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1、吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）（1）化简所得的结果是 （A） （B） （C） （D）（2）cos24cos36sin24cos54的值等于 （A）0 （B） （C） （D） （3）要得到函数的图像，只要把函数图像 （A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位 （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位（4）函数的最大值与最小值之和为 （A） （B）0 （C）1 （D）（5）若点是所在平面内一点，且，则点O是ABC的 （A）外心（B）内心（C）垂心（D）重心（6）已知为锐角，且cos=,cos=，则的
2、值是 （A） （B） （C）或 （D）或（7）如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC3AE，BC3BF，若其中，R，则是 （A） （B） （C） （D）1（8）我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y =2020相交于A，B两点，且|AB| =2，则= （A） （B） （C） （D）*（9）的值是 （A） （B）1 （C）2 （D） （10）若平面上三点A、B、C满足 的值等于 （A）25 （B）24 （C） 2
3、5 （D）24（11）sin 6cos 24sin 78cos 48的值为 （A） （B） （C） （D）（12）已知同时满足下列三个条件： ； 是奇函数； .若在上没有最小值，则实数的取值范围是 （A） （B）（C） （D）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）*（13）在三角形A BC中，点M是线段BC的中点，且，则 ；（14）已知向量上的投影为 ；*（15）已知= ；（16）已知，则的值为 .三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）（本题满分10分）已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P，使有最
4、小值，求P点坐标. （18）（本题满分12分）已知，求的值.（19）（本题满分12分）如图，已知平行四边形，是与的交点，设（）用表示和；（）若，求（20）（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小周期；（）求使函数取得最大值时自变量的集合.*（21）（本题满分12分） 已知：并利用该公式解决如下问题：若的值.（22）（本题满分12分）向量， ，（）若函数的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的一个点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为，求函数的解析式；（）若，且，求的值. 数学（理）答案一 选择题： 题号123456789101112答案CB CADBBAD CAD 二填空题：（13） （14） （15） （16） （17）解：设P(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)，(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21，当x3时有最小值，P(3,0)（18）解：=，tan()=tan.（19）解：（）依题意可知，是的中点， （） （20）解：（）周期（）当时，解得所以最大值是，此时使函数取得最大值时自变量的集合（21）解：（22）解：（）=2分由题意，得 3分将点代入 得所以 ，又因为5分即函数的解析式为 6分（）， 9分12分