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1、下关一中20192020学年高二上学期期末考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BADBACCBBC题号1112答案DD二、填空题13、(1) (2)5 (3)2x+2y3=0 (4)1三、解答题14、解:(1) 由题,令,所以函数f(x)的单调增区间为,(2)由题可得,故,因为,。15、(1)cosC=整理可得:,cosA=,A(0,),A=,(2)A=,DC=2BD=2,b=AC=,可得:a=BC=3,由余弦定理,可得:c2+c6=0,解得:c=(负值舍去),cosC=,ADC中,由余弦定理可得:AD=116、17、(1)证明:取AB的中点O,连接OP,OD,BD,PAB
2、是等边三角形,POAB,又四边形ABCD是菱形,BAD=60,ABD是等边三角形,DOAB,PODO=O,PO,DO平面POD,AB平面POD,PD 平面POD,ABPD(2)解:平面PAB平面ABCD,平面PAB平面BCD=AB,POABPOABPO平面ABCDPODO,以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz,设AB=2,平面PAB的一个法向量为=(0,1,0),P(0,0,),B(1,0,0),C(2,0),=(1,0,3),=(2,),设平面PBC的一个法向量为=(x,y,z),则,令z=1,得x=,y=1,=(,1,1),设二面角APBC的平面角为,为钝角,cos=18、(1),19、