《九年级数学下册第30章二次函数单元综合测试2新版冀教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第30章二次函数单元综合测试2新版冀教版.doc(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数 一、选择题(每小题4分,共40分)每小题只有一个正确答案,请将正确答案的番号填在括号内.1、下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()A、y=x2 B、y= C、y= D、y=a2x2、函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是( )A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0 D、a03、函数y=ax2(a0)的图象与a的符号有关的是( )A、顶点坐标 B、开口方向 C、开口大小 D、对称轴4、二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( ).A、0 B、0 C、0 D、05、函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是( )A、y=(x1)2
2、+2 B、y=(x1)2+C、y=(x1)23 D、y=(x+2)216、若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为( )A、1 B、1 C、1 D、7、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( )当c=0时,函数的图象经过原点;当b=0时,函数的图象关于y轴对称;函数的图象最高点的纵坐标是;当c0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=
3、ax2+bx+c(如图2所示),则下列结论正确的是()a a0 0b12aA、 B、 C、 D、图2 图3 图49、如图3,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是( )A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m10、某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图4,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是( )A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m二、填空题(每小题3分,共30分)11、设一圆的半径为r,则圆的面积S=
4、_,其中变量是_.12、有一长方形纸片,长、宽分别为8 cm和6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图5),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=_,其中_是自变量,_是因变量.图5 图613、下列函数中:y=x2;y=2x;y=22+x2x3;m=3tt2是二次函数的是_(其中x、t为自变量).14、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_,对称轴是_.15、抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.16、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是_.17、半径为r的圆,如果半径增加m,那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是_.18、如图6,一小孩将一只皮球从
5、A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为_,小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m).19、找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是_.(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是_.(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是_.(4)在220 V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是_.20、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每
6、天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价_元,最大利润为_元.三、解答题;(每小题10分,共30分)21、(10分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5).求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求O AB的面积.22、(10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;(2)求支柱的长度;(3)拱桥下地平面是双向
7、行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.yxOBAC图220m10mEF图16m23、(10分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的 日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:时间(天)1361036日销售量(件)9490847624未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为:y1=1/4t+25(1t20且t为整数);后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为:y2= 1/2t+40(21t40且t为整
8、数).下面我们来研究 这种商品的有关问题.(1)认真分析上表中的数量关系,利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式;(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润(a 4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.参考答案一、选择题1、A ;2、D;3、B;4、C;5、D;6、C;7、B;8、B;9、D;10、B提示:设水流的解析式为y=a(xh)2+k,A(0,10), M(1,).y=a(
9、x1)2+,10=a+.a=.y=(x1)2+.令y=0得x=1或x=3得B(3,0),即B点离墙的距离OB是3 m二、填空题11、r2 S、r; 12、(6x)(8x) x y;13、;14、向下 y轴 ;15、(3,0); 16、(0,3);17、S=(r+m)2 ; 18、y=x2+2x+1 16.5;19、(1)A (2)D (3)C (4)B 20、5 625三、解答题21、解:(1);(2)(0,3),(3,0),(1,0).22、解:(1)根据题目条件,的坐标分别是.设抛物线的解析式为,yxOBACGNDH将的坐标代入,得解得.所以抛物线的表达式是.(2)可设,于是从而支柱的长度是米.(3)设是隔离带的宽,是三辆车的宽度和,则点坐标是.过点作垂直交抛物线于,则.根据抛物线的特点,可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.23、解:(1)y=-2x+96;(2)设销售利润为w,则或,整理得或综上知,当t=14时,利润最大,最大利润是578元.(3)由题意得,整理得,则,解得,.6