一个红球C.“恰好有一个黑球与“恰好有两个黑球D.“至少有一个黑球与“都是红球11、在高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和,那么塔高是( )A. B. C. D.12、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如以下联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110其中附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关B.有99%
4、以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关C.在犯错的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动和性别有关D.在犯错的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动和性别无关二.填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为 .14、在等比数列中, ,那么_. 15、在区间上随机取一实数,那么该实数满足不等式的概率为_.16、在中,假设,那么.三、解答题(本大题共70分,解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17
5、本小题总分值10分在解三角形。18. 本小题总分值12分1.在等差数列中,求;2. 在等比数列中，求与19.如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8 nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离20本小题总分值12分袋子中装有2个黑球和3个红球，从中任意摸出两个球。1求恰好摸出一红一黑的概率；2求至少摸出一个黑球的概率。21. 本小题总分值12分 某幼儿园根据局部同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是96,106(单位：厘米)，样本数据
6、分组为96, 98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106(1)求出x的值；(2)样本中身高小于100厘米的人数是36，求出样本总量N的数值；(3)根据频率分布直方图提供的数据及(2)中的条件，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数22. 本小题总分值12分数列的首项,.1.证明:数列是等比数列;2.数列的前项和.参考答案：一、选择题 1. A 2. D 3. C 4.B 5. B 6.C 7. D 8. C 9. B 10. B 11. A 12. A 二、填空题 13. 16 14. 15. 4/9 16. 120 三、解答题 17.，.，a
7、=2 18. 1. 2.q=1时，a1=3/2;q=-1/2时，a1=61.由题意可得,所以,.2.记从高校抽取的人为,从高校抽取的人为,那么从高校,抽取的人中选人作专题发言的根本领件有共种.设选中的人都来自高校的事件为,那么包含的根本领件有共三种.因此,应选中的人都来自高校的概率为.19. 解(1)在ABD中，ADB60，B45，AB12 ，由正弦定理，得AD24(nmile)(2)在ADC中，由余弦定理，得CD2AD2AC22ADACcos30.解得CD8(nmile)A处与D处的距离为24 nmile，灯塔C与D处的距离为8 nmile.20. 1. 3/5 2.7/1021. 解(1)如右图，在ABP中，依题意，PAB30，ABP18045135，APB15.AB20240(海里)，由正弦定理得，解得BP20()(2)过P作PDAB，D为垂足，在RtBPD中，PDBP202055.故船在B点时与灯塔相距20()海里，继续向正东航行有触礁危险22. 答案： 1. 证明:, ,又, 数列是以为首项,为公比的等比数列. 2.由1知,即,.设,那么,由-得,又,数列的前项和.- 5 -